aires parallelogramme et triangle...

Posté par neolyte (invité)

Bonjour,
au bout de deux heures d'intence recherche, je n'arrive toujours pas à arriver à la résolution du problème. Je pense que j'y suis presque mais je pense que je dois bloquer à un endroit et je ne sais pas où...

Problème :
ABCD est un parallelogramme. La perpendiculaire en A à la droite (AB) coupe la droite (DC) en H.
On sait que AB=3 et AH=2 et l'angle ADC=60°.
Où placer le point M sur la demi-doirte (AH) pour que l'aire du triangle DHM soit supérieure à l'aire du parallelogramme ABCD?
(On pourra poser AM=x)

Merci d'avance.

Posté par siOk siOk

Bonjour

Tu as calculé DH ?

Aire de ABCD ?

Aire DHM en fonction de x ?

Posté par neolyte (invité)

oui j'ai fais tout ça!

Mais comme d'habitude c'est que j'ai du mal à résoudre l'équation et à simplifier.

Aire de ABCD = 6
DH = 2/tan60
Aire DHM = 2(x-2)/tan60

Mais après c'est que j'arrive pas à simplifier

Posté par siOk siOk

Bonjour,


L'aire du triangle DHM est:  1/2 * DH * HM = (x-2) / tan(60°)



Maintenant avec ce que tu as
(x-2)/tan60 > 6
en multipliant chaque membre par  tan(60°) qui est positif
x - 2 > 6 tan(60°)
après cela est facile...


Les valeurs exactes
   cos(60°) = 0,5
   sin(60°) = racine(3) / 2