air et périmètre

Posté par mamanperdu mamanperdu

Bonjour
Voici un exercice de devoir maison à ma fille. Je voudrais comprendre pour mieux la guider si besoin. Pourriez-vous m'aider svp ?
Ci dessous un shéma (pas trop douée mais bon !! l'unité est le cm)

     x
G.------------.F
.            .
.            .
x.            .x
.            .
A -------------E--------------------.C
.                                  .
.                                  .
X.                                  .
.                                  .
B.----------------------------------.D  
                 12
  
a) Exprimer en fonction de x le périmètre P du rectangle ABCD et simplifier.
b) Calculer P pour x=3.
c) Calculer x pour que P soit égal à 26 cm.
d) Exprimer en fonction de x l'aire A1 du rectangle ABCD.
e) Exprimer en fonction de x l'aire A2 du carré AEFG.
f) Quelle égalité peut-on écrire lorsque l'aire du rectangle A1 est égale à l'aire du carré A2 ? Tester cette égalité pour x=2.


a) P=(x+12)*2
   P=2*(x+12)
   P=2*x+2*12, soit P=2x+24
Le périmètre en cm du rectangle ABCD est 2x+24.

b) Pour x=3
   P=2*3+24=6+24=30
Est ce juste pour les 2 premières réponses ?
Je reste bloquée sur la suite... merci pour votre aide
                                              

Posté par davidh davidh

Bonjour,

J'aurais besoin que tu dises si la figure suivante est la bonne

Posté par mamanperdu mamanperdu

:embarrasui! c'est tout a fait ca !

Posté par davidh davidh

a)Pour ABCD, on va calculer le périmètre pas à pas.

P=AB+BD+DC+CA
D'après la figure, AB=x
BD=12
DC=BA=x
CA=DB=12

Donc P=2(12+x), tu as raison.

b)Si x=3, P=30

c)On va poser P=26, donc 2(12+x)=26.
On peut simplifier par 2 à droite et à gauche. C'est à dire diviser par 2 à droite et à gauche. (12+x)=13.
Maintenant, on va soustraire 12 à droite et à gauche. Donc x=1. L'idée qu'il y a derrière une résolution d'équation, c'est d'isoler le x (enfin, ça peut être un peu plus compliqué, mais pas en 5ème).

d)L'aire du rectangle, c'est longueur par largeur, donc A1=12x

e)De même A2=x². on note x² pour "x que multiplie x"

f) On a x²=12x
On remarque que si x=0, ça marche, mais le problème n'est pas très interessant.
Si , on peut simplifier par x, donc x=12

Voilà. Regarde bien ce que j'ai écris, n'hésite pas à poser des questions et n'oublie pas que je suis très étourdi. Dis-moi si tu crois voir des erreurs

Posté par mamanperdu mamanperdu

merci beaucoup pour ton aide Davidh.
Pour la question e., peut on marquer
A2=C*4
A2=4*x
A2=4x

Pour la question f.,je n'ai pas compris "Tester cette égalité pour x=2

Posté par stella stella

Bonjour maman perdu


Pour la question f, il te suffit de remplacer x par 2

Posté par mamanperdu mamanperdu

bonjour Stella !
ca pourrait donner :
Pour x=2
12x=12*2=24   ?

Posté par davidh davidh

Rebonjour,

Pour moi, quand on dit de tester l'égalité pour x=2, on veut dire que si on remplace x par 2, on obtient un truc faux et que donc, la solution n'est pas x=2.
Je ne trouve pas ça très intéressant comme problème, sachant qu'on trouve facilement la bonne solution...
Il faudrait voir ce que le prof avait en tête. Je ne comprends où tout cela nous mène. Essayer des valeurs pour une équation est la pire des choses à faire...