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valeurs propres : pourquoi det ?
Posté par _AZ_
Bonjour à tous,
J'ai un prob que je n'arrive pas à résoudre. Pourquoi lorsque l'on cherche les valeurs propres d'une matrice on fait det(A-kI)=0 ? J'ai la formule mais aucune explication et je n'ai rien trouvé dans d'autre doc. J'ai également essayé de developpez mais j'arrive à rien.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour
Par définition, k est valeur propre si et seulement s'il existe un vecteur v non nul tel que AV=kV, ce qui est pareil que (A-kI)V=0. Ceci signifie que la matrice A-kI n'est pas inversible, donc son det est nul.
Il me semblait bien qu'il y avait qqch avec l'inversibilité mais je cherchais dans une autre direction ... mais j'ai compris maintenant ... merci encore Camélia
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