Addition avec des lettres (concours iufm)

Posté par fifietalissa fifietalissa

Bonjour, j'ai un exercice de type :MANGER + MANGER = GROSSIR et je m'en sui sorti !
mais je ne trouve pasde solution pour le deuxième :
NEUF + UN + UN = ONZE
quelqu'un pourrait il m'aider ?
merci

Posté par stokastik stokastik

Quel est l'énoncé exact du problème ?

Posté par simon92 simon92

Salut,
j'ai trouvé une solution: c'est 1987+81+81=2149

Posté par fifietalissa fifietalissa

L'énoncé exact est :
dans l'addition ci dessous on a remplacer les chiffres par des lettres. on sait que :
l'addition est exacte, les retenues eventuelles n'ont pas été indiquées, une même lettre remplace toujours le même chiffre

    N E U F
+      U N
+      U N

=  O N Z E

Cochez la ou les propositions vraies :
A)dans cette addition il y a au moins deux retenues ;
B)il y a au moins une retenue = 2
C)N = 1
D)E ne peut pas remplacer 9
E)Z = 0

merci

Posté par simon92 simon92

ma réponse ne te convient pas?

Posté par fifietalissa fifietalissa

C'est pas qu'elle ne me convient, mais je ne la comprends pas,
quel est ton raisonnement pour en arriver la?
merci

Posté par stokastik stokastik

On peut voir quelques trucs.

Regarde la colonne des centaines : le  E  de NEUF est tout seul et dans le chiffre des centaines du résultat n'est pas un E, c'est N.
Il y a donc une retenue dans la colonne des centaines.

Le N de ONZE est le chiffre des unités de  E+(cette retenue) et on peut voir qu'il y a encore une retenue dans la colonne des milliers car le N de NEUF est tout seul et devient O dans la somme.

Une retenue ne peut être que 1 ou 2, donc E est forcément égal à 8 ou 9, car E+(la retenue des centaines) dépasse 10 (puisqu'il y a une retenue dans les milliers). Si E=8 alors la retenue est 2, mais ça donnerait N=0, on n'écrirait pas le nombre NEUF mais EUF, donc E=9.

De même la retenue des centaines n'est pas 1, car sinon on aurait N=0.

Donc E=9 et il y a une retenue égale à 2 dans la colonne des centaines.

Donc N=1, et O=2.

Avec la colonne des unités => F=7.

Il n'y a donc pas de retenue dans les dizaines, et comme il y a retenue de 2 dans les centaines, on voit que U doit être égal à 7, 8 ou 9 car on fait U+U+U et on trouve une retenue de 2, c-à-d un résultat plus grand que 20 pour U+U+U.

Or 7 et 9 sont déjà pris => U=8.

Posté par fifietalissa fifietalissa

je te remercie vraiment d'avoir pris de temps pour m'expliquer.
J'y arrive quand il n'y a que deux éléments  à additionner, mais grace à ton aide j'ai compris
merci beaucoup