Théorème de Thalès

Posté par chrislabricole chrislabricole

Bonjour,

Je fais appel à vous pour un exercice que je n'arrive pas à résoudre, sur Thalès...

Le voici :

Dans la figure, les droites (BE) et (CF) sont parallèles ainsi que les droites (EC) et (DF) .
On donne AE = 4 cm , AB = 3 cm , EF = 1 cm et EB = EC = 2 cm
Calculer CF, FD, AC et AD (arrondir au mm).


Je n'arrive même pas à calculer se qu'il faut, je ne sais pas comment justifier également...

Merci beaucoup de votre aide.

Posté par Tigweg Tigweg

Bonjour,

pour CF place-toi dans un triangle contenant [CF] et des longueurs connues.
Il n'y a pas trop le choix, c'est ACF.

Ensuite tu dis simplement que dans ce triangle les points A,B,C sont alignés, de même que A,E,F, et que (BE)//(CF) donc d'après Thalès, il y aura des quotients égaux.
A toi!

Posté par lolipop22 lolipop22

Tu sais que  
  -les droites (BE) et (CF) sont parallèles ainsi que les droites (EC) et (DF) .
  - Les droites (d) et (d') sont sécante en A
Donc, d'après le théorème de thales on a :

AE/AF = AB/AC = EB/FC

4/4+1 = 3/AC = 2/FC

4/5 = 3/AC = 2/FC (produit en croix)

AC = 3*5 / 4 = 15/4 = 3.75 cm

La mesure de AC mesure 3.75 cm.

A toi de faire le reste.

Posté par Florian671 Florian671

Bonsoir

Voici comment procédé :

Dans les triangles AEC et AFD

(EC) // (FD)

Donc d'après Thalès :

AE/AF = AC/AD = EC/FD

4/5 = AC/AD = 2/FD

FD = (2*5)/4 = 10/4 = 2.5 cm

On peut mettre la valeur de AC : 3.8 cm ( qu'on a trouvé plus bas)

On peut donc dire :

AD = (3.8*5)/4 = 19/4 = 4.75 = 4.8 cm

Dans les triangles AEB et AFC

(EB) // (FC)

Donc d'après Thalès :

AB/AC = AE/AF = EB/FC

3/AC = 4/5 = 2/FC

CF = (2*5)/4 = 10/4 = 2.5 cm

AC = (5*3)/4 = 15/4 = 3.75 cm = 3.8 cm

Sauf erreur de ma part

Bonne soirée

Florian

Posté par Tigweg Tigweg

Il a du succès ce topic!
Tu en as de la chance chrislabricole!

Posté par Florian671 Florian671

Comme dirait Stella :

C'est ça être un site interactif

Posté par chrislabricole chrislabricole

wouw, en effet, du succès

j'aller poster lorsque je vois 2 nouvelles réponses et j'aller demande comment calculer FD et AD...

Maintenant, avec les nouvelles réponse j'ai réussi à comblé mon problème

Alors, si j'écrit cela sur ma copie ? est-ce parfait ?

Dans le triangle AFC, d'après le théorème de Thalès :
AE/AF = AB/AC = EB/FC
4/4+1 = 3/AC = 2/FC
4/5 = 3/3.75 = 2/2.5

AC = ((4+1) x 3) / 4
   = 15/4
   = 3.75 cm

FC = ((4+1) x 2) / 4
   = 10 / 4
   = 2.5 cm

Dans le triangle AFD, d'après le théorème de Thalès :
AE/AF = AC/AD = EC/FD
4/4+1 = 3.75/AD = 2/FD
4/5 3.75/4.7 2/2.5

AD = (3.75 x 5) / (5)
   = 18.75 / 4
   4.7 cm

FD = (2 x 5) / (4)
   = 10 / 4
   = 2.5 cm


Est-ce bon ?

Posté par Florian671 Florian671

Je placerais plutôt les calculs avant puis à chaque fois tes égalités complété mais sinon cela a l'air bon.

Fais aussi attention, il faut arrondir tes nombres au mm près soit un nombre après la virgule et non deux.

Posté par chrislabricole chrislabricole

Ok

Merci beaucoup de votre aide

Posté par Florian671 Florian671

Avec plaisir

Posté par marseillais marseillais

Je souhaite savoir pourquoi sur cet exercice, les rapports entre les mesures sont l'inverse dut théorème de thalès, cela devrais être Ef/AF merci beaucoup

Posté par Tigweg Tigweg

Bonjour,

je vois que tu es professeur.
Euh...poisson d'avril

Posté par marseillais marseillais

Tigweg, je ne vois pas le rapport entre le fait que je serais professeur et un poisson d'avril, tu as juste à prendre d'autres exercices sur thalès pour remarquer que c'est l'inverse de celui là

Posté par Tigweg Tigweg

J´ai l´impression que tu ne connais pas le théorème de Thalès (ou alors tu veux dire autre chose que ce que tu écris)...ce qui est surprenant pour un professeur...
Dans le triangle AFC par exemple, (EB)//(FC) donc c´est de A , le sommet principal, que les rapports de longueurs partent...Ainsi AB/AC = AE/AF = EB/FC...

Posté par Tigweg Tigweg

Ou alors, tu n´es pas professeur de mathématiques??

Posté par marseillais marseillais

Merci tigweg pour ta réponse

Posté par Tigweg Tigweg

De rien.