Exercice de probabilté

Posté par Mlawiste Mlawiste

Bonjour à tous,

J'ai un exercice de probabilité qui me pose problème et que je n'arrive pas à résoudre:

"Un agriculteur souhaite prévoir le mauvais temps. Pour cela il consulte la météo nationale qui se trompe deux fois sur cent. Il souhaite avoir confirmation des prédictions météo et utilise aussi une grenouille qui se trompe une fois sur vingt.
La météo nationale annonce un temps pluvieux alors que la grenouille a un comportement laissant prévoir du beau temps.
-Déterminer la probabilité pour qu'il fasse beau.
-Quel sera le temps le plus probable ?"

Pour la première question, je pense que la probabilité pour qu'il fasse beau ou mauvais est la même c'est-à-dire 1/2... Je ne sais pas si c'est juste ou pas.

Pour la deuxième question, je pense que la probabilité qu'il fasse mauvais est la plus probable puisque la météo ne se trompe que 2 fois sur cent alors que la grenouille ne se trompe que 1 fois sur 20 (5/100).

Est-ce que vus pourrez m'aider s'il vous plaît en me disant si mon raisonnement est juste ou pas, si non me dire quelle démarche suivre.

Je vous en remercie d'avance.
Mlawiste.

Posté par borneo borneo

Bonjour,

je te conseille de faire un arbre à deux niveaux, un pour la météo et un pour la grenouille (dit vrai ou dit faux)

La proba pour qu'il fasse beau correspond à méteo Faux et grenouille Vrai

Posté par borneo borneo

Voilà l'arbre.

A ton avis, quelle est la proba pour qu'il fasse beau ?

Posté par Mlawiste Mlawiste

Salut borneo

Merci tout d'abord pour ton aide précieuse!

Donc pour qu'il fasse beau, il faudrait que la météo se trompe et que la grenouille dise vrai.

Météo F et Grenouille V, ce qui correspond à une probabilité de 19/1000.

Le temps le plus probable donc est qu'il fasse mauvais 981/1000 (pour répondre à la deuxième question.
Est-ce bien cela?

Merci encore borneo,
Mlawiste.

Posté par borneo borneo



Attention, 981/1000 c'est quand les deux disent vrai.

Tu penses que c'est possible, ici ?

Posté par Mlawiste Mlawiste

Ah oui, le temps le plus probable c que la météo dise V et que la grenouille dise F.
Donc 49/1000...

C'est bien ça ou alors je suis complètement perdu

Posté par borneo borneo

Oui, comme ils sont d'avis contraire, forcément l'un d'eux se trompe  

Posté par Mlawiste Mlawiste

C'est bien ça alors?

Ah Merci enfin, l'exercice est résolu !!


Merci borneo.