diviser par 11

Posté par nounette06450 nounette06450

cela va peut etre paraitre un peu bete
mais je connais la règle pour multiplier par 11 et voulais savoir s'il en existe une pour diviser par 11

merci d'avance

Posté par lolipop22 lolipop22

si tu as 22/11 = 2
         99/11 = 9
         33/11 = 3
etc ...

Posté par kenavo27 kenavo27

Bonsoire nounette
Ex : 13x11=....  1+3=4 d'où réponse 143
Ex: 25x11   2+5=7 Réponse 275

39x 11 =...........3+9=12          Réponse 429

Posté par kenavo27 kenavo27

R5e
le plus classique:
25x11  tu fais 25x10=250 + (25x1)=27

Posté par lolipop22 lolipop22

Justement elle veut la règle pour diviser pas pour multiplier :

Posté par kenavo27 kenavo27

RE
un nombre est divisible par 11 si la somme alterne à partir de la droite est divisible par 11
(par alternée, on entend ajouter/soustraire successivement)
kenavo

Posté par perroquet perroquet

Bonjour, nounette06450

Je suppose que tu demandes la méthode quand le résultat de la division est un nombre entier (ou quand la division "tombe juste").

Je t'explique la méthode sur un exemple. On cherche à diviser 1683 par 11.
On prend le dernier chiffre 3.
On prend le chiffre qui suit, 8, et on retranche. On obtient 5.
On prend le chiffre qui suit, 6, et on retranche. On obtient 1.
On prend le chiffre qui suit, 1, et on retranche. On obtient 0.

On obtient donc:    1683 divisé par 11 = 153



Un autre exemple où il faut penser à faire des retenues. On cherche à diviser
2167
On prend le dernier chiffre 7.
On prend le chiffre qui suit, 6, et on retranche. On obtient 9 (retenue 1).
On prend le chiffre qui suit, 1, et on retranche, en n'oubliant pas la retenue. On obtient 1. (retenue 1)
On prend le chiffre qui suit, 2, et on retranche, en n'oubliant pas la retenue. On obtient 0.

On obtient donc:    2167 dividé par 11 = 197

Posté par kenavo27 kenavo27

Bonsoir perroquet, tes exemples sont clairs.
Peut-être pour 2167, nounette aurait besoin d'éclaircissement
enfin, je dis cela ...c'est pour nous!
kenavo

Posté par perroquet perroquet

Suite à la suggestion de kenavo, je reprends l'exemple avec les retenues.

Un autre exemple où il faut penser à faire des retenues. On cherche à diviser
2167 par 11.

On prend le dernier chiffre 7.
On prend le chiffre qui suit, 6, et on retranche 7. On obtient 9 (retenue 1).
On prend le chiffre qui suit, 1, et on retranche, en n'oubliant pas la retenue. On obtient 1. (retenue 1)

J'explique:   1 moins la retenue 1= 0. Je retranche 0-9 = 1 (avec retenue 1)

On prend le chiffre qui suit, 2, et on retranche, en n'oubliant pas la retenue. On obtient 0.

J'explique:   2 moins la retenue 1 = 1. Je retranche 1-1=0

Donc, le résultat de la division est   197

Posté par nounette06450 nounette06450

merci à vous tous
et s'il y a un reste, comme dans le cas d'une division euclidienne?


merci

Posté par perroquet perroquet

S'il y a un reste, il vaut mieux commencer par les chiffres situés à droite. De nouveau, j'explique sur deux exemples.


On cherche à diviser 1687 par 11.

On prend le premier chiffre 1 et on vérifie que celui qui est juste après est supérieur ou égal à 1 (c'est le cas ici, le chiffre suivant vaut 6).
On pose donc 1, et on fait 6-1=5.

On vérifie que le chiffre qui suit est supérieur ou égal à 5 (il vaut 8).
On pose donc 5, et on fait  8-5=3

On recommence. On pose 3, et on fait  7-3= 4

Donc:   1687= 11 x 153 +4


On cherche à diviser   2169 par 11.

Le premier chiffre vaut 2, et le suivant est strictement inférieur à 2 (il vaut 1). On pose donc seulement  1, et on fait 11-1=10.
Donc, le chiffre qui suit 10 est 6 et est inférieur ou égal à 10. Cependant, on pose 9 (parce qu'on ne peut pas poser 10, ce sera obligatoirement un chiffre inférieur ou égal à 9) et on fait  16-9=7.
Le chiffre qui suit 7 est supérieur ou égal à 7 (c'est 9).
On pose donc 7  et on fait  9-7=2.

Donc,   2169= 11 x 197 + 2


Comme tu le constates, la méthode est beaucoup plus compliquée ...

Posté par nounette06450 nounette06450

merci beaucoup
c'est chaud surtout que le profs a balancé les exos sans cours....

joyeuses fêtes de pâques

Posté par lolipop22 lolipop22

Merci à toi aussi

** image effacée **

Edit Coll

Posté par lolipop22 lolipop22

JOYEUSES PAQUES

Posté par gemini38 gemini38

y a t-il une règle pour diviser un nombre par 9 si oui laquelle svp merci et rep vite svp

Posté par gemini38 gemini38

j'en est besoin pour demain si c'est possible si non pas grave du moment que vous me la donner