Bonjour. j'comprend pas du tout cet exo.. si vous pourriez m'aider ce serait sympa
Soit E un-espace vectoriel .
a) Soit fL(E) vérifiant f5=f.
Montrer que : E= Imf ker f.
b)Plus généralement, soit P= (k=0-->n) akXk [X] tel que P(0)=0 et P'(0)0.
Soit fL(E) tel que P(f)= (k=0-->n) akfk=0.
Montrer que : E=Imfker f.
Bonjour
Déjà pour l'intersection :
donc et .
Deux choses l'une : et d'où
On compose par : donc l'intersection est réduite au vecteur nul.
Sauf erreur.
salut.
alors je comprend que par composition on a:
f5(x)=0.
mais, jecomprend pas pourquoi cela est égal à f(x') :s
ahhh ouais merci !
donc okay, on a montré que l'intersection c'etait le vect nul, mais ce que tu as fait après, en quoi ça montre que Imf et Kerf sont supplémentaires de E...
pourrais tu m'expliquer??
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