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comment savoir si un nombre est le carré d'un nombre entier


autrecomment savoir si un nombre est le carré d'un nombre entier

#msg1764992#msg1764992 Posté le 28-03-08 à 10:01
Posté par Profilfifietalissa fifietalissa

Bonjour,
je passe le concours d'entrée à l'iufm demain matin et je me retrouve encore une fois face à une difficulté en maths!
très souvent dans le qcm ils nous demandent par exemble :
* 324 est-il le carré d'un nombre entier ?
  * 40608 est-il le carré d'un nombre entier ?

je me demandais s'il y a une règle que je ne connais pas pur répondre à ces questions (la calculatrice n'est pas autorisée).
Si quelqu'un a une explication à me donner , il me sauverait la mise.
Merci
re : comment savoir si un nombre est le carré d'un nombre entier#msg1765011#msg1765011 Posté le 28-03-08 à 10:23
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

bonjour,

sans connaitre de regles d'arithmetique , tu peux decomposer ton nombre en facteurs premiers par des divisions successives.

exemple:

324= 2×162
= 2×2×81
= 2²×9² 324 est donc le carré de 18




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comment savoir si un nombre est le carré d'un nombre entier#msg1765017#msg1765017 Posté le 28-03-08 à 10:27
Posté par Profilfifietalissa fifietalissa

effectivement, j'avais pensé à décomposer en facteurs premier,çà ne me menait nul part. En fait, je n'avais pas été au bout de mon raisonnement une fois de plus!!
en tout cas je te remercie de ton aide.
C 'est gentil de prendre sur ton temps pour aider les autres
merci beaucoup
re : comment savoir si un nombre est le carré d'un nombre entier#msg1765018#msg1765018 Posté le 28-03-08 à 10:27
Posté par Profilborneo borneo

Bonjour,

concours d'entrée ou admission à l'année préparatoire ?
re : comment savoir si un nombre est le carré d'un nombre entier#msg1765020#msg1765020 Posté le 28-03-08 à 10:29
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

de rien fifietalissa, bon courage pour demain!

bonjour borneo
re : comment savoir si un nombre est le carré d'un nombre entier#msg1765022#msg1765022 Posté le 28-03-08 à 10:30
Posté par Profilborneo borneo

Hello Sariette  

Pause récré...
re : comment savoir si un nombre est le carré d'un nombre entier#msg1765024#msg1765024 Posté le 28-03-08 à 10:32
Posté par ProfilJ-P J-P Correcteur

Autre astuce

Par exemple, le chiffre des unités du nombre au carré ne peut pas être n'importe quoi, il résulte de l'élévation au carré du chiffre des unités du nombre de départ et comme:

0² a le chiffre des unités égal à 0
1² a le chiffre des unités égal à 1
2² a le chiffre des unités égal à 4
3² a le chiffre des unités égal à 9
4² a le chiffre des unités égal à 6
5² a le chiffre des unités égal à 5
6² a le chiffre des unités égal à 6
7² a le chiffre des unités égal à 9
8² a le chiffre des unités égal à 4
9² a le chiffre des unités égal à 1

On remarque que :
\red Un\ carre\ ne\ peut\ pas\ voir\ 2,\ 3,\ 7\ ou\ 8\ comme\ chiffre\ des\ unites.

Donc si on retient la ligne ci-dessus, on voit de suite que 40608 n'est pas un carré.

comment savoir si un nombre est le carré d'un nombre entier#msg1765029#msg1765029 Posté le 28-03-08 à 10:39
Posté par Profilfifietalissa fifietalissa

je vous remercie pour votre aide, je passe le concours d'entrée à la première année d'iufm et les maths me posent quelques problèmes.
Je n'avais j'amais remarqué qu'un carré ne peut pas avoir 2, 3, 7 ou 8 comme chiffre des unités et cette remarque va m'être très utile!!
En tout cas je souhaite tous vous remercier, cela fait extrêment plaisir de savoir qu'il y a des gens qui prennent sur leur temps pour aider les autres.
merci beaucoup

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