pb de geo aidez moi merci

Posté par maxou (invité)

soit un triangle isocele ABC de sommet A et H le pied de la hauteur issue de A.
On construit exterieurement les carres ABDE et ACFG.
1) montrer que (AH) est ase de symetrie de cette configuration.
2)en deduire que :
a) les droites (DF) et (EG) sont paralleles
b)les droites (EF) et (GD) dont secantes en un point de la droite (AH)
3) Soit O le point d'intersection des droites (EF) et (GD). Quelles sont les images de ces 2 droites par la reflexion d'axe (AH).
aidez moi svp merci

Posté par gaa gaa

Bonjour
dans un triangle isocèle, la hauteur issue de A (ici) est axe de symétrie
si tu appelles A' l'intersection de (BD) avec (AH)
comme A' est sur la médiatrice de [BC] on a
[A'C)=[A'B] donc
[A'D]=[A'F]
et comme ces segments passent par B et C symétriques par rapport à (AH)
D et F sont également symétriques par rapport à (AH)
De la même manière E et G sont symétriques et (AH) est bien axe de symétrie de la figure.
2) Il en résulte que
D étant symétrique de F
(DF) est^perpendiculaire à (AH)
Il en est de même pour (EG)
et les 2 droites sont donc bien //.

EGFD est un trapèze isocèle.
dans un trapèze isocèle, les diagonales se coupent sur la médiatrice commune des 2 bases.
O est sur (AH)
Dans le reflexion, O est inchangé
D devient F
Par conséquent (OD) devient (OF) ces 2 droites incluant respectivement G et E on peut écrire
(DG) devient (FE)
Bon travail