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Question bête sur les bijections
Bonjour,
comme le dit le titre, vous avez affaire ici à une question sans doute idiote :
lorsqu'on a deux ensembles finis quelconques de même cardinal, existe t-il une bijection de l'un vers l'autre ?
S'il y'a un truc que j'ai appris depuis que je fais des maths, c'est qu'il faut se méfier de tout résultat semblant évident...
Merci de vos réponses !
Non mais ça semble évident, mais j'ai eu un moment de doute.
Dans mon cas j'ai que card(S4) = card(S3.V4), j'avais donc envie de dire qu'il existait une bijection entre les deux. En fait si je doutais si parce que ça résout si vite la question que ça semble trop beau ^^
Non mais oui, si j'ai un ensemble {x1,...,xn} et un autre {y1,...yn} je peux définir une bijection qui a tout xi associe yi ; pardon pour cette question que j'aurais pu poster niveau lycée, voire pas poster du tout !
lol, oui effectivement, j'en vois rarement des comme ça dans les tds d'algèbre.
Mais ça résoud quelle question?
Question 9, montrer que tout élément de S4 s'écrit de manière unique xy avec x dans S3 et y dans V4. En fait on a déjà que S3V4 est inclus dans S4, et en regardant les cardinaux, on trouve l'inclusion inverse (même pas besoi nde bijection en fait) ; on a donc S4=S3V4. Et ça ça doit suffir à conclure.
Dans l'exo 9 du td1 (le prof avait changé les questions), on montrait que si l'intersection de deux sous groupes H et K était triviale alors le cardinal de HK était egal au produit des cardinaux.
ah oui c'est vrai, merci.
Bon sinon je vois qui tu es maintenant. En fait je voyais qui c'est gael, ça m'a mis sur la voie, j'hésitais vous etes deux blonds avec quasiment la même veste en td d'AF alors j'étais pas sûr 
bon je vais faire une pause il fait trop beau pour s'enfermer sur l'arithmétique 
Ca y'est, tu m'as démasqué ^^
Il fait beau, c'est vite dit avec ce vent... De toute façon moi j'ai pas trop le choix, j'ai pris du retard sur toutes les matières, à force de pas trop bosser, alors je le paye ce week-end 
Bon vent alors
aïe aïe moi c'est pareil, je suis à la bourre dans toutes les matières (surtout en géométrie ),
pourtant j'ai l'impresssion de bosser tout le temps, mais bon j'avoue je prends mon temps, je fais des grosses pauses entre les exos, et je bloque souvent aussi. 
Et tu passes beaucoup de temps sur ilemaths pour aider les gens ^^
Et si on arrêtait de poster dans ce topic et de faire remonter ce sujet dont j'ai honte...?
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