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valeur propre d'un endomorphisme associé à une matrice
Bonjour,
J'ai quelques difficultés avec un exercice de mon DM de maths...Pourriez vous m'aider?
On a une matrice carrée
1+a -1 -1
B= ( -1 1 -1 )
-1 -1 1-a a
*
Former et triangulariser le système f(x,y,z)- 
(x,y,z) = (0,0,0)..
Pour triangulariser je pense utiliser la méthode du pivot de Gauss mais je n'arrive pas à former le système..
Merci d'avance pour votre aide
Salut !
calcul la différence des deux matrices puis triangularise comme t'as dit avec le pivot de gauss !
Je crois que j'ai réussi à former le système
Je trouve :
0= x(1+a) - y - z -x
0= -x + y - z - y
0= -x - y + z(1-a) - z
Pensez vous que c'est correct?
Reste maintenant à le triangulariser...
oui c'est ça le système, laisse la en matrice je pense que c'est mieux et hop commence les calculs maintenant ! 
je suis bloquée dans la triangularisation du système..
J'arrive à
0= -x -y + z(1-a - )
0= y(2+) - z(2-a)
0= x(2+a-)-y(2-)
Je ne sais pas quel pivot choisir ni par quoi le multiple si besoin est...
Merci d'avance pour votre aide
au lieu de lambda je note b pour alléger les notations
prend la matrice de ce système :
Commence par prend le -1 de la première ligne/première colonne comme pivot: fais l'opération
Voila je trouve :
-1 -1 1-a-b
0 2+b a-2
0 -4-a 2-a-3b+a²+b²
Maintenant il faut que je trouve comment remplacer -4-a par 0, nn?
mon système sera alors triangulariser?
Je n'arrive pas à déterminer quel pivot il faut... Comment fait-on pour le choisir??
Merci beaucoup
Merci beaucoup pour votre aide,j'ai réussi à terminer mon exercide de DM grâce à votre aide...
A bientôt
Alexia
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