Forum : sections planes de surfaces :
Intersection d'un plan et d'une pyramide

Bonjour a tous, j'aimerais une aide pour cet exercice car je ne comprend vraiment pas trop, voivi l'énoncé.

Dans l'esace muni du repère orthonormal (O;I;J;K), on considère les points A(4;0;0), B(2;4;0), C(0;6;0), S(0;0;4), E(6;0;0) et F(0;8;0).
1) Réaliser une figure comportant les points définis dans l'exercice que l'on complétera au fur et à mesure.
2) Démontrer que E est le point d'intersection des droites (BC) et (OA).
3)On admettra que F est le point d'intersection des droites (AB) et (OC).
  a) Vérifier aue le vecteur n (4;3;6) est un vecteur normal au plan (SEF). En déduire une équation cartésienne de ce plan.
  b) Calculer les coordonnées du point A' barycentre des points pondérés (A,1) et (S,3).
  c) On considère le plan P parallèle au plan (SEF) passant par A'. Vérifier qu'une équation cartésienne de P est : 4x +3y +6z -22 =0
4) Le plan P coupe les arêtes [SO], [SA], [SB] et [SC] de la pyramide SOABC respectivement aux points O', A', B' et C'.
  a) Déterminer les coordonnées de O'.
  b) Vérifier que C' a pour coordonnées (0; 2; 8/3).
  c) Montrer aue pour tout point M(x;y;z) de la droite (SB) il existe un réel k tel que:
     x = 2k
     y = 4k
     z = -4k+4
   en déduire les coordonnées de B'.
5) Vérifier que O'A'B'C' est un parallélogramme.

MERCI A TOUS.
GROS BISOUS
CIAO

salut alors pour la 2) tu fais les equation de tes deux droites et tu les égalisent
pour l 3) tu verifie que ce veceur est normal a  SE et EF tu en déduit le plan ax+by+cz+d