**:: défi limites ::**

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  défi limites  Posté le 28-03-08 à 19:51
Posté par xunil xunil

bonsoir,

alors deux petites limites :

une facile : 

et une plus dure:

 re :  défi limites  Posté le 28-03-08 à 23:22
Posté par gui_tou gui_tou

Salut

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Avec des outils de terminale ... ? Sinon c'est un peu facile 
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 08:00
Posté par xunil xunil

salut

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honnêment : la première peut se faire avec des outils de terminale (pas besoin de dl mais si tu y tiens). Quand à la deuxième j'avouerais que je n'ai pas trouvé de solutions avec de la bidouille de terminale et meme ya fallu que je sois aidé (ca parle peut etre d'équivalents ...  )
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 11:20
Posté par gui_tou gui_tou

Je tente :

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Pour la première :

Soit .

Soit . 

On pose .

Ainsi, 

Je me prépare psychologiquement pour la 2è ^^

 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 11:31
Posté par gui_tou gui_tou

Pour la 2 :

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Si c'est 0 je suis déçu, je m'attendais à un truc plus intéressant 
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 11:37
Posté par mikayaou mikayaou

bonjour

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oui guitou, ça semble bien être zéro 

 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 11:41
Posté par gui_tou gui_tou

Salut Mika

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Ok merci ça me rassure 
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 12:24
Posté par xunil xunil

re,

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en effet on trouve bien  pour la première (moi je mettais juste aidé de l'identité  ...) mais j'aime mieux ta méthode. 

sinon oui pour la deuxième on trouve bien 0 (ca change quand meme de niveau aussi ...).
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 12:26
Posté par gui_tou gui_tou

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Ok 

D'autres limites, où on ne tombe pas sur 0 ? 

 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 12:52
Posté par xunil xunil

re,

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Citation :
D'autres limites, où on ne tombe pas sur 0 ?

si tu réussis celle là promis 
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 13:19
Posté par gui_tou gui_tou

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On pose : .

En posant , on a : 

En faisant des DL bourrins, on trouve une limite de 0 
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 13:29
Posté par xunil xunil

re,

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autant dire qu'avec ca nous avance bien les caluls 

bon oui c'est vrai qu'avec des gros dl bien méchants on doit pouvoir s'en sortir mais faut il encore s'armé d'un bon courage. 

sinon j'ai trouvé une méthode honnetement je n'aurais jamais trouvé car les équivalents ... 

bon je vous donne le lien: 
 défi limites Posté le 29-03-08 à 14:39
Posté par rogerd rogerd

Bonjour à tous.

Il me semble que, dans les recherches de limites:

* S'il apparaît une puissance variable, quantité peu commode à traiter, il vaut mieux revenir à la définition exponentielle. Par exemple, remplacer systématiquement  par 

* S'il apparaît une différence d'exponentielles, mettre l'une des deux (bien choisie) en facteur, de façon à faire apparaître un , avec u qui tend vers 0, dont on connaît le comportement.

J'enfonce peut-être des portes ouvertes...
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 17:54
Posté par mikayaou mikayaou

merci rogerd pour ces "bonnes méthodes" 

A ajouter dans un topic culte sur les limites de Nicolas_75...

 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 19:44
Posté par gui_tou gui_tou

alors alors, ces limites ? 
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 20:01
Posté par xunil xunil

ok comme promis:

Citation :
 a et b deux réels.

Citation :
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 20:39
Posté par gui_tou gui_tou

Il manque des conditions sur a et b cela dit 

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En effet, il faut a et b strictement positifs.

Je pose, pour tout ,

Et ainsi 

-------------

Soit . On pose .

Et là je suis bloqué, du moins pour l'instant à montrer que 

On trouve alors : 
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 20:54
Posté par xunil xunil

oui mince a et b sont strictement positifs...

1) bien joué 

2) la limite et bonne. je cherche comme toi à démontrer ta dernière limite. je pense qu'un changement de variable s'impose pour ce ramener à du 0 ... je cherche .
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 21:07
Posté par gui_tou gui_tou

Honte à nous 
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donc

 et donc 
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 21:08
Posté par xunil xunil

honte à moi tu veux dire 
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 21:08
Posté par xunil xunil

bien joué au fait 
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 21:09
Posté par gui_tou gui_tou

Merci merci ^^ Ca me maintient en forme on va dire 
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 21:18
Posté par xunil xunil

bon allez soyons fou:

 ( a réel non nul)
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 21:29
Posté par gui_tou gui_tou

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On pose: .

ce qui tend vers e.

La deuxième : même méthode, et ça tend vers a.

 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 21:33
Posté par xunil xunil

oui mais c'est pas marrant si tu me tue ca en 2 minutes...

moi j'abandonne 
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 22:36
Posté par Nightmare Nightmare

En même temps les limites, une fois qu'on connait les DL ça se tue toujours en 2 minutes  (en tout cas pour ce genre de limite )
 re :  défi limites  Posté le 29-03-08 à 22:41
Posté par gui_tou gui_tou

ah oui mais à part la toute dernière, c'est du 100% garanti sans DL ^^
  re :  défi limites  Posté le 31-03-08 à 02:06
Posté par Epicurien Epicurien

Bonsoir, 

Trés interessant le résultat de 20:01 (je l'avais fait en T.D )

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