Systeme d'equation

Posté par matyoli matyoli

j'en ai une autre mais est ce que je dois * par quelque chose car c'est:
{x+y-z = 1
{x-y+z = -1
{-x+y+z=2

ce qui me gene c'est que a coté du x,y ou z il n'y ait pas de chiffre, car si je multiplie par 2, le probleme c'est que vu que il faut resoudre par substitution ca n'ira pas. J'avais commencé a faire:

{x= 1-y+z
{z=-1-x+y
{-x+y+z =2

{x= 1-y + (-1-x+y)    les 1et y s'annulent
{z= -1-x+y
{-x+y+z=2

{x= x   ?????? ou x=0 ???
{z= -1-x+y
{-x+y+z=2

{x=0
{z= -1+y
{y=2-0+z

{x=0
{z = -1+ (2+z)
{y= 2- (-1+y)

{x=0
{z= 1
{y= -3

mais cela ne correspond pas quand je change les valeurs de l'equations

*** message déplacé ***

Posté par matyoli matyoli

non c'est bon je viens de comprendre donc ca fait x= 1 et y=2

Par contre j'ai un systeme a trois inconnues que j'ai resolu ainsi, pouvez vou me dire si j'ai juste?
resoudre par substitution

{x + y - z= 1
{x - y + z = -1
{-x +y+z = 2

{x= 1-y+z
{z= -1 -x +y
{(-1-y+z) +y + (-1-x+y) = 2

{x= 1-y+ (-1-x+y)
{z= -1-x+y
{-2 +z +y -x = 2

{x= -x ???
{z= -1-x+y
{y= x-z

ce qui fait que je reste bloquée car dans le troisieme systeme tous s'annulent et du coup reste que x ce qui me semble pas normal. pourriez vous m'aider encore juste une fois pour comprendre la ou je fais une erreur? Merci a vous Camelia et Aurelien  pour l'aide du systeme d'equation d'avant

*** message déplacé ***

Posté par Aurelien_ Aurelien_

x=-x => 2x=0 => x=0

*** message déplacé ***

Posté par matyoli matyoli

donc x= -x    =  x=0

{x=0
{z=-1-0+y
{y= 0-z

{x=0
{z= -1+ (0-z)
{y= 0- (-1-0+y)

{x=o
{z= -1-z
{y= 1+y

{x=0
{z= -1
{y= 1

je ne suis pas sure car ca ne correspond pas quand je remplace les valeurs

*** message déplacé ***

Posté par Aurelien_ Aurelien_

attention

z=-1-z => 2z=-1 => z=... (et non -1)
et y=0-(-1-0+y) => y=1-y (et non 1+y)

*** message déplacé ***

Posté par matyoli matyoli

meme en rectfiant grace a vos indications, je ne trouve toujours pas les bonnes valeurs
je trouve

{x=0
{2z= -1
{y=1-y

{x=0
{z= -1-2 = -3
{2y = 1  =  y=1-2 = -1

{x = o
{z= -3
{y= -1

Posté par Aurelien_ Aurelien_

si tu as 3a=5 tu fais a=5/3 et non a=5-3 ! donc ...

Posté par matyoli matyoli

oh oui en plus j'hesitais a faire ca , merci beaucoup de m'avoir aider a comprendre. Bonne journee merci encore

Posté par Aurelien_ Aurelien_

Bonne journée !

Posté par J-P J-P

{x + y - z= 1
{x - y + z = -1
{-x +y+z = 2

En ajoutant les 2 premières équations membre à membre, on a: 2x = 0 --> x = 0

{y - z= 1
{y + z = 2

--> 2y = 3 , y = 3/2

z = y - 1
z = 1/2
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Sauuf distraction.