[détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia

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 [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 21-03-08 à 14:47
Posté par mikayaou mikayaou

Bonjour !

Une tite JFF matheuse ?

Citation :

Pour faire suite à la JFF [détente]_JFF_ J-P qui rame, c'est rare...  où l'on savait J-P fan de kayak, le lendemain jeudi il est arrivé une situation  cocasse :

J-P partant du point B en aval de la rivière La ridelle, décidait de la remonter à contre-courant jusqu'au point A en amont.

Il quitte donc B plein de courage et, au point C ( C comme Camélia  ) situé à 2 km de B, il rencontre justement celle-ci, Camélia, en train de se mettre à l'eau sur un matelas pneumatique pour travailler...son bronzage 

Un petit coucou et J-P continue sa remontée de telle sorte qu'il arrive enfin au point A un quart d'heure plus tard.

Il fait aussitôt demi-tour car il se souvient alors qu'il a oublié de laisser les clef de l' en B et que Camélia doit prendre la relève pour aider nos pôv' mathîliens ...

Sachant que :

- J-P rame à vitesse constante et que le courant de la rivière est constant

- Camélia, trop absorbée par la perfection de son bronzage, ne fait que se laisser dériver ( vous avez intégré ?  ) sur La ridelle,

- Ça a fait jaser : J-P et Camélia sont arrivés au même moment au point B !

La question est alors :

Les données sont-elles suffisantes pour déterminer la vitesse du courant ?

--------------------------------

Questions subsidiaires :

Pourquoi cette image et pourquoi le nom de la rivière ?

Nota : Bien que véridique, "c'est J-P et Camélia" n'est pas accepté 

Merci de blanquer vos propositions afin que ceux qui veulent ne pas être influencés par vos réponses puissent participer...

A vous !
 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 21-03-08 à 16:05
Posté par mikayaou mikayaou

moi qui croyais avoir mis un titre accrocheur 

 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 21-03-08 à 16:07
Posté par Camélia Camélia 

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Pfff! D'abord je ne fais pas du matelas pneumatique mais de la voile... et je ne vais jamais sur une rivière (ni sur une route départementale) Ensuite je ne sais pas si ton "bien que véridique" est un compliment! 
 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 21-03-08 à 16:09
Posté par mikayaou mikayaou

très bon l'allusion à Yanne 

 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 21-03-08 à 16:14
Posté par Camélia Camélia 

 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 21-03-08 à 16:15
Posté par mikayaou mikayaou

pour le film, elle n'était pas à son avantage, sinon...

 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 21-03-08 à 16:16
Posté par Camélia Camélia 

Je peux te laisser rêver...
 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 21-03-08 à 16:16
Posté par mikayaou mikayaou

 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 21-03-08 à 18:38
Posté par veleda veleda

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bonjour,

une petite question:le 1/4h correspond au trajet BA ou au trajet CB? il arrive en A 1/4h aprés son coucou ou 1/4h aprés son départ?
 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 21-03-08 à 19:58
Posté par veleda veleda

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 soit v  km/h la vitesse fournie par JP au kayak , c km/h la vitesse du courant ,x km la distance BA

temps mis par camélia pour rentrer sur l'ile : (2/v )h

temps mis par JP pour parcourir CA x-2)/(v-c)

temps mis par JP pour descendre de A à B/(v+c)

il reste à écrire qu'ils sont rentrés en même temps

2/v=(x-2)/(v-c)+x/(v+c)

on peut éliminer x en utilisant soit que x/(v-c)=1/4 ou que (x-2)/(v-c)=1/4 selon la façon dont on comprend le texte  mais il reste de toute façon une équation et deux inconnues il me semble qu'au mieux on peut exprimer c en fonction de v
 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 21-03-08 à 20:52
Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour Mikayaou
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soit r la vitesse du courant et d la distance de A à B

J-P fait d-2 de plus que le courant en un quart d'heure, soit 4d-8 de plus en une heure; sa vitesse propre est r+4d-8

sa vitesse en descente est 2r+4d-8

au moment où J-P entame la descente, il reste 2-0.25r à Camélia

(2r+4d-8)/r = d/(2-0.25r)

4r-0.5r²+8d-dr-16+2r = rd

-0.5r²+(6-2d)r+8d-16 = 0

r²+(4d-12)r+32-16d = 0

r = 6-2d(4d²-24d+36-32+16d)

= 6-2d(4d²-8d+4)

= 6-2d(2d-2)

r = 6-2d+2d-2 = 4

ou 6-4d+2 = 8-4d; mais comme d  2, cette solution est négative ou nulle

la réponse est donc 4 km/h
 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 21-03-08 à 23:41
Posté par veleda veleda

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je reprends mon équation

2/c=(x-2)/(v-c)+x/(v+c)

et je suppose qu'il faut comprendre que c'est(x-2)/(v-c)=1/4  j'ai essayé avec l'autre interprétation mais ça ne marche pas

on a donc 

2/c=1/4 +(v-c+8)/4(v+c)

2/c-1/4=(v-c+8)/4(v+c)

soit (8-c)/c=(v-c+8)/(v+c)

(8-c)(v+c)=c(v-c+8)

8v+8c-cv-c²=cv-c²+8c

8v=2cv

v=0 est impossible J.P n'aurait pas pu remonter le courant

donc 2c=8 et c=4 km/h

je viens de relire mon précédent message il y a erreur de frappe pour le temps mis par camélia pour rentrer il faut lire 2/c bien sûr

merci pour cette JFF
 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 22-03-08 à 09:12
Posté par mikayaou mikayaou

merci à tous les deux, veleda et PM, de vous y être intéressé

j'ai cru aussi, veleda, qu'il manquait des données à cette JFF...mais non 

En revanche, en choississant le bon repère ( celui du matelas de Camélia lié à l'eau  ) c'est immédiat 

si la subsidiaire vous tente... les cinéphiles s'il y en a 

 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 24-03-08 à 14:55
Posté par Camélia Camélia 

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On peut pas dire que mon bronzage déchaine les passions...  
 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 24-03-08 à 16:48
Posté par mikayaou mikayaou

A une époque,j'avais dégoté ce smiley, Camélia 

 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 24-03-08 à 18:19
Posté par mikayaou mikayaou

aller, on va clore la partie matheuse 

Citation :

comme je le laissais entendre, changer de repère évite de longs calculs fastidueux...

si on considère le matelas de Camélia comme origine d'un repère lié à l'eau, dans ce repère, Camélia est immobile ( normal, elle bronze  ) et le point B avance à la vitesse v ( qui est la vitesse du courant liée à la terre )

J-P, lui, rame à la vitesse V, une vitesse qui est indépendante du sens ( vers l'amont ou vers l'aval )

J-P s'est éloigné de Camélia pendant 15 min et il lui faudra donc aussi 15 min pour la rejoindre

Durant ces deux fois 15 min, le point B a parcouru 2000 m puisqu'il a rejoint Camélia ( tout le monde rejoint Camélia dans cette histoire  )

Ainsi, la vitesse du point B est 2000 m / (15min+15min) = 4 km/h

la vitesse v du courant est donc de 4 km/h

Allez, vous reste plus que la subsidiaire :

A vous !

 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 25-03-08 à 10:27
Posté par mikayaou mikayaou

pas de cinéphiles ?

 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 25-03-08 à 21:57
Posté par lafol lafol 

Rhaaa j'ai raté une JFF !

un lien entre la ridelle et l'haridelle ? (pas aspiré, ce h ?)
 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 26-03-08 à 10:15
Posté par mikayaou mikayaou

bonjour lafol

quoi ? tu as raté le bronzage de Camélia ? 

eh non, pas l'haridelle 

 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 26-03-08 à 11:47
Posté par mikayaou mikayaou

z'avez pas reconnu Mel Gibson ?

 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 26-03-08 à 12:10
Posté par littleguy littleguy

Bonjour 

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Il s'agit de "La rivière" avec Mel Gibson et Sissy Spacek, mais est-ce suffisant ?
 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 26-03-08 à 14:15
Posté par mikayaou mikayaou

oui, bonjour littleguy 

et pourquoi la Ridelle ?

 re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 26-03-08 à 14:33
Posté par lafol lafol 

Parce que "la rivière, un film de marc Rydell" 
  re : [détente]_JFF_ Le bronzage de Camélia  Posté le 26-03-08 à 14:35
Posté par mikayaou mikayaou

Eh bien

 pour la subsidiaire

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