bonjour a tous j'ai besoin de votre aide car je vient de passer 4 h sur 4 exos et je n'en ai reussi aucun donc j'utilise mon dernier joker.

je dois montrer que le determinant de : a b a c
                                                              b a c a
                                                              a c a b
                                                              c a b a      est égale a -(b-c)^2(2a-b-c)(2a+b+c)


J'explique ma demarche:

j'ai soustrai la colonne 4 a la colonne 2 de facon a avoir du (b-c).
Ensuite j'ai developpé par rapport a cette meme colonne c'est a dire 2-4
et j'obtiens donc:
                               b c a                   a a c
                  (b-c)*   a a b      -(c-b)*  b c a
                               c b a                   c b a

ensuite je calcule les determinants restant avec la methode de sarius
et je ne trouve pas le meme resultat.

Je sais que c'est un peu compliqué comme explication mais quelqu'un peut il m'aider?
Merci d'avance