Forum : Thalès :
Exercice (thales)

je ne peus pas faire de figure je narive pas je vais essayer de vous l'expliquer:

ABCD est un parallélogramme , la diagonale AC est tracée une droite qui par de D coupe AB en M DM mesure 10 cm mais la droite est prolongé jusque quand cette droite croise CB en N ! DM coupe AC en L DL=6cm et LM=4cm ! voila jespere que vous vous imaginez la bonne figure

1) Combien mesure MN ??

2) En expliquant votre construction faire la figure avec les mesures données !

( Pour cette exercice il faut utiliser thales )

Je remercie toutes personnes qui prendra le temps de m'aider car j'ai vrément du mal !

salut

pourrait tu developper car tu ne pe pas tracer la diagonale AC en partant du point D


merci

il faut tracer le parallélogramme ABCD et tracer sa diagonal AC et le point D est apar !

je vais essayer de reformuler : Tracer le parallélogramme ABCD tracer la diagonal AC . prolonger la droite CB de facon a se que la droite qui par de D et qui intercepte CB coupe AB a 10 cm . Cette droite coupe AB en M , Elle coupe AC en L et coupe CB en N .

VOila

Svp personne ne peut m'aider ? c'est vraiment important

    Bonjour ... Tu es encore là ?... mais il manque une mesure dans ton énoncé ! ... peut-être une dimension du parallèlogramme ?...

bonjour Elève de troisième
AM/DC = ML/LD = 4/6 = 2/3
AM = 2/3 DC = 2/3 AB
MB = AB-AM = AB/3 = CD/3
NM/ND = MB/CD = 1/3
3NM = ND
3NM = NM+10
2NM = 10
NM = 5

je vous remercie bcp d'avoir pris le temps pour cette explication , même si j'avou ne pas avoir tout compris !
Merci bcp

Pourriez vous me détailler un peu plus svp ?

    PM n'est plus là, alors je vais le remplacer... si je peux ?

Dans la figure de ton problème,il y a deux choses :  un système de Thalès configuration " papillon" , c'est l'ensemble AMLDC ;
    et un système classique le triangle NDC.
Les 2 systèmes utilisent le fait que AB est parallèle à DC.

Tu commences par le 1er système, et tu constates que AM vaut les 2/3 de DC.
Comme DC = AB (parallèlogramme), tu en déduis que AM = 2/3* AB, donc que :
         MB = 1/3 *AB = 1/3* DC

Et maintenant, dans le triangle NDC, rapports Thalès habituels : comme  MB = 1/3*DC,  tu en déduis que NM = 1/3 * ND , d'où tu tires facilement que : NM = 5 cm.

    Tu y vois plus clair ?...

se que je ne comprend pas c'est comment vous trouver 2/3 ??

    Configuration papillon (tu connais ?)

Tu considères les triangles LMA et LDC .
Puisque AM est parallèle à DC , on a : LM/LD = AM/DC = 4/6 = 2/3
    
D'accord ?

oui ! merci j'ai bien compris ! je vais essayer de reformuler tout sa comme je le comprend  ! je vous remercie vraiment beaucoup car vous m'avez été d'une grande aide !

Par contre pour ma question 2) avez vous une idée de comment pourrais-je faire ma construction en vrai grandeur en m'aidant que de mes longueur LM=4cm et LD=6cm ??

    Eh bien, tu pourrais faire ainsi :    
Tu trace une oblique (ND) que tu partages ainsi : NM = 5 ; ML = 4 ; LD = 6 .

En M et D, tu traces deux parallèles quelconques, et tu les coupes par une droite (2ème diagonale) passant par L ; ce qui détermine les points  A et C .

oui mais la diagonal peut avoir un écart quelquonque entre A et M ! c'est d'ou vient le probleme

vous comprenez se que je veus dire ??

quoi que tout bien réfléchi je pense que de cette facon je peut avoir une figure correcte.

    Oui, A est déterminé par la 2ème diagonale que tu as tracée ...
Ton énoncé ne dit rien sur la position de A

    Moi aussi ! ! !  

Oui je ne pense pas que la forme du parallélogramme sois importante ! merci

Si cela a de l'importance il faut avoir une figure exacte, mon professeur m-a dit d'utiliser la réciproque de thalés avez-vous une idée ??

    Bien sûr qu'il faut faire une figure exacte !  Mais sur ton brouillon, tu as le droit de faire un croquis approximatif, qui te permet de voir les raisonnements ...

    Mais en dessinant tes droites comme je te l'ai indiqué, je me suis servi de la réciproque de Thalès:  on trace les longueurs DL et LM, et on en conclut qu'il passe des parallèles par les points D et M ...

je ne comprend pas votre raisonnement pouvez vous m'en dire plus et me détailler avec la réciproque de thales svp !

    Quand nous avons fait l'exercice, nous avions deux parallèles (du parallélogramme) et avec Thalès, nous avons conclus que les cotés étaient de mesure proportionnelle.... et de là, nous avons calculé MN=5

    Maintenant, avec le dessin , il faut faire la démarche inverse . On a les dimensions, on sait qu'elles sont proportionnelles entre elles, on peut donc conclure qu'il y a des parallèles qui passent par M et D.
    Et on trace des parallèles... qui passent par ces points. Mais comme on n'a pas d'autre renseignement, on peut les dessiner comme on veut...

ah d'accord merci beaucoup je vais reformuler mon raisonnement ! et bien je vous remerci beaucoup jacqlouis pour cette exercice ! vous m'avez vraiment bien aider !

    Si tu as bien compris ce que l'on afait , c'est le principal.
Et pense toujours à Thalès, pour résoudre des problèmes avec triangle et parallèles ...
    C'est fréquent au Brevet ...

ok merci pour le conseil. Et oui j'ai bien compris cet exercice merci !