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Exercice de statistiques

Bonjour à tous,
Un exercice de statistiques me pose problème:
Une variable X  aléatoire continue possède une densité de probabilité représentée ci-dessous:

1)Déterminer l'espérance mathématique de X et son écart-type.
2)Quelle est la probabilité P(X < 6) ?
3)Tracer la fonction de répartition F(x).

Mon souci c'est la fonction f(x) représentée dans l'énoncé ne peut pas une densité de probabilité car elle ne vérifie pas la condition (intégrale f(x)dx=1).

En fait cette intégrale est égale à l'aire du trapèze de la figure ayant une petite base de 3, une grande de 7 et de hauteur 6.
Son aire est donc de (6 * 10)/2=30.

Est-ce qu'il s'agit d'une erreur d'énoncé?
Sinon comment résoudre ce problème?

Merci d'avance pour votre aide.

Salut,
Personne ne pourrait m'aider?

Merci.