Problème de géomètrie merci par avance

Posté par Lola24 (invité)

Bonjour voilà le problème qui me pose problème merci par avance pour votre aide .
ABC est un triangle inscrit dans un cercle C et H son orthocentre.Le droite (AH) recoupe le cercle C en D. Les points L et K sont les pieds des hauteurs issues de A et C et C' le cercle de diamètre [AC].
a)Montrer que L et K sont sur le cercle C'.
b) En déduire que l'angle BAL est égal à l'angle KCB.
c)Montrer que  ( BC) est la bissectrice de l'angle KCD.
d) Comparer LD  et LH.
Merci par avance pour votre aide précieuse

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Posté par gaa gaa

Bonsoir
tu sais que le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est au milieu de l'hypoténuse.
A toi de voir que cette propriété entraine la réponse à, la 1ère question.
b) Dans un cercle deux angles au sommet interceptant le même arc sont égaux
c) dans le cercle C, angle BAD=angle BCD car ils interceptent le même arc
Et 2 angles égaux à un même 3ème sont égaux entre eux
d) un triangle dont la bissectrice est également hauteur est un triangle isocèle.
Et cette hauteur est donc aussi médiatrice.
A toi de conclure
Bon travail

*** message déplacé ***