Forum : multiplication et division :
diviser par 11

cela va peut etre paraitre un peu bete
mais je connais la règle pour multiplier par 11 et voulais savoir s'il en existe une pour diviser par 11

merci d'avance

si tu as 22/11 = 2
         99/11 = 9
         33/11 = 3
etc ...

Bonsoire nounette
Ex : 13x11=....  1+3=4 d'où réponse 143
Ex: 25x11   2+5=7 Réponse 275

39x 11 =...........3+9=12          Réponse 429

R5e
le plus classique:
25x11  tu fais 25x10=250 + (25x1)=27

Justement elle veut la règle pour diviser pas pour multiplier :

citation :
je connais la règle pour multiplier par 11

RE
un nombre est divisible par 11 si la somme alterne à partir de la droite est divisible par 11
(par alternée, on entend ajouter/soustraire successivement)
kenavo

Bonjour, nounette06450

Je suppose que tu demandes la méthode quand le résultat de la division est un nombre entier (ou quand la division "tombe juste").

Je t'explique la méthode sur un exemple. On cherche à diviser 1683 par 11.
On prend le dernier chiffre 3.
On prend le chiffre qui suit, 8, et on retranche. On obtient 5.
On prend le chiffre qui suit, 6, et on retranche. On obtient 1.
On prend le chiffre qui suit, 1, et on retranche. On obtient 0.

On obtient donc:    1683 divisé par 11 = 153



Un autre exemple où il faut penser à faire des retenues. On cherche à diviser
2167
On prend le dernier chiffre 7.
On prend le chiffre qui suit, 6, et on retranche. On obtient 9 (retenue 1).
On prend le chiffre qui suit, 1, et on retranche, en n'oubliant pas la retenue. On obtient 1. (retenue 1)
On prend le chiffre qui suit, 2, et on retranche, en n'oubliant pas la retenue. On obtient 0.

On obtient donc:    2167 dividé par 11 = 197

Bonsoir perroquet, tes exemples sont clairs.
Peut-être pour 2167, nounette aurait besoin d'éclaircissement
enfin, je dis cela ...c'est pour nous!
kenavo

Suite à la suggestion de kenavo, je reprends l'exemple avec les retenues.

Un autre exemple où il faut penser à faire des retenues. On cherche à diviser
2167 par 11.

On prend le dernier chiffre 7.
On prend le chiffre qui suit, 6, et on retranche 7. On obtient 9 (retenue 1).
On prend le chiffre qui suit, 1, et on retranche, en n'oubliant pas la retenue. On obtient 1. (retenue 1)

J'explique:   1 moins la retenue 1= 0. Je retranche 0-9 = 1 (avec retenue 1)

On prend le chiffre qui suit, 2, et on retranche, en n'oubliant pas la retenue. On obtient 0.

J'explique:   2 moins la retenue 1 = 1. Je retranche 1-1=0

Donc, le résultat de la division est   197

merci à vous tous
et s'il y a un reste, comme dans le cas d'une division euclidienne?


merci

S'il y a un reste, il vaut mieux commencer par les chiffres situés à droite. De nouveau, j'explique sur deux exemples.


On cherche à diviser 1687 par 11.

On prend le premier chiffre 1 et on vérifie que celui qui est juste après est supérieur ou égal à 1 (c'est le cas ici, le chiffre suivant vaut 6).
On pose donc 1, et on fait 6-1=5.

On vérifie que le chiffre qui suit est supérieur ou égal à 5 (il vaut 8).
On pose donc 5, et on fait  8-5=3

On recommence. On pose 3, et on fait  7-3= 4

Donc:   1687= 11 x 153 +4


On cherche à diviser   2169 par 11.

Le premier chiffre vaut 2, et le suivant est strictement inférieur à 2 (il vaut 1). On pose donc seulement  1, et on fait 11-1=10.
Donc, le chiffre qui suit 10 est 6 et est inférieur ou égal à 10. Cependant, on pose 9 (parce qu'on ne peut pas poser 10, ce sera obligatoirement un chiffre inférieur ou égal à 9) et on fait  16-9=7.
Le chiffre qui suit 7 est supérieur ou égal à 7 (c'est 9).
On pose donc 7  et on fait  9-7=2.

Donc,   2169= 11 x 197 + 2


Comme tu le constates, la méthode est beaucoup plus compliquée ...

merci beaucoup
c'est chaud surtout que le profs a balancé les exos sans cours....

joyeuses fêtes de pâques

Merci à toi aussi

** image effacée **

Edit Coll

JOYEUSES PAQUES