Thalès pour DM

Posté par tim170 tim170

Bonjour, j'ai un devoir maison que j'ai à rendre pour jeudi mais je voulais y jetter un coups d'oeil et vu la facilité je l'ai pas mal entamé. Seulement là, j'ai un petit problème ...
Énoncé :
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 6cm et AC = 4cm.
Le point M appartient au segment [AB]
et l'angle EMB est droit.

Image de la figure de référence :



Partie I : (faite)


Partie II : Dans cete partie, le point M se déplace sur le segment [AB], on pose BM = x
1) Montrer que MA = 6-x (fait)
2) Démontrer, en utlisant le théorème de Thalès que ME = (2/3)x.
3) Calculer x pour que le triangle AME soit isocèle en M.


Pour le 2) je trouve ME = (4/3)x et non (2/3)x
Pour le 3) je pense que c'ets avec les équations mais je dois faire le 2) avant de pouvoir faire le 3).

Calculs du 2) :
Je sais que :
- les points B,M,A et B,E,C sont alignés
- les droites (CA) et (ME) sont parallèles (démontré dans la partie I)
donc d'après le théorème de Thalès, on a :

(BM/BA) = (BE/BC) = (ME/AC)
(x/6) = (BE/BC) = (ME/4)
J'utilise (x/6) = (ME/4)
(x/6) = (ME/4)
ME = (4x/3)



Et voilà j'en arrive à ME = (4x/3) et non ME = (2x/3), je ne sais pas si c'ets une erreur de la prof en faisant son énoncé ou si c'est moi.
Si vous pouviez m'aider svp en corrigant mon erreur ou en me disant quoi utiliser si c'est pas ça, ce serait cool car là je pige pas trop :s ...

Edit Coll : image placée sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois !     

Posté par padawan padawan

Bonsoir,
Em =2x/3, c'est toi qui as tort...
Avec Thalès: BM/BA = EM/AC, donc x/6 = EM/4, donc EM = 4x/6 = 2x/3.

Posté par tim170 tim170

Han oué je suis tellement fatigué que j'ai passé le 3 en 6 mouahahah ok merci bien je vais desuite corriger cette erreur sur ma copie.
Bon c'est fait donc pour le 3) :
Pour que le triangle AME soit isocèle en M, :

AM = ME
6-x = (2/3)x
6-2x = (2/3)
-2x = (2/3)-6
-2x = (2/3)-(18/3)
-2x = (-16/3)
-2x (multiplié par) 3 = (-16/3) (multiplié par) 3
-6x = -16
(-6x/-6) = (-16/-6)
x = (16/6)
x =(environ) 2,67cm.

Pour que le triangle AME soit isocèle en M, il faut que x soit environ égal à 2,67cm.
Mince quand je fais la vérification, ça tombe pas juste ...
Bon je vais me coucher pour ce soir je reviens voir ce poste demain matin, bonne soirée à tous.

Posté par tim170 tim170

Et désolé pour l'image, mon ordi a un débit vachement bas (je viens de le formatter) donc j'ai pas vu l'icône mais après 5mn d'attente je viens de piger merci bien

Posté par padawan padawan

Bon... soti tu as des gros soucis avec les fractions... soit tu es très fatigué
Alors j'y vais très doucement:
AM = ME
6-x = 2x/3
6 = 2x/3 +x
2x/3 +3x/3 = 6
5x/3 = 6
5x = 6*3
5x = 18
5x/5 = 18/5
x = 3,6 cm.

Voilà,
padawan.

PS: Bonne nuit

Posté par tim170 tim170

Haa oué merci bien ça tombe tout pile avec la vérification :p
Impeccable, merci bien à vous tous.