Forum des énigmes mathématiques :
Enigmo 13 : Le mystère de la chambre 13

Si on note par 12x le nombre de nuits passées par Hoduvillage, Damoir a passé 3x nuits, Fonfek 4x nuits. D'où x=1, et il reste 9 nuits (28-19=9; naturellement, le mois de février 1900 n'est pas bissextile). Si l'on prend "moins de temps passé" par "strictement moins de temps passé", il reste 6 nuits pour Zettofrais, 2 nuits pour Malokeur, 1 nuit pour Turik.
D'où du 1 au 13, c'est Hoduvillage qui dort, du 13 au 19 Zettofrais, et à partir du 19 c'est Fonfek.
Donc c'est Fonfek qui dormait dans la chambre 13 dans la nuit du 2119 au 20.

Question subsidiaire: elle s'est rendu compte qu'elle avait oublié son maquillage?  
Ok, je sors.

bonjour,
Melle Dainoir est la cliente qui était dans la chambre 13 la nuit du 19 au 20 février. En effet, melle Hoduvillage et Fonteck sont arrivées trop tôt, de même que Zettofrais, Malokeur et Turik sont arrivées trop tard si l'on admet que plus l'on avance dans le mois alors elles sont restées moins longtemps.
cette nuit là, je pense qu'il y a eu un meurtre alors que toutes les ouvertures sur l'extérieur était fermé ( on refait le mystère de la chambre jaune!)

Et il a découvert cette fantastique Melle FONFEK Sophie (avec son si charmant cheveu sur la langue) dans un coin de la chambre faisant face à une énorme araignée imberbe couverte d'un unique poil au niveau de la tête qui la nargait!

Tout d'abord,
le mois de février 1900 n'était pas bissextile, il a donc compté 28 jours et il y a eu du 1er février au 1er mars 28 nuits.

citation :
Melle HODUVILLAGE est restée 4 fois plus de nuits que Melle DAINOIR Melle FONFEK a passée 3 fois moins de nuits que Melle HODUVILLAGE

Si H est le nombre de nuits qu'a passée Melle Houduvillage alors H est divisible par 4 mais aussi par 3.
H vaut donc 12 nuits(24 serait trop grand) et dans ce cas Melle FONFEK est restée 4 nuits et Melle DAINOIR 3 nuits.

Il reste donc 10 nuits.

citation :
Melle MALOKEUR a habité dans la chambre 13 plus longtemps que Melle TURIK. Melle MALOKEUR est restée moins longtemps que Melle ZETTOFRAIS

Comme il ne reste que 10 nuits, le temps passé par Melle MALOKEUR dans la chambre ne peut pas se compter en nuits, c'est donc des heures. De plus, le nombre de nuits passées dans l'hôtel est différent pour chacune des personnes.
3 se partagent les 9 nuits restantes, la répartition est donc forcément 1,3 et 6.
C'est Melle ZETTOFRAIS qui est restée le plus longtemps des 3 : 6 nuits.Melle MALOKEUR y aurait donc passé 3 nuits et Melle TURIK une, ce qui correspond a 72h pour la première et environ 6 pour la seconde qui ne serait donc restée que pour une courte nuit.
ça me semble un peu bizarre mais je n'ai pas trouvé mieux.
Pour récapituler
Du 1er au 13 matin : Melle HOUDUVILLAGE
Du 13 au 19 matin : Melle ZETTOFRAIS
Du 19 au 23 matin : Melle FONFEK
Du 23 au 26 matin : Melle DAINOIR
Du 26 au 28 matin : Melle MALOKEUR
Du 28 au 1er matin : Melle TURIK
Durant la fameuse nuit, Melle FONFEK était dans la chambre.
Je ne sais pas trop ce qui s'est passé; Elle a peut-être réalisé qu'elle avait un sacré cheveux sur la langue !

Mlle Dainoir

Il s'est passé un meurtre, elle a été assassiné
ou peut-être elle a gagné au loto mais bon, en 1900, le loto n'existait pas.

Elle s'est peut-être suicidé!!

Bonjour,

J'ai trouvé... mais je ne sais pas si j'ai le droit de donner la réponse...
De toutes façons, ce n'est pas tant la réponse que le raisonnement qui compte, donc voilà qui a été expédiée ad patres la nuit du 19 au 20 : Mlle Zettofrais.
Au moins, elle est vraiment au frais, désormais...

Logiquement, DedenK.

Bonjour,

Après vérification, le mois de février 1900 comportait 28 jours.
Si mon raisonnement est exact, la nuit du 19 au 20 fut la première nuit que Mlle Fonfec passa dans la chambre.

Quant à imaginer ce qui s'est passé cette nuit-là...
La demoiselle était tout simplement arachnophobe au dernier degré et venait de découvrir une énorme tégénaire tronant sur le mur au-dessus de la tête du lit
(pas très original, je sais)

C'est Mme Fonfek ! enfin il me semble...

bonjour !!
je pense avoir trouvé l'ordre des demoiselles dans la chambres et de même la victime
je pencherais pour melle zettofrais
voila
bonne journée :s

* challenge en cours *

Premiérement le nombre de jour du mois février 1900 est 29 jours
Posant:
- Le nombre de nuit que Melle HODUVILLAGE est: H
- Le nombre de nuit que Melle DAINOIR est: D
- Le nombre de nuit que Melle MALOKEUR est: M
- Le nombre de nuit que Melle ZETTOFRAIS est: Z
- Le nombre de nuit que Melle FONFEK est: F
- Le nombre de nuit que Melle TURIK est:T
Selon l'énancé ona H = 4D, M < Z, H = 3 F et M > T
Donc H = 4D = 3 F et T<M<Z
H admet la division sur 3 et 4 et on a 12 et 24 admet cela
Si H = 24 donc D = 6 et F = 8 or 24+6+8 = 38>29(nombre du jour du mois ne dépasse pas 29 jours donc H # 24)
Donc H = 12, D = 3 et F = 4 le nombre du jours restant est 29 - (H +D +F ) = 29 - ( 12+3+4) = 10 jours
Donc T+M+Z = 10
Donc T, M et Z {1,2,5,6,7,8,9,10}, (car D = 3 et F = 4)
Et puisque on a T<M<Z donc Z = 7, M = 2 et T = 1
Et puisque plus le mois avançait, moins elles sont restées longtemps.
Donc l'ordre dont elles se sont succédées est:
H=12 jours, Z=7 jours, F=4 jours, D=3 jours, M=2 jours et T=1 jour
Et puisque H+Z=12+7=19 jours
Donc c' est Melle ZETTOFRAIS qui était dans la chambre la nuit du 19 au 20 du mois février 1900

Clôture de l'énigme

C'est donc Melle FONFEK qui était dans la chambre du 19 au 20 février.

Il y avait un petit piège : l'année 1900 n'était pas bissextile ! Pour ceux qui sont tombés dans ce piège, c'est l'occasion d'élargir votre culture en vous renseignant sur la "définition" exacte d'une année bissextile .

Sinon, il est un peu dommage de voir que certains ont fait le bon raisonnement mais ont fait le classement dans le mauvais sens ! Il était bien indiqué que les locataires de la chambre restaient de moins en moins longtemps plus le mois avançait, et non pas le contraire ...

Bonjour Jamo
N'aurait-il pas fallu demander les deux solutions possibles (comme pour l'énigme des hamacs)?
En effet, l'année 1900 était bissextile dans certains pays, par exemple en Grèce, et l'énigme ne précise pas le lieu de l'hôtel.

Non, sans indication supplémentaires, il faut quand même rester raisonnable pour l'interprétation d'une énigme.
Sinon, si on considère les dizaines de calendrier possibles, on n'est pas sorti de l'auberge !

dommage j ai fait un bon raisonnement mais je me suis tampé sur le nombre du jour du mos février 1900 donc je corrige:
Premiérement le nombre de jour du mois février 1900 est 28 jours (pas 29 c'est ma faute)
Posant:
- Le nombre de nuit que Melle HODUVILLAGE est: H
- Le nombre de nuit que Melle DAINOIR est: D
- Le nombre de nuit que Melle MALOKEUR est: M
- Le nombre de nuit que Melle ZETTOFRAIS est: Z
- Le nombre de nuit que Melle FONFEK est: F
- Le nombre de nuit que Melle TURIK est:T
Selon l'énancé ona H = 4D, M < Z, H = 3 F et M > T
Donc H = 4D = 3 F et T<M<Z
H admet la division sur 3 et 4 et on a 12 et 24 admet cela
Si H = 24 donc D = 6 et F = 8 or 24+6+8 = 38>28(nombre du jour du mois ne dépasse pas 28 jours donc H # 24)
Donc H = 12, D = 3 et F = 4 le nombre du jours restant est 28 - (H +D +F ) = 28 - ( 12+3+4) = 9 jours
Donc T+M+Z = 9
Donc T, M et Z  {1,2,5,6,7,8,9}, (car D = 3 et F = 4)
Et puisque on a T<M<Z donc Z = 6, M = 2 et T = 1
Et puisque plus le mois avançait, moins elles sont restées longtemps.
Donc l'ordre dont elles se sont succédées est:
H=12 jours, Z=6 jours, F=4 jours, D=3 jours, M=2 jours et T=1 jour
Donc c' est Melle FONFEK qui était dans la chambre la nuit du 19 au 20 du mois février 1900

Très sympas, les noms des demoiselles  

Bonjour,

Excel "bugue" car il donne 1900 bissextile !!

A+, KiKo21.

kiko21 >> il existe une fonction sous excel ? Sur OpenOffice, il existe la fonction ESTBISSEXTILE et qui fonctionne correctement.

Quelle est la reponse a la subsidiaire?
En tout cas la demoiselle n'est pas morte, sinon elle n'aurait pas fini son sejour, mais ensuite seul jamo peut nous apprendre ce qui c'est passe...

Je n'ai pas non plus la réponse à la question subsidiaire, j'avais laissé le soin à votre imagination d'y répondre !

Bonsoir à tous!

Il me semblait que l'allusion à "Psychose" de Hitchcock était claire?

D'où ma réponse à la question subsidiaire.

Bonjour,

> Jamo

citation :
il existe une fonction sous excel ? Sur OpenOffice, il existe la fonction ESTBISSEXTILE et qui fonctionne correctement.

Excel met automatiquement au format "date" une saisie de date qui existe, mais il le fait aussi pour "29/02/1900" alors que ce jour n'existe pas... PB !
J'utilise Excel 2000. Il y a peut-être eu une correction de ce PB depuis.

A+, KiKo21.

Ok, mais c'est peut-etre juste une question de format, il ne teste pas si la date est valide ou non.

De toute façon, il faut abandonner MS-Office pour passer à OpenOffice !

Bonjour,

le problème subsiste avec des versions plus récentes.
Excel teste la date du 29/02/1900 mais se trompe.
Si on essaie avec le 29/02/1997 par exemple, il sait qu'il ne s'agit pas d'une date valide.
Toutefois, il me semble que chaque énigme faisant référence à un calendrier ou à une date, doit interpeller les participants sur une éventuelle particularité.

> Jamo : Toutafé d'accord pour les applications "open"... surtout en naviguant avec Firefox, mais j'ai de vielles habitudes avec Excel, à changer !

> Garenne : Je n'ai pas eu le réflex Google ou Wiki, tant pis !
En plus , Wiki donnait l'exemple de l'année 1900...

citation :
Toutefois, il me semble que chaque énigme faisant référence à un calendrier ou à une date, doit interpeller les participants sur une éventuelle particularité.

Ah non! A chacun de vérifier si 1900 est une année bissextile.
En rédigeant ma réponse, je me suis demandé: "combien vont se planter?"

Bonjour Jamo!

La question subsidiaire n'a toujours pas été tirée au clair?

Il me semblait pourtant que le choix de l'indice photographique (le motel où Antony Perkins poignarde une cliente) imposait presque la réponse?

Bonjour,

>Ben314-2

citation :
Ah non! A chacun de vérifier si 1900 est une année bissextile

C'est exactement ce que j'ai dit. Je n'ai pas dit que l'énoncé de l'énigme doit indiquer "attention il y a un piège", mais que l'attention de chacun doit être attirée naturellement.

citation :
En rédigeant ma réponse, je me suis demandé: "combien vont se planter?"

Comme toi, mais je ne pensais pas qu'il y en aurait autant...