Forum : énigmes :
Enigme " numerus " - 7 - (logique)

Bonjour,


Une petite suite d'ordre mathématique :







Que vaut ?


On ne blanke pas, proposez vos idées, réflexions, solutions, ...


- VN -

Bonjour,

Est-ce qu'il faut arondir des nombres ?

Bonjour

Les trois points avant 0 laissent-ils entendre qu'il y a des nombres précédant 0 ? Autrement dit 0 est-il lui prisonnier de ceux qui le précèdent, ou est-il complètement aléatoire en tant que premier terme ?

Pas obligé de répondre, bien sûr

Hello à vous 2

citation :
Est-ce qu'il faut arondir des nombres ?

non

citation :
Les trois points avant 0 laissent-ils entendre qu'il y a des nombres précédant 0 ? Autrement dit 0 est-il lui prisonnier de ceux qui le précèdent, ou est-il complètement aléatoire en tant que premier terme ?

Les 3 petits points avant le zéro, c'est de la mise en page en fait

Il n'y a donc rien avant ! Sacré indice !

bonsoir,

question bête, mais est-ce en base 10 ?

Bonjour garenne,

citation :
question bête, mais est-ce en base 10 ?

Oui

Encore une question,

faut-il chercher la solution du côté des nombres premiers ?

Je m'explique, j'ai trouvé quelques solutions qui s'approchent de la proposition, mais je me trouve bloqué ensuite par des nombres premiers.

citation :
faut-il chercher la solution du côté des nombres premiers ? Je m'explique, j'ai trouvé quelques solutions qui s'approchent de la proposition, mais je me trouve bloqué ensuite par des nombres premiers.

Le mieux est que tu soumettes quelques exemples de ce que tu as trouvé

Premier exemple j'ai quelque chose du genre :



avec    le rang du terme, dans ce cas    est souvent premier (avec    = 6 par exemple)


Second exemple, je commence par retrancher un nombre aux différents termes, je me retrouve avec des nombres premiers (avec 6 notamment).

Je n'ai pas précisé que dans mon premier exemple    est différent pour chaque terme, mais le fait qu'il soit premier m'empêche d'avancer plus.

Ce que tu soumets est intéressant, il y a de l'idée

Alors pour t'aiguiller et respecter la forme que tu proposes : x est correct, la partie centrale ne l'est pas, et y est une constante

Et bien je cherche toujours...

J'ai pris un crayon, un papier et j'ai tracé une courbe.

J'ai essayé d'autres formules, par exemple avec un élément principal :



cela est ressemblant mais ne correspond pas.

Je galère...

Salut,

Non là tu t'éloignes

Essaie de creuser avec ce que tu as soumis à 18h59 et tiens compte de ce que je t'ai mis.

Tu n'étais pas si loin

Bonjour

Je propose k = 75

Bonsoir littleguy

Pourquoi penses-tu à 75 ?

Bonjour

J'ai d'abord pensé à des écarts entre nombres premiers avec peut-être une transformation affine ; j'ai écarté cette idée parce que les écarts me semblaient trop importants. Une autre transformation me paraissait quasi impossible à trouver.

J'ai ensuite cherché une relation de récurrence, et j'ai abandonné l'idée : trop long et trop aléatoire.

Ta réponse à garenne m'a alors conduit à chercher tout bêtement une suite explicite polynômiale : le 6 en facteur était alors facultatif et le y constant s'y intégrerait sans problème.

Vu les nombes j'ai écarté d'emblée un polynome de degré 2 ; j'en ai trouvé un de degré 3 qui marchait jusqu'à 49 mais  pas pour le 73. Avant de laisser tomber j'ai   donc décidé d'utiliser l'intégralité des données pour obtenir un système liénaire que j'ai eu la flemme de résoudre et que j'ai donc confié à MAPLE. (je n'ai plus le polynôme sous la main, je ne suis pas chez moi)

J'ai immédiatement vérifié, ça marche : on obtient 0, 6, 23, 49, 73, 75, 26, et je me rappelle plus la suite.

C'est un peu "bourrin" ; peut-être as-tu une solution plus agréable...

Bonjour,

Merci pour l'explication !

Ca m'intéresserait d'avoir les termes suivants au passage, si jamais tu les retrouve...

Mais en l'occurrence, k n'est pas égal à 75

Voilà :  u₀=0, u₁=6, u₂=23, u₃=49, u₄=73

la suite définie par



remplit parfaitement les conditions imposées, non ?

même si, comme je l'ai déjà dit, ça n'a rien d'élégant...

Bonjour  

SQN fait les suites ?

Bonjour borneo

Eh oui !

Et j'ai eu un bon prof pour afficher des images sur l'île

citation :
On ne blanke pas, proposez vos idées, réflexions, solutions, ...

Je propose un tour sur le site de Neil Sloane  

Rebonjour,

Je crois que j'ai raté un chapitre là

citation :
remplit parfaitement les conditions imposées, non ?

Oui en effet mais cette solution n'est pas conforme dans la mesure où humainement parlant elle est impossible à trouver

La véritable solution est assez basique et Garenne s'en est approché.

En fait il n'y a rien de très compliqué, ne pas chercher trop loin.

OK, ça me rassure pour une solution plus simple.

Mais la moche est "humainement parlant" possible à trouver. Je n'ai fait appel à MAPLE que par flemme sur le dernier système où j'avais simplement ajouté une équation et une inconnue et que je sais résoudre dans un délai raisonnable

A dire vrai, ça m'étonnait de toi que tu proposes un truc si biscornu.

Bon je dois partir

Je voulais dire "avec une solution si biscornue"

bonjour

je ne saisis pas : la valeur 75 est fausse ?

la règle en n^4 de littleguy n'est pas celle attendue ?

Bonsoir,

citation :
je ne saisis pas : la valeur 75 est fausse ? la règle en n^4 de littleguy n'est pas celle attendue ?

75 n'est pas la bonne valeur.

Ce que propose littleguy fonctionne, certes et ça pourrait être une 2ème solution mais cette exercice peut et doit être résolu de tête et sans l'aide de logiciel ou autre. Donc c'est non conforme

citation :
Mais la moche est "humainement parlant" possible à trouver

Mentalement je doute

_{littleguy, as-tu jeté un oeil sur la partie de Marie contre Vlady ?}

Bonjour VN

De tête tu veux dire ? Ben non j'en suis pas cap. En revanche, juste pour le plaisir, j'ai fait le test "à la main" (sans calculatrice) : en pivotant gausssement  et à l'aide de quelques multiplications qui m'ont un peu rajeuni j'y suis arrivé - sans faire la course - en un peu moins de vingt minutes (les plus grosses opérations sont des multiplications 3 chiffres par 2 chiffres). J'ai pas mal de témoins qui se sont bien marrés en me voyant poser mes multiplications et soustractions.

Mais je te crois quand tu me dis qu'il y a quelque chose de beaucoup plus simple.

_{Pour l'annotation tu parles d'une partie d'échecs ? Je suis ça de très loin maintenant. Pourquoi, elle a quelque chose de particulièrement remarquable ?}

Salut

citation :
J'ai pas mal de témoins qui se sont bien marrés en me voyant poser mes multiplications et soustractions.

citation :
Mais je te crois quand tu me dis qu'il y a quelque chose de beaucoup plus simple.

Oui relativement simple, à la portée de tous

citation :
Pour l'annotation tu parles d'une partie d'échecs ? Je suis ça de très loin maintenant. Pourquoi, elle a quelque chose de particulièrement remarquable ?

Ah ok   Kramnik affrontait Marie Sebag et un autre jeune à + de 2500 en simultanée à la pendule !  Impressionnant pour de la simultanée...

Bonjour

petite question :

Est-ce que k < 85 ou il faut chercher en dessus ?

Hello

Alors pour donner un indice, k est inférieur à 85.

Si ça peut aider...

Oups, je l'avais oubliée celle-là

Pas d'idée littleguy ?

Pas cherché depuis , mais intéressé par la solution

Ok je la mets ce weekend, des fois qu'un client se présente

Je suis aussi interresé par la solution, c'est pas faute de chercher mais je trouve pas.

Bonsoir,

Voici la soluce :

U_n = 6n² - n! + 1

k = u₅ = 31

Voilà

Merci VN