Equation 5eme

Posté par fromaric fromaric

Bonjour,

j'essaye de trouver une solution pour le problème ci-dessous. Je connais la réponse par déduction ( 4 x 7.25 et 8x 6.50) mais je n'arrive pas à le démontrer par une équation du type x etc..

Un mélange de vin de première catégorie à 7.25 euros le litre avec du vin de seconde catégorie à 6,50 euros le litre donne 12 litres à 6.75 euros le litre. quelle est la quantité de vin de chaque catégorie présente dans le mélange?


Merci de votre aide, je dois rendre mon devoir mardi et je tourne en rond.

Romaric

Posté par borneo borneo

Bonjour,

tu dois mettre ton problème en équations.

Tu connais les équations à une inconnue, ou à deux inconnues ?

Posté par borneo borneo

Tu appelles x le volume de vin 1 et y le vin 2

x + y = 12

7.25x + 6.50y = 12*6.75 = 81

x = 12 - y

7.25 *(12 - y) + 6.50y = 81

87 - 7.25y + 6.50y = 81

87 - 81 = 0.75y

y = 6/0.75 = 8

donc x = 4

Je suis très étonnée qu'on fasse ça en cinquième.

Posté par Violoncellenoir Violoncellenoir

Bonsoir,

on ne peut pas raisonner avec 2 inconnues à son niveau

Je pense qu'en 5ème il faudrait mettre :


nombre de litre de vin de 1ère catégorie : x

nombre de litres de vin de 2ème catégorie : 12 - x

On pose :

7.25x + 6.5(12 - x) = 12 * 6.75

7.25x + 78 - 6.5x = 81

0.75x = 3

x = 4

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonsoir Fromaric
avais-tu trouvé la réponse par tâtonnement ou par une méthode arithmétique (sans x ni y)
bonsoir Borneo

Posté par borneo borneo

Bonsoir Plumemeteore  

Je suis sûre que tu vas arriver à le faire plus simplement que moi...

Posté par borneo borneo

Violoncellenoir



C'est pourquoi j'ai posé la question... mais les résolutions à une inconnue au lieu de deux, qu'on impose dans certaines classes, me semblent plus difficiles que celles à deux inconnues.
Car finalement, on a tout de même deux inconnues.

Posté par Violoncellenoir Violoncellenoir



Oui comprendre " on ne peut pas raisonner avec x et y "

Il suffit juste de poser x et 12 - x pour contourner le problème

Posté par borneo borneo



Oui, je sais que c'est ce qu'on fait, mais je pense qu'écrire 12-x au lieu de y demande encore plus d'abstraction qu'écrire x et y.  

Posté par fromaric fromaric

Merci pour vos réponses

je suis en 5eme, je suis moyen en math et le niveau de ma classe est élevé

Romaric

Posté par Violoncellenoir Violoncellenoir

Oui tout à fait d'accord, je n'ai jamais vraiment saisi l'utilité de se passer de y dans ce genre de cas, ça complique inutilement les choses