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APPLICATION LINAIRE et SOUS ESPACE VECTORIEL
Posté par crac
Bonjour,
j'ai des difficultés pour resoudre cet exercice et voudrait s'il vous plait un coup de main. Le sujet est:
1)Montrer que l'application f:F->IR
(Xn)n |->lim Xn quand n-> +oo est linéaire
2)L'ensenble des suites qui tendent vers 0 est-il un sous-espace vectoriel de E (Eest l'ensemble des suites reélles).
Merci
1) f application linaire de F vers E signifie que f(u + v)= f(u) + f(v) qq soit u,v appartenant a F ET f(a*v)=a*f(v) qq soit a appartenant au corps et v appartenant a F.
2) F sous espace vectoriel de E ssi:F diffent de l'ensemble vide et u + a*v appartient a F qq soit u ,v appartenant a F et a appartenant au corps (IR par exemple).
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