Concours général 2008

Posté par simon92 simon92

pourtant, ce n'était pas le plus difficile

Posté par Phil78 Phil78

Ouais, c'est justement ça qui m'énnerve. J'ai séché sur des truc pas si difficiles ... le stress p'tetre? j'espère ^^

Posté par monrow monrow

Bon y a pas besoin de déprimer il vous reste encore une bonne vingtaine de concours en spé

Posté par Phil78 Phil78

Ouaip, on va s'en remettre, j'ai pas un dossier en béton mais bon il passe encore. ça a juste donné un ptit coups à mon égo .

Surtout que j'ai trop écrit mais j'arrivais jamais à conclure ^^

Posté par lafol lafol

Phil : je n'ai surveillé qu'une heure, j'ai fait la première question de l'exo 3 que je trouvais amusante, puis j'ai feuilleté des copies que je venais de récupérer....

Posté par simon92 simon92

les gens qui préparent les olympiades internationales, ils ont du le torcher parce que les exos come l'exo 2 c'est leur spécialité, et l'exo 3 ils ont du géré. l'exo 1 comme il a rien d'exceptionnel..

Posté par simon92 simon92

Phil>> le CG ne sert a rien pour les dossier, sauf si tu le gagne parce qu'officieusement tout le monde te veux, mais officiellement c'est pas sensé influencer

Posté par Phil78 Phil78

Simon > je sais ^^ c'est justement pour ça que ça ne m'embête pas énormément de l'avoir complètement loupé

Posté par simon92 simon92

j'aimerai bien d'aute avis de ceux qui l'ont passé.

Posté par Bruch Bruch

Bonjours, c'est mon 1er post ici.

Moi aussi je viens de passer l'épreuve ce matin.
J'ai fais jusqu'à la 5) (a) incluse dans l'exo 1 et l'exo 3 qui ma parut étrangement facile.

J'ai quand même l'impression de l'avoir raté et je crois que si c'était a refaire je m'entrainerais par ce que là j'ai vraiment senti le manque de préparation.

Quelqu'un a une idée des solution des l'exo 2 ?

Posté par simon92 simon92

bienvenue bruch
juste une question: tu as compris direct que UM(x) c'était une distance (oui, je vais la poser à tout le monde!)

Posté par lafol lafol

simon : même moi, j'ai relu deux fois pour en être bien sûre

Posté par lafol lafol

En fait, j'ai relu les notations données aux deux premières lignes de la question 2., que j'avais un peu trop "survolées" en première lecture

Posté par Bruch Bruch

Je t'avoue que j'ai beaucoup hésité quand même, mais je voyais que ça comme possibilité.

Posté par simon92 simon92

pffffff, moi je connais quelqu'un que le M a fait penser au matrice et qui est parti dans le produit matriciel
Moi j'ai inventé un truc completement louche, et quand j'ai compris que j'avais tout faux, c'était un peu tard ...

Posté par Bruch Bruch

On fait tous des erreurs moi j'ai fais a un moment :

x² = v
=> x = v ou x = -v
(jai oublié la racine quoi ...)

Posté par simon92 simon92

oui, mais ca quand tu relis, tu met la racine, et voila, y'a rien de bien méchant, mais quand tu perd 1h15 dessus, enfin, ca m'embête de parler des mes erreurs, on va parler des votres ca va me mettre de meilleurs humeur

Posté par chikita chikita

eske quelqun passe filo demain histoire de  se r'monter l'moral

Posté par simon92 simon92

oula, ca sa m'aurait pas remonter le morale

Posté par simon92 simon92

vous avez remarquez qu'il n'y avais nullement besoin de connaissance de terminales, pas de geométire dans l'espace, pas d'arithmétique, pas d'integrale, pas de proba de termi, et surtout pas de complexes

Posté par lafol lafol

Simon : l'exo 2, peut-être qu'en passant en complexe, ça donne quelque chose ?

Posté par simon92 simon92

Allez, j'ai du temps a perdre:
Exercice I
On munit le plan affine euclidien d'un repère orthonormé .

Soit S la courbe d'équation :


1. Quelle est la nature géométrique de S? (sans commentaire )
2. Pour tout couple de nombre réels on note U le point de coordonnées , et pour x dans \mathbb{R}, on note M(x) le point de S d'abscisse x. On pose
, .

   (a) Calculez , et . Résoudre l'équation .

   (b) Donner le tableau de variations de (on ne cherchera pas à calculer explicitement le ou les nombres réels où admet un extremum relatif).

3. On dira qu'un cercle de centre et de rayon est tangent en à si est un point de et si les tangentes en à et coincident.
Soit un point du plan n'appartenant pas à , et soit a dans . Montrer que le cercle de centre et de rayon est tangent en à si et seulement si .

4. (a) Montrer que tout point n'appartenant pas à S est centre d'au moins un et d'au plus 3 cercles tangents à S.

   (b) Pour n'appartenant pas à , on note le nombre de réels pour lesquels le cercle de centre et de rayon est tangeant en à . Pour , caractériser par une égalité ou inégalité simple l'ensemble des points n'appartenant pas à tels que . On pourra être amené a discuter selon le signe de .
faire un croquis représentant et les ensemble trouvés.

5. (a) Soit dans . On note la tannte en à . Donner une équation de .
  
   (b) On note de nouveau le point de de coordonnées . Discutez en fonction de et de   l'ensemble des solutions de l'équation .
  
   (c) On suppose que l'équation admet deux solutions disctictes et . Montrer que si , alors .

   (d) Soit . On suppose maintenant qu'il existe un cercle de centre tangent à en deux points distincts et de . Montrer que les tangeantes à en et sont concourantes, et que si l'on note leur point d'intersection, alors .

   (e) Déterminez l'ensemble des points n'appartenant pas à pour lesquels il existe un cercle de centre tangent à en deux points de .

Posté par simon92 simon92

bah j'avais commencé un truc analytique, mais bon, panque de temps donc mon devoir sur un truc dans le genre de: Si alors...

Posté par yoyodada yoyodada

Salut à tous !! j'ai passé moi aussi le concours général ce matin, et j'ai été assez surpris par l'énonce . j'ai trouvé l'exercice 1 assez facile (mis à part le sens de variation de f u (x)) et je n'ai eu visiblement aucune difficulté avec les histoires de UM(x), mais bon l'exercice 2 m'a fait penser à un de ces exercices d'il y a 15 ans... j'ai pas trouvé l'exercice 2 donc, et l'exercice 3 j'ai mis quelques trucs, mais je pense que c'est globalement faux... En bref je suis assez décu , parce que je m'étais quand même préparé, mais bon, j'espérais rien non plus.

Posté par simon92 simon92

yo yoyodada ! (oula faut que je m'enterre pour mes blague pourri)
Apparement on a tout les deux raté (je suis sur le forum mathexpress, on avait vite fait parlé du CG).
Bienvenue sur l'île

Posté par yoyodada yoyodada

Au fait , autre question: qu'avez vous compris par "les nombres réels où  f u admet un extremum relatif" ? est ce que l'extremum est variable, ou est ce que la valeur de l'extremum est un nombre relatif ? Comment faire un tableau de variation où les extrema sont variables , selon la valeur de u et de v ? je n'ai pas vraiment compris cette question, je suis cela dit peut etre bête ou mauvais...

Posté par Drysss Drysss

Bah moi, je sais pas pour vous, mais un peu décu .
Il etait plutot simple mais j'ai rien fait à l'exo II...
L'exo I, il me manque la 3) , la d), j'ai du faire une erreur dans les simplifications et la e) j'ai pas fait VM=VN. Quoi il me manque pas mal de choses dans l'exo I
Par contre l'exo III, j'ai plutot bien reussi, et je suis tres content de ma question 1). La 2) par contre j'ai bidouillé une réponse comme je sais bien les faire mais rien de précis

Posté par yoyodada yoyodada

oui je me rappelle de toi simon92 !! Mais ca m'étonne que tu n'aies pas pigé pour l'exo 1 , l'histoire de distance !! sinon j'ai tenté dans l'exo 3 une étude de la fonction partie entière E (x) selon les valeurs de x, par encadrements, mais ca ne m'a pas donné grand chose de vraiment convaincant...

Posté par Drysss Drysss

Et bien pour le sens de variation de Fu, il faut faire cas par cas. Ca m'a pris 5 pages, je vais te résumer avec les résultats :
Le signe de Fu'(x) est le meme que Gu'(x)
si v<=0 alors Gu'(x) est strictement croissant tout le long et donc s'annule une seule fois. Donc Fu décroissant puis extremum puis croissant.
si v>0, cest plus compliqué, il faut distinguer les cas Gu'(racine(v))>0 ou <0 et Gu'(-racine(v))>0 <0 ... ca serait un peu long a détailler

Posté par simon92 simon92

yoyodada>> disons que j'ai réussi, mais j'ai perdu énormement de temps, très très décu de cette journée, je ne m'attendais pas a avoir un truc, mais j'ai trouvé que le sujet n'était pas enrichissent et surtout comme la très bien dit lafol, "déroutant".
Dryss>> j'ai répondu a tes question sur maths express

Posté par Avatar93 Avatar93

Salut dryss, je profité du fait que tu es bien fait le 1) de l'exercice 3 pour te demander comment tu as démontrer tes résultats, j'ai pour ma part utilisertout d'abord un système d'équation avec des fonctons partie entière puis me suis résigné à un système d'inéquations pour finalement aboutir a des résultats, cependant il me semble avoir fait une approximation à la fin qui m'embete un peu

Posté par simon92 simon92

moi j'ai fait un truc horrible, j'ai remarqué que si r était égal a 30 ca marchait pas, mais pour 29.99 ca marchait, j'ai fait pareil pour minorer (je crois que c'était un truc genre 26€) et après j'en ai déduit l'autre. J'ai démontré que les valeurs a l'intérieur marchaient

Posté par Drysss Drysss

Pour l'exo III question 1) voila ce que j'ai mis :
j'étudie d'abord le cas 1)  soit E(0.750x)=12 et donc E(0.250y)=6
Donc  12<=0.750x<=17.99  et    6<0.250y<6.99 et   24<y<28
Dans ce cas  16<x<24
Donc  E(0.250*16)<E(0.250x)<E(0.250*24)
Donc E(0.250x)=4
Alors E(0.500y)=13
Donc      13<0.500y<13.99
26<y<28
Donc tous les couples avec   16<x<24 et 26<y<28
Tu fais pareil pour les autres cas et les autres couples qui marchent, cest ... je sais plus ^^
Enfin tas compris la technique

Posté par yoyodada yoyodada

mais sinon, tu as fini entièrement les deux autres exos ?? Tu penses les avoir réussis ? Parce que si tu as réussi 2 exos sur 3, tout n'est pas perdu pour toi (bon pour moi ca semble vraiment perdu...)

Posté par Drysss Drysss

Oups erratum... 0.750x<12.99 ... et donc x<17.32
et donc les couples qui marchent cest 16<x<17.32

Posté par simon92 simon92

c'est 17.33 je crois

Posté par Drysss Drysss

Au fait pour l'exo 1, il fallait pas oublier que x²-v=0 seulement si v>0 ... j'ai failli oublier ca et donc foiré tout l'exo apres ^^ Quand je m'en suis rendu compte, j'en etais a la question d'apres jai du tout effacer xD

Posté par yoyodada yoyodada

Autre question: quand on discute le nombre i de solutions telles que U est le centre d'un cercle tangent à S: apparement, il fallait pas parler du cas où i = 2, puisque c'est la dernière question...
Vous avez trouvé quoi vous, pour l'ensemble des U tels que le centre de cercle U est tangent en 2 points ??

Posté par Drysss Drysss

Sinon merci pour tes réponses sur maths express simon92.
dommage que seulement 18 personnes connaissent leur classement. Moi jai aucune chance, je pense.
Deja les olympiades l'année derniere, j'avais rien eu (par contre, là, j'avais vraiment fait n'imp ^^).
Vous allez continuer en MP, vous sinon?

Posté par simon92 simon92

yoyodada>> exact, ca m'a parut très bizarre ca...

Posté par simon92 simon92

Dryss>> oui certes, c'est dommage, mais il y a très peut dê correcteur, et ils classent les copies en éliminants très rapidement, je pense qu'il n'ont pas que ca a faire de classer les copie des ceux ont répondu a la première quesiton de l'exo 1...

Posté par Avatar93 Avatar93

Merci dryss j'ai fait comme toi mis à part que pour l'encadrement de 0.75x j'utilisais toujorus la valeur sup cad 13 par exemple ici
12<ou=0.75x<13 mais a prioiri puisqu'on parle de centime <ou= 12.99 et <13 sont équivalent je pense

Posté par Drysss Drysss

D'ailleurs c'est vrai que j'ai pas compris la derniere question de l'exo 1... puisque pour moi, on y avait deja repondu avant.
Donc j'ai remis que cetait la droite dequation y= (81/16)^(1/3) * x^(2/3) mais je pense qu'il voulait autre chose ^^

Posté par simon92 simon92

moi, c'est normal que j'ai pas trouvé ca comme fonction (en tout ca c'est pas une droite ).
de toute facon, j'ai fait beaucoup de trucs de travers, j'ai l'impression

Posté par yoyodada yoyodada

aah, aurais-je trouvé quelque chose de juste ??

j'ai mis que le couple (u,v) appartenait à la courbe v = (81u²/16)^(1/3), mais ca m'a semblé louche au vu de ce qu'on avait écrit a la question précédente... peut etre fallait il parler d'une médiatrice, au vu de 'VM = VN' , mais j'ai remis ca, au cas où...

Sinon l'exercice 2, quelqu'un a-t'il des pistes ?? Parce que apparement il a fait des dégats celui là...

Posté par Angus Angus

Moi aussi j'ai passé les maths aujourd hui... j'ai réuissi l'exo 1 en entier... bidouillé un peu pour l'exo 2, pas grand succés, et fait un truc qui se tient à peu près pour l'exo 3... Si quelqu'un a une méthode pour l'exo 2... et sinon, d'où vient le "y= (81/16)^(1/3) * x^(2/3)" ?? j'ai pas vu ca...

Posté par Angus Angus

où avez vous trouvé des puissances 1/3 ???
j'en ai vu nulle part...

Posté par Drysss Drysss

D'ailleurs, en fait la question 2) de l'exo III, j'ai mis n'imp je viens de m'en rendre compte...
Mais je suis pas d'accord avec la question 2) en  fait.
Si on a un prix de 12 euros de le kilo.
Qu'un client commande 0.666 grammes et l'autre 0.667 gramme.
On voit que l'un paye 7 et l'autre 8 donc on peut en déduire que
0.667*X=8+epsilon (prix du truc le kilo)
et que 0.666X=8-epsilon'
Donc X=8/0.666
On arrive donc a une valeur à environ 12.00 donc on obtient le bon prix

Posté par simon92 simon92

moi j'en ai pas vu n'ont plus...( de racine cubique)

Posté par yoyodada yoyodada

pour le puissance (1/3), pour moi ca vient du fait que, si on a 2 solutions à l'équation gu '(x) = 0, au vu des variations, ca nous donne :

Soit gu ' (racine v) = 0, soit gu' (-racine v ) = 0, donc de toute manières gu ' (racine v) * gu' (-racine v) = 0, donc 4(racine v)^3 / 9.... (tu appliques ta fonction gu' (x)...
Et ca te donne 16v^3 - 81 u² = 0, d'où la racine cubique.

édit Océane : suite --->>>