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series numeriques
bonjour tout le monde,
s'il vous plait j'ai du mal pour calculer la somme de la série numériques suivante
log(n(n+2)/(n+1)2)
j'ai penser a la diviser en trois parties log(2)+log(n)-2log(n+1)
mais pour faire cette division il faut montrer qu'elle est convergente
ma prof la fait sans le démontrer j'ai compris comment elle a fait en classe mais maintenant j'ai oublier
comment je peux faire ?
merci de me rependre.
Salut
euh si tu développe tout et que en haut tu rajoutes +1-1
ça te fait
qui est peut-etre plus facile.
bon je crois que j'ai dit n'importe quoi!
on a:
sauf erreur
car
et
donc tu as à calculer
et en fait tu vois que tout les termes s'annulent sauf le premier
tu trouves donc -ln(2) sauf erreur.
Salut,
y a une erreur robby, c'est pas ln(n(n+1)) mais ln(n(n+2))!
amine99-> Décomposer est très mauvais car toute série de terme général constant non nul(comme ln(2)) est fortement divergente!
Il faut donc faire un DL (pose x=1/n après avoir divisé haut et bas par n²) de ce qu'il y a dans la parenthèse après ln.
Je trouve
Bonjour, amine99, tigweg, et robby3.
En fait, l'idée que amine99 et robby3 ont développée est pertinente pour cet exercice, elle permet même d'obtenir la somme. Mais il faut le faire rigoureusement. Je développe:
Et, en faisant tendre n vers l'infini, on obtient:
salut Perroquet...
ah bah finalement avec une énorme chance j'avais le bon résultat en ayant fait n'importe quoi!
Salut perroquet, oui je n'avais pas pris garde au fait qu'on voulait trouver la qomme!
Tant que tu es là, aurais-tu une idée pour mes questions de 12h27 sur le topic 
Algebre et Géométrie différentielle?
Si tu en as le temps et l'envie, bien sûr!
Je viens de voir que Camélia avait répondu à tes questions de 12h27.
Cela m'aurait pourtant fait du bien de réfléchir à ces questions, parce que j'ai quelques lacunes dans mes connaissances sur les variétés . A une prochaine fois.
bonjour,
je voulais savoir est ce que la divsion d'une somme en une autre ne nécessite pas de montrer que la série est convergente d'abord
est ce que on peut diviser une somme en une autre lorsque la série est divergente ???????
(a+b)est elle egal a na+b dans tout les cas?
merci d'avance
Pas dans tous les cas, c'est pourquoi perroquet a d'abord travaillé avec des sommes finies.
Ce n'est que quand la somme partielle de rang n est simplifiée que l'on peut regarder s'il y a convergence ou pas.
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