milieux respectifs sur segments
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milieux respectifs sur segments
Posté le 18-11-04 à 10:06
Posté par boba (invité)
Soit ABCD un quadrilatère (aux droites non parralèles)
les points I, J, K, L sont les milieux respectifs des segments [AB] [BC] [CD] [DA]
Les droites (CI) et (AJ) se coupent en "O" et les droits (CL) et (AK) se coupent en "P"
Il faut démontrer que les deoites (BO) (DP) et (AC) sont courantes
merci 10000000 x
*** message déplacé ***
Soit ABCD un quadrilatère (aux droites non parralèles)
les points I, J, K, L sont les milieux respectifs des segments [AB] [BC] [CD] [DA]
Les droites (CI) et (AJ) se coupent en "O" et les droits (CL) et (AK) se coupent en "P"
Il faut démontrer que les deoites (BO) (DP) et (AC) sont courantes
merci 10000000 x
*** message déplacé ***
re : milieux respectifs sur segments Posté le 18-11-04 à 10:22
Posté le 18-11-04 à 10:22Posté par 
Victor Victor
En se plaçant dans le triangle ABC, on montre que O est le centre de gravité de ce triangle.
En se plaçant dans le triangle ACD, on montre que P est le centre de gravité de ce triangle.
Donc (DP) et (BO) sont les troisièmes médianes de chacun de ces deux triangles, elles coupent donc le segment [AC] en son milieu.
Conclure.
@+
Victor VictorEn se plaçant dans le triangle ABC, on montre que O est le centre de gravité de ce triangle.
En se plaçant dans le triangle ACD, on montre que P est le centre de gravité de ce triangle.
Donc (DP) et (BO) sont les troisièmes médianes de chacun de ces deux triangles, elles coupent donc le segment [AC] en son milieu.
Conclure.
@+
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