Challenge n°42

Posté par puisea puisea

Bonsoir tout le monde

Je vous excuse de ma faible présence ces derniers jours, mais je suis dans une période de boulot intensif le soir...

Voici l'énigme d'aujourd'hui :

Combien de pages a un livre pour lequel 2004 chiffres ont été utilisé pour numéroter toutes les pages...

Bonne chance à tous !!

Explication de raisonnement recquise pour toute validation de la réponse.

Posté par Ben (invité)

Un livre commence a la page 1.
Premeir cas:001,002,003..
Soit 3 chifrres par page.
Donc 2004/3=668 pages.
Deuxieme cas:
Deux chiffres minimum par page.01,02,...,101,102
Des pages 01 a 99, 2 chiffres par page, apres 3 chiffres jusqu'a 999.
2*99=198
2004-198=1806
1806/3=602
Soit 602+99=701 pages
Cas 3 qui est ma reponse car a mon avis c'était celui la demandé.1,2,3...,10,11..,100,101...
des pages 1 a 9 un chiffres par page.
Soit 9 chiffres.
Puis de la page 10 a 99 2 chiffres.
Soit 2*90=180
puis le reste des pages a 3 chiffres
2004-180-9=1815
1815/3=605

Donc un nombre total de 605+9+90=704 page

Posté par bouchon76 (invité)

bonsoir
pour moi il y a 1002 pages dans ce livre
1 chiffre en recto et 1 chiffre en verso sur chaque page

Posté par Mirza (invité)

De la page 1 à 9 il faut 9 chiffres:
De la page 10 à 99 il faut 2 chiffres par pages, soit 180 chiffres
à partir de la page 100, il faut trois chiffre par pages. Il reste 2004-180-9=1815 chiffres à utiliser soit 605 pages à numéroter.
Le livre a donc 605+90+9=704 pages

Posté par ofool ofool


Bonjour,

Les 9 premières pages demandent 9 chiffres. De la pages 10 à 99 soit 90 pages il faut:90*2=180 chiffres.
On dispose encore de: 2004-((9+180)=1815 chiffres. Ces chiffres vont servir à numéroter les pages suivantes qui chacune demande 3 chiffres. on peut donc numéroter:1815/3=605 pages ayant trois chiffres.
En tout: 9+90+605=704

                          

Posté par franz franz

En supposant que la numérotation des pages commnence à la première page (numérotée 1) et va jusqu'à la dernière

de 1 à 9   : 9 chiffres
de 10 à 99 : 2*90 = 180 chiffres
de 100 à 99+n (n<900) : 3*n chiffres.

on cherche n tel que

Le livre comporte pages pour avoir   chiffres de numérotation.

Posté par pinotte (invité)

Le livre a 704 pages.

Les pages 1 à 9 n'utilisent qu'un chiffre.
Les pages 10 à 99 utilisent deux chiffres.
Combien a-t-on de pages à trois chiffres?

2004 = (9x1) + (90x2) + (3x)
2004 = 189 + 3x
1815 = 3x
605 = x

Nombre de pages: 9 + 90 + 605 = 704 pages

Posté par claireCW (invité)

Pour numéroter les 9 premieres pages, il faut 9 chiffres. Pour numéroter les pages de 10 à 99, il faut 90 fois 2 chiffres. Soit un total de 189 chiffres pour les 99 premieres pages.
Pour numéroter les pages de 100 à n, si n<1000, il faut (n - 100 + 1)*3 chiffres.
On cherche n / 189 + (n - 100 + 1)*3 = 2004

Soit (n - 100 + 1)*3 = 1815
d'où n - 99 = 605, d'où n = 704

Posté par gilbert (invité)

Le nombre de chifrres utilisés est de la forme :
.
Pour 2004, le nombre de chiffres de la dernière page est 3.
Popur arriver à 99, on a utilisé chiffres.
Il en reste 1815, soit 605 nombres à 3 chiffres.
La dernière page est donc la 99+605 = 704 ième.
Il y a 704 pages

Posté par BigTonus (invité)

Bonjour,
Vu que ça fait un bon bout de temps que j'ai pas manipulé les chiffres faut pas m'en vouloir si ma méthode est longue et si j'ai faut ! lol

pour 2400 chiffres utilisés ça donne :

de la page 1 à 9 : 1*9=9 chiffres utilisés
de la page 10 à 99 : 2*90=180 chiffres utilisés.

ce qui fait 180+9=189 chiffres utilisés pour les pages chiffrés à 1 et 2 chiffres.

Il reste 2400-189=2211 chiffres pour les pages à trois chiffres (càd de la page 100 à 999).
2211/3=737.
Notre livre a donc 9+90+737=836 pages.
c'est ça?

Posté par BigTonus (invité)

purée alors ché mm pas lire un ennoncé... 2004 et pas 2400... 704 pages mais bon je sais que ça compte pas tant pis pour moi

Posté par lapinou (invité)

Salut,

Je pense qu'il y a 704 pages soit 2004 chiffres pour numéroter les pages

Posté par kally (invité)

Salut

2004=(9)+(90*2)+(605*3)
9+90+605=704

il y a donc 704 page (si le livre commance à la page 1)
enfin, je crois...

Posté par signeloubna (invité)

ma réponse est 605 pages..

raisonement:
on suppose d'abord que la numérotation les pages du livre commence de la page n°1;

-de la page 1 à la page 9: il ya 9nombres à 1chiffre, donc le nombre de chiffres total est

-de la page 10 à la page 99: il ya 90nombres à 2 chiffres, donc le nombre de chiffre total est

-de la page 100 à la page 990: il ya 990nombres à 3 chiffres, donc le nombre total de chiffres est

or on veut 2004 chiffres ( ), donc le numéro de page est forcément un nombre de 3 chiffres..

soit n ce nombre:  

donc

j'espère que c'est juste sinon j'aurai droit au jolie petit poisson, mais l'essentiel est de participer n'est ce pas!!

Posté par zineb (invité)

coucou !
bon je tente qqc
dans notre livre il y a 9 pages numerotées à l'aide d'un seul chiffre, 90 pages numérotées à l'aide de 2 chiffres.
Ce qui laisse :
2004-9-2*90=1815 chiffres pour des pages numérotées à trois chiffres, soit 1815/3=605 pages
notre livre contient donc 605 pages numérotées à trois chiffres, 90 pages numérotées à deux chiffres, 9 pages numérotées à 1 chiffre soit en tout 704 pages.

en espérant ne pas m'être trompée

Posté par esico (invité)

(2004-1x9-2x90)/3=604 pages

Posté par dad97 dad97

Ma réponse est : 704 pages.

Bien pourquoi

de la page 1 à 9 on a 9 chiffres.
de la page 10 à 99 on a (99-10+1)=90 pages or chaque numéro de page est composé de 2 chiffres soit un total de 180 chiffres.

bilan : arrivé à la page 99 on a déjà utilisé 189 chiffres.

Il nous reste à placer 2004-189=1815 chiffres réparties sur des pages à numéros à trois chiffres soit à placer 1815/3 pages soit 605 pages en partant de la page 100.
De la page 704 à la page 100 on a 704-100+1 pages soit 605 pages.

Conclusion : ce livre a 704 pages

Salut

Posté par la_fureur (invité)

Salut!
J'dirais 704 pages car :
-les 9 premières pages = 1 chiffre
-les 90 pages suivantes = 2 chiffres
-les 605 dernières pages = 3 chiffres.

soit 3*605+2*90+9=1815+180+9=2004 chiffres.

Et 605+9+90=704 pages.
J'espère que c'est ca
@+

Posté par puisea puisea

Bravo à tous pour ces réponses et surtout pour votre participation... La bonne réponse est 704 comme le démontre si bien de nombreuses réponse au dessus

Prochaine énigme dans quelques minutes, le temps de la taper