exo concours cned! impensable pour moi...

Posté par sasssa sasssa

Bonjour à toutes et à tous,

Voilà je prépare le concours de PE et je bute tout le temps sur la même matière: les maths, pour certains ces exercices sont relativement faciles, pour moi c'est du chinois, heureusement qu'il y a les autres matières. bref, voici l'énoncé:

1- On a déplacé la virgule d'un nombre décimal d de deux rangs  vers la droite. Le nombre a augmenté de 727,452. trouvez le nombre d.

2-On a intercalé un zéro entre la virgule et la partie décimal d'un nombre décimal b. Le nombre a diminué de 0.684. Dé terminez la partie décimal de b. Trouvez b.=, sachant que sa partie entière est le plus petit multiple commun non nul de 12, 14 et 27.

3-sur une distance x, un automobiliste a roulé à 45 km/h. Il lui reste la même distance à parcourir. A quelle vitesse doit-il rouler pour que sa vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours soit de 60 km/h.

merci d'avance pour toute l'aide que vous pourrez m'apporter.

édit Océane : forum modifié

Posté par Tigweg Tigweg

Bonsoir sasssa

Je me permets de commencer par corriger une faute d'orthographe (puisque tu veux être prof des écoles): partie décimale.

1)Déplacer la virgule d'un décimal de deux crans vers la droite revient à le multiplier par 100 tu es d'accord?

Posté par Flo08 Flo08

Bonsoir,

1- Quand on déplace la virgule d'un nombre de deux rangs vers la droite, on multiplie ce nombre par 100.
Cela donne l'équation suivante :    100x = x + 727,452 ...

2- Un nombre x peut être mis sous la forme x = e + d, où e est la partie entière et d la partie décimale.
Lorsqu'on intercale un 0 après la virgule, on divise la partie décimale par 10.
Cela donne l'équation suivante :    e + d/10 = e + d - 0,684
Et comme les e s'annulent :     d/10 = d - 0,684
Pour trouver e, il faut calculer le PPCM des nombres 12, 14 et 27. commence par décomposer ces trois nombres en produits de facteurs premiers...

3- L'automobiliste a roulé à 45 km/h sur la moitié de la distance qu'il devait parcourir.
Il faut que la vitesse moyenne sur la totalité de la distance soit de 60 km/h.
On note V la vitesse sur la seconde moitié du trajet.
Il faut résoudre l'équation suivante :     (45 + V)/2 = 60

Posté par Flo08 Flo08

Bonsoir Tigweg

Posté par sasssa sasssa

merci twigweg pour l'orthographe, c'est plus une faute d'inattention qu'autre chose...

Posté par sasssa sasssa

salut,

merci pour ces précisions, mais je t'avoue que j'aimerai plus de détails sur les calculs pour savoir la méthode, notamment sur la résolution des équations...

Posté par Tigweg Tigweg

Bonjour Flo08

sasssa->PAs de quoi

Tu es d'accord avec ce que t'a dit Flo08 à la question 1?

Posté par sasssa sasssa

j'en sais rien, j'ai rien compris, moi pour que je comprenne les math il me faut m'expliquer le calcul de a à z, alors tu vois c'est compliqué...

Posté par otto otto

Si t'es ni bon en maths ni en français, tu comptes enseigner quoi aux enfants ?

Un enfant de 6 ans sait que déplacer la virgule revient à faire une multiplication par une puissance de 10 en base 10.

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour Sassa
1) déplacer une virgule de deux chiffres vers la droite multiplie le nombre par 100, donc lui ajoute 99 fois sa valeur
2) la partie décimale a été divisée par 10; elle est devenue 1/10 de ce qu'elle était; elle a donc diminué de 9/10 de sa valeur initiale
3) supposons que l'automobiliste ait roulé à 60 km/h pendant la première moitié; il aurait mis 1/2 du temps imparti; n'ayant roulé qu'à 45 km/h, il a mis 60/45 fois plus de temps : 1/2 * 60/45 = 2/3 du temps
il lui reste 1/3 du temps pour la deuxième moitié, soit 2 fois mois que le temps de la première moitié
il doit parcourir la deuxième moitié 2 fois plus vite que la première : 45*2 = 90 km/h
Flo, je ne comprends pas qu'une personne de ton niveau ait pu tomber dans un tel piège !
Otto : un enfant de six ans vient seulement de commencer à apprendre les petits nombres entiers; il faut attendre au moins l'âge de huit ans pour commencer à calculer avec les nombres à virgule, notamment avec le système métrique

Posté par borneo borneo

Hello,

tu prépares le concours de PE ou les tests d'entrée à l'année qui prépare au concours ?

J'ai passé le concours de PE il y a une dizaine d'années (il était déjà identique à ce qu'il est aujourd'hui) et je t'assure qu'il ne demande pas un haut niveau en maths. En revanche, il demande beaucoup de bon sens. Beaucoup de candidats le loupent à cause d'une note éliminatoire en maths.

Posté par Tigweg Tigweg

Bonjour plumemeteore,

très élégante ta solution!

J'adore ce genre de méthodes (ça porte un nom je crois d'ailleurs non?) mais  je n'y pense jamais!

Voici la méthode algébrique "bourrine", comme ça sasssa pourra faire son choix de la méthode qui lui parle le plus:


Un mobile parcourant une distance d en un temps t a une vitesse moyenne sur le trajet de v=d/t d'où t=d/v.

Ici d=x, donc le temps mis sur le premier parcours est, d'après le rappel précédent:

t1=x/45.



Soit v2 la vitesse moyenne sur le second parcours.
Alors le temps mis sur ce deuxième parcours est de même :

t2=x/v2.



Sur l'ensemble des deux parcours, l'automobiliste a roulé sur une distance de d=x+x=2x km pour un temps total de





Sa vitesse moyenne sur l'ensemble des deux parcours est donc égale à:





On veut que cette vitesse moyenne soit de 60 km/h d'où l'équation:





Ainsi il doit rouler à 90km/h sur la deuxième moitié du trajet.

Cela dit, je le répète, la solution de plumemeteore est de loin la plus jolie, la plus rapide, et la plus efficace.

Posté par Tigweg Tigweg

Bonjour borneo!