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Espaces vectoriels et matrices
Bonjour à tous!
Voilà je bloque sur un exercice dont voici l'énoncé:
Soit E=R3 muni de la base canonique (e1,e2,e3)
soit f 
L(R3) associé à la matrice A= -5 -2 1
7 4 1
4 4 4
1)déterminer Ker f en donner une base et préciser dim fer f ==> ok
2)déterminer Imf en donner une base et démontrer que Imf est le plan vectoriel d'équation 2x+2y-z=0 ==> ok
3) c'est la première question sur laquelle je bloque:
soit v1=e1-2e2+e3 v2=e1-e2 v3=e2+2e3
montrer que (v1,v2,v3) est une base de R3 et montrer que 
i {1,2,3} 
lambdai tel que f(vi)=lambdaivi et préciser les valeurs de lambda1, lambda2 et lambda3
merci d'avance pour votre aide 
Salut
t'es en dimension finie, montre alors que t'as famille est libre puis qu'elle est formée de 3 vecteurs = dim(R^3)
Salut!
tout d'abord merci pour la réponse rapide
pour montrer qu'elle est libre, c'est bête mais je bloque. Je dois le faire en montrant qu' lambda1, lambda2, lambda3 R lambda1v1 + lambda2v2 + lambda3v3=0 
lambda1=lambda2=lambda3=0 ?
parce que je galère avec l'histoire des e1 e2 e3 
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