Forum des énigmes mathématiques :
Enigmo 13 : Le mystère de la chambre 13

Bonjour,

Saviez-vous qu'il y a un hôtel sur l'île des maths ? En fouillant dans les archives de l'hôtel, j'ai trouvé un vieux journal, datant de plus de 100 ans, tenu par le réceptionniste de l'époque. Visiblement, le réceptionniste était aussi un amateur d'énigmes ...


Hôtel de l'île des maths, le 17 Mars 1900.

J'ai enfin le temps de raconter l'horrible événement qui s'est déroulé le mois dernier dans la chambre 13 !
C'était le mois de février 1900. Ce mois-ci, la chambre 13 a été occupée toutes les nuits : la première cliente est arrivée le 1er février, et la dernière cliente est partie au matin du 1er mars.
En tout, six clientes se sont succédées dans la chambre 13. Bien entendu, il n'y a jamais eu deux clientes en même temps dans la chambre, et chaque cliente y a fait des nuits complètes.
Deux choses remarquables sont à noter : aucune cliente n'est restée le même nombre de nuit, et plus le mois avançait, moins elles sont restées longtemps.
Voici, dans le désordre, les noms des six clientes de ce mois de février :
DAINOIR Daisy ; HODUVILLAGE Lydie ; ZETTOFRAIS Mélanie ; MALOKEUR Jessie ; TURIK Barbie ; FONFEK Sophie (avec son si charmant cheveu sur la langue).

Je ne sais plus dans quel ordre elle se sont succédées, mais voilà ce dont je me souviens :

Melle HODUVILLAGE est restée 4 fois plus de nuits que Melle DAINOIR ;
Melle MALOKEUR est restée moins longtemps que Melle ZETTOFRAIS ;
Melle FONFEK a passée 3 fois moins de nuits que Melle HODUVILLAGE ;
Melle MALOKEUR a habité dans la chambre 13 plus longtemps que Melle TURIK.

Je me souviens par contre que c'est dans la nuit du 19 au 20 que l'horreur s'est passée. Cette nuit-là, vers 1H du matin, je passais dans le couloir, à proximité de la chambre 13. C'est alors que j'ai entendu cet horrible cri d'épouvante !! J'ai alors ouvert la porte, et là, j'ai découvert Melle ....


Zut, la page suivante du journal a été arrachée !!

Question : Qui était dans la chambre cette nuit-là ?

Question subsidiaire : Que s'est-il passé dans la chambre 13 cette nuit là ? (petit travail d'imagination n'ayant rien à voir avec l'énigme ...)

Salut jamo
1900 n'etant pas une annee bissextile, fevrier comprend 28 nuits
On a 6 clientes, avec leurs variables respectives D H Z M T F pour le nombre de jours passes
D+H+Z+M+T+F=28
H=4.D
M<Z
H=3.F
M>T

D"ou H multiple de 3 et 4, donc H=12 (avec 24 il n'y aurait plus de place pour les autres)
donc D=3, F=4
ca fait 19 jours pris, il en reste 9, sachant que des durees de 3 et 4 jours sont pris, la seule possibilite est 1+2+6 pour T,M,Z
T<M<Z donc T=1 , M=2 , Z=6

Donc:
nuits du 1 au 12: Melle HODUVILLAGE Lydie
nuits du 13 au 18: Melle ZETTOFRAIS Mélanie
nuits du 19 au 22: Melle FONFEK Sophie
nuits du 23 au 25: Melle DAINOIR Daisy
nuits du 26 au 27: Melle MALOKEUR Jessie
nuit du 28: Melle TURIK Barbie

Donc Melle FONFEX a eu un horrible drame.

Pour la subsidiaire, la chambre avait ete prise par Melle Zettofrais auparavant, qui avait besoin de froid et avait mis des glacons dans son lit. Quand Melle FONFEX est allee se coucher, elle a senti des glacons sur son corps douillet et a hurle de surprise et d'epouvante

Les occupantes successives de la chambre 13 ont été :
- Melle Hoduvillage du 1/02 au 13/02 (12 j)
- Melle Zettofrais du 12/02 au 19/02 (6 j)
- Melle Fonfek du 19/02 au 23/02 (4 j)
- Melle Dainoir du 23/02 au 26/02 (3 j)
- Melle Malokeur du 26/02 au 28/02 (2 j)
- Melle Turik du 28/02 au 1/03 (12 j)
En effet, l'année 1900 ne fut pas bissextrile.
Dans la nuit du 19 au 20, l'occupante de la chambre 13 était donc Melle FONFEK.

Aurait-elle été étouffée par son cheveu ??

salut Jamo,

Je pense que habitais encore la chambre 13 le 19 et qu'elle devait repartir le lendemain matin.
Ce qui veut dire quelle était encore dans la chambre durant la nuit du 19 au 20.
Donc c'est bien elle qui possédait la chambre la nuit du terrible événement.

En notant la durée du séjour par l'initiale du nom, on a D+H+Z+M+T+F=28 (février 1900 n'est pas bissextile et a 28 jours), et comme H est divisible par 3 et par 4, donc par 12, H=12 (l'autre possibilité H=24 est à éliminer puisque les durées sont non nulles)
Donc D+Z+M+T+F=16=1+2+3+4+6 (seule décomposition possible avec des durées différentes). Comme D=3 et F=4, et puisque T<M<Z, T=1, M=2 et Z=6. les durées décroissantes donnent donc H>Z>F>D>M>T,
Mlle Hoduvillage est donc restée du 1er au 13, Mlle Zettofrais du 13 au 19, Mlle Fonsek du 19 au 23, Mlle Dainoir du 23 au 26, Mlle Malokeur du 26 au 28, et Mlle Turik du 28 au 1er Mars.
C'est donc Sophie Fonsek qui était dans la chambre dans la nuit du 19 au 20

bonjour jamo, dami22sui et Nofutur2,

citation :
Melle HODUVILLAGE est restée 4 fois plus de nuits que Melle DAINOIR Melle FONFEK a passée 3 fois moins de nuits que Melle HODUVILLAGE

Donc Melle HODUVILLAGE est restée un nombre de nuits qui est multiple de 3 et de 4, donc un multiple de 12.Ce n'est pas 24 car 24+8+6 = 36 ce qui dépasse le nombre de nuits total.
Donc Melle HODUVILLAGE est restée 12 nuits,Melle DAINOIR est restée 3 nuits et Melle FONFEK est restée 4 nuits.
1900 n'est pas une année bissextile car 1900 est divisible par 4 mais pas par 400 ! Il y a donc un total de 28 nuits. Il en reste 9. La seule possibilé pour écrire 9 comme somme de trois entiers différents ( et autres que 3 et 4 ) est :
9=1+2+6. Les nombres 1,2 et 6 sont respectivements attribués à Melle TURIK ,Melle MALOKEUR et  Melle ZETTOFRAIS. En effet:

citation :
Melle MALOKEUR est restée moins longtemps que Melle ZETTOFRAIS Melle MALOKEUR a habité dans la chambre 13 plus longtemps que Melle TURIK.

permets de les classer dans cet ordre.
Pour résumer la chambre 13 a été attribuée dans l'ordre chronologique par:Melle HODUVILLAGE (12 nuits) Melle ZETTOFRAIS(6 nuits) Melle FONFEK( 4 nuits ) Melle DAINOIR (3 nuits ) Melle MALOKEUR( 2 nuits ) et Melle TURIK ( 1 nuit ).
Ma réponce pour la 19 ième nuit correspond à FONFEK Sophie.


Pour la question subsidiaire je ne suis pas très inspirée: je n'aime vraiment pas la charcuterie et encore moins s'il s'y trouve un cheveu dessus....

Bonne soirée
Cerise

C'est HONDUVILLAGE.

Et là, j'ai découvert Melle Honduvillage ..... mystère !!!!

A+
Torio

bonjour Jamo
j'ai retenu la leçon de l'énigme du hamac et je propose deux solutions
si l'Île faisait partie d'un pays ayant déjà adopté le calendrier grégorien, Mademoiselle Fonfek était dans la chambre
si l'Île faisait partie d'un pays encore régi par le calendrier julien, Mademoiselle Zettofrais était dans la chambre
dans l'ordre
Hoduvillage : douze nuits
Zettofrais : six nuits ou sept nuits, selon qu'on était dans le calendrier grégorien ou le calendrier julien
Fonfek : quatre nuits
Dainoir : trois nuits
Malokeur : deux nuits
Turik : une nuit

Merci à Jamo pour cette nouvelle cuvée qui nous arrive.

Une précision tout d'abord: je connaissais bien Mélanie et je puis vous dire que ZETTOFRAIS était un diminutif. Son vrai nom était ZETTOFRIGO (elle était d'origine italienne).

Concernant l'énigme, j'ai vérifié que l'année 1900 n'était pas bissextile. Ces dames ont donc passé 28 nuits à l'hôtel.
En utilisant tous les renseignements, je trouve que c'est
Sophie FONFEC qui occupait la chambre 13 cette nuit-là.

L'allusion photographique au film de Hitchcock donne à penser qu'elle a crié en découvrant dans la douche le corps sans vie de cette pauvre Mélanie, assassinée la veille par le réceptionniste lui-même..

Tout d'abbord 1900 n'était pas une année bisextile, il y avait donc 28 jours en février.
(1) Aucune cliente n'est restée le meme nombre de jour.
(2) Plus le mois avançait, moins elles sont restées longtemps.

De (1) et (2) on déduit 14 possibilités:
13-5-4-3-2-1
12-6-4-3-2-1
11-7-4-3-2-1
10-8-4-3-2-1
11-6-5-3-2-1
10-7-5-3-2-1
9-8-5-3-2-1
9-7-6-4-2-1
10-6-5-4-2-1
9-7-5-4-2-1
8-7-6-4-2-1
9-6-5-4-3-1
8-7-5-4-3-1
8-6-5-4-3-2
(Chaque nombre represente le nombre de jours consécutifs où la cliente est resté dans la chambre. Par exemple 13-5-4-3-2-1 veut dire que la première cliente est restée 13 jours, la seconde 5 jours etc...).

Ensuite de
(3) Melle HODUVILLAGE est restée 4 fois plus de nuits que Melle DAINOIR
(4) Melle FONFEK a passée 3 fois moins de nuits que Melle HODUVILLAGE
on déduit que la durée du séjour de Melle HODUVILLAGE est divisible a la fois par 3 et 4. On cherche donc un nombre entre 1 et 13 divisible par 3 et 4, il n'y a que 12.
Il ne reste donc plus qu'une seule possibilité sur les 14!!!
12-6-4-3-2-1

Enfin avec
(5) Melle MALOKEUR est restée moins longtemps que Melle ZETTOFRAIS
(6) Melle MALOKEUR a habité dans la chambre 13 plus longtemps que Melle TURIK
On deduit l'ordre des clientes:
12-6-4-3-2-1
H-Z-F-D-M-T              (H pour HODUVILLAGE, Z pour ZETTOFRAIS etc...)

C'est donc Melle FONFEK qui était dans la chambre cette nuit là.
Melle FONFEK a poussée un cris d'épouvante lorsqu'elle s'est appercue qu'elle venait d'avoir un poisson à une enigme de l'île au maths...
Remarque:Il faut supposer que les ordinateur existaient déja en 1900!!!!

Ma réponse est Mlle FONFEK!
QUESTION sub: Elle s'est peut etre étouffée avec son cheveux sur la langue...
Merci pour l'enigme!
OLBEST

bonsoir,
enfin une énigme où je n'ai pas à faire de dessin
je pense que la nuit du 19 au 20 février 1900 c'est mademoiselle Fonfek qui occupait la chambre 13

question subsidiaire:
j'ai alors ouvert la porte,et là,j'ai découvert mademoiselle Fonfek vêtue d'une ample chemise de nuit de pilou rose,son chignon dénoué ,gesticulant ,faisant des moulinets avec sa brosse à cheveux en écaille pour se débarrasser d'une chauve souris qui volait autour d'elle et chaque fois que le petit mammifère lui frôlait le visage ou le cou elle poussait un cri d'épouvante.
Elle m'assura qu'elle n'avait pas ouvert la fenêtre depuis son arrivée et que donc c'était  mademoiselle
Zettofrais qui avait laissé rentrer le chiroptère lors de son séjour dans la chambre 13,je réussis à faire sortir la" bête" et le calme revint

merci pour cet enigmo 13

Bonsoir

Tout d'abord il y a eu 28 jours (et autant de nuits) en février 1900 (qui n'est pas une année bissextile)

Notons A,B,C,D, E et F les nombres de nuits passés pour chacune des clientes avec A<B<C<D<E<F


Melle HODUVILLAGE est restée 4 fois plus de nuits que Melle DAINOIR et 3 fois plus que Melle FONFEK, c'est que son nombre de nuits est multiple de 12

La seule valeur possible est 12 (24 ne laisserait que 4 nuits pour les autres)
Il reste alors 28-12=16 nuits pour les 5 autres

Si A valait 2 le minimum pour A+B+C+D+E serait de  2+3+4+5+6=20 c'est trop donc  A=1
Et B+C+D+E=15

Si B valait 3 alors le minimum pour B+C+D+E serait de 3+4+5+6=18 qui est trop donc B=2
Et C+D+E=13

Si C valait 4 alors le minimum pour C+D+E serait 4+5+6=15 qui est trop alors C=3
Et D+E=10

Si D valait 5 alors le minimum pour D+E serait 11 alors D=4 et E=6

Les nombres de nuits passées sont donc 1, 2, 3, 4, 6 et 12

Melle HODUVILLAGE a passé 12 nuits
Melle DAINOIR a passé 4 fois moins de nuits soit 3 nuits
Melle FONFEK a passé 3 fois moins de nuits soit 4 nuits

Melle MALOKEUR est restée moins longtemps que Melle ZETTOFRAIS et plus longtemps que Melle TURIK donc

Melle TURIK a passé 1 nuit
Melle MALOKEUR a passé 2 nuits
Melle ZETTOFRAIS a passé 6 nuits

Les clientes se sont donc succédées dans l'ordre suivant

Melle HODUVILLAGE du 1er au soir au 13 février matin (12 nuits)
Melle ZETTOFRAIS du 13 au soir au 19 février matin (6 nuits)
Melle FONFEK du 19 février au soir au 23 matin (4 nuits)
Melle DAINOIR du 23 au soir au 26 matin (3 nuits)
Melle MALOKEUR du 26 au soir au 28 matin (2 nuits)
Melle TURIK du 28 février au soir au 1er mars matin (1 nuit)

La cliente qui occupait la chambre dans la nuit du 19 au 20 était donc Melle FONFEK

1900 année non bissextile car 1900 non divisible par 4
nombre de nuits entre le 1er février et 1er mars: 28
Melle HODUVILLAGE est restée 4 fois plus de nuits que Melle DAINOIR
Melle HODUVILLAGE est restée 3 fois plus de nuits que Melle FONFEK
le nombre de nuits de Melle Hoduvillage est donc un multiple de 3 et 4  
Melle Hoduvillage est restée 12 nuits
Melle Fonfek est restée 4 nuits
Melle Dainoir est restée 3 nuits
reste 9 nuits pour les 3 autres , les nombres devant être différents
9=6+2+1
12>6>4>3>2>1
12+6=18
12+6+4=22
dans la nuit du 19 au 20, la chambre est occupée par celle qui est restée 4 nuits c'est à dire
Melle FONFEK ( si je ne me suis pas fait piégé par cette énigme...)
question subsidiaire: elle a arraché le cheveu qu'elle avait sur la langue!!!

Salut jamo!

C'est Mélanie Zettofrais qui était dans la chambre 13 du 19 au 20 février (il fallait penser que février avait 29 jours en 1900).
Quant à ce qui s'y est passé, ben ça doit avoir un rapportavec son nom (Mets l'anisette au frais)!

@+ et merci pour l'énigme

1900 n'est pas une année bissextile. Février a donc 28 jours (et 28 nuitées).
En prenant les initiales de ces braves demoiselles, on a :
Z + M + H + D + T + F = 28
H = 4.D
M < Z
H = 3.F
T < M

Comme 3.D = 4.F et que ce sont des entiers, on a forcément D = 4 et F = 3, d'où H = 12
Il reste 9 jours à partager entre T, M et Z.
La seule décomposition qui convienne avec toutes les contraintes en place est : 1 + 2 + 6 = 9

En résumé, on a la succession des demoiselles suivante :
H(12) Z(6) F(4) D(3) M(2) T(1)

Dans la nuit du 19 au 20, c'est FONFEK qui a poussé ce cri épouvantable.

Par chance, j'ai retrouvé la page manquante, et la voici :


J'ai alors ouvert la porte, et là, j'ai découvert Melle FONFEK tenant des deux mains une lettre qui lui cachait le visage.
Quand elle la baissa, le regard qu'elle m'adressa me fit comprendre qu'il ne s'agissait pas là d'un cri d'horreur, mais plutôt de rage.
- Je... Excusez-moi mademoiselle... j'ai cru qu'il vous arrivait malheur...
- EXACTEMENT !! S'emporta-t-elle.
   Voyez plutôt !
Elle me tendit alors une lettre remplie de caractères que je n'avais jusqu'alors jamais vu.
Devant mon air ébêté, mademoiselle FONFEK me l'arracha des mains et dit :
- C'est une lettre de JAMO ! Cet olibrius m'envoie, pour me narguer, la réponse "détaillée" (elle insista sur ce mot avec une grimace qui me faisait mal pour elle) à l'énigme sur laquelle je sèche depuis une semaine. Ce maudit vient de remporter la première place du concours d'énigme du grand Ouest pour la 15ème fois consécutive ! Je le hais !!!

Elle passa ensuite le reste de la nuit et les deux jours suivants à tenter vainement de m'expliquer l'énigme qui la fit choir si près du but. Mais comme je n'y comprenais rien, elle finit par partir, désappointée mais prête à retenter le concours du mois suivant.

Bonjour jamo,

La nuit du 19 au 20 Février, la chambre 13 était occupée par Melle FONFEK Sophie.

Merci pour l'énigme.
A+,
gloubi

Bonjour,

C'est TURIK Barbie qui était dans la chambre du 19 au 20.
Et elle est sûrement morte d'une crise cardiqaque ou encore elle serait tombée dans sa douche avec le sèche cheveux à la main.
Ou pire encore elle se serait ouvert les veines (quoique peu de gens arrivent à se vider et mourir par la suite ...) à la suite d'une engueulade avec son ex ^^.
Ciao !

février 1990 comportait 28 jours

HODUVILLAGE(12)> ZETTOFRAIS(6) > FONFEK(4) > Melle DAINOIR(3)>TURIK(2) >MALOKEUR(1)

C'était mademoiselle HODUVILLAGE

C'est Mlle FONFEK qui se trouvait dans la chambre et c'était sa 1ère nuit... Pleine d'idées noires, elle n'arrivait pas à trouver le sommeil,  elle avait si mal au coeur qu'elle hésitait même à mettre fin à ses jours à l'aide d'un tube entier de barbituriques... finalement, elle choisit plutôt de noyer son chagrin dans l'alcool, elle pris une bouteille de Whisky et ouvra le minibar de sa chambre en espérant y trouver des glaçons ... et là ... HORREUR, elle se rendit compte que l'idiot du village avait mis une bouteille d'anisette au frais !! En effet, pour elle il n'y avait qu'un parfait imbécile pour faire ça ! C'est à ce moment que le réceptionniste entra et découvra Mlle FONFEK jurant de tous les noms.


J'appelle le nb de nuits passées par une personne par l'initiale du nom de la personne (ex : H pour le nb de nuits de mlle HODUVILLAGE) :
Remarque : 1900 ne fut pas bissextile...
On sait que H=4D,H=3F,T<M<Z,H+D+Z+M+T+F=28 et H<>D<>Z<>M<>T<>F.
On sait que le nombre de nuits passées diminue à chaque fois donc on peut classer 2 groupes de 3 personnes pour l'ordre de passage :
H est passée avant F qui est passée avant D, et, Z est passée avant M qui est passée avant T.
Pour le 1er groupe, il est facile de trouver que {H=12,F=4,D=3} est la seule solution possible pour n'avoir que des valeurs entières et rester en dessous de 28 nuits.
Ensuite, pour le 2ème groupe, on essaye avec T=1, on pose M=2 puis celà donne Z=7 (pour ne pas réutiliser un nombre de nuits déjà pris) et... c'est la seule solution possible, si on pose M=5 on dépasse forcément 28 pour la somme. Donc on obtient {H=12,Z=7,F=4,D=3,M=2,T=1}.

1900 etant bissextile il y a eu 29 nuits d'effectue a l'hotel

Nommons N_i le nombre de nuit de la personne dont le nom commence par i

Donc N_H = 4N_D
et N_H = 3N_F

donc N_H etant un entier il est au moins egale au PPCM de 4 et 3
et la somme de N = 29
donc on a N_H=12
N_F=4
N_D=3

De ce fait N_Z + N_M + N_T=10
Le nombre de nuit etant tous different et
N_M > N_T
N_Z >N_M
on en deduit
N_T=1
N_M=2
N_Z=7


Donc la 19eme nuit etait la derniere nuit de Mlle ZETTOFRAIS

C'est la charmante Fonfek qui a été la victime d'un fourmilier des Andes
dans la nuit du 19 au 20 ...

1900 divisible par 100 donc l'année 1900 est non bissextile donc il y 28 nuits en tout.

Soit d,h,z,m,t,f le nombre de nuits respectives passées dans l'hôtel par DAINOIR Daisy, HODUVILLAGE Lydie, ZETTOFRAIS Mélanie, MALOKEUR Jessie, TURIK Barbie, FONFEK Sophie.

D'après l'énoncé on peut dire que:

*zmthfd

* h=4d => h>d
* h=3f => h>f

on a h=4d=3f donc f=(4/3)d d'où f>d ainsi h>f>d
De plus, h est un multiple de 3 et 4, donc h=12 (sinon h trop grand par rapport au nombre de nuits totales).
On remplace h, on a f=4 et d=3.

Nous avons donc 19 nuits occupées, il en reste 28-19=9.

* m<z
* m>t
on a z>m>t

Il nous reste les chiffres 1,2,5,6,7,8,9 (car zmthfd)

Il faut utiliser 3 de ces chiffres non-égaux entre eux tel que leur somme vaut 9.
On a donc forcement, en tenant compte de l'ordre, z=6 m=2 et t=1.

Finalement, h>z>f>d>m>t

Or la première cliente est arrivée le 1er février, et la dernière cliente est partie au matin du 1er mars.

On a h>z>f>d>m>t et h=12, z=6, f=4, d=3, m=2, t=1.

Donc du 1er au 13 c'est HODUVILLAGE Lydie
du 13 au 19 c'est ZETTOFRAIS Mélanie
et du 19 au 23 c'est FONFEK Sophie

La soirée du 19 au 20 correspond à la 19e nuit, donc c'est FONFEK Sophie qui était dans la chambre 13 le 20 Février 1900 vers 1H du matin.

bonsoir
Melle Fonfek était dans la chambre cette nuit là et je dirais qu'elle a vu une arraignée dans sa chambre (en tout cas,moi j'aurais hurlé!).
En effet il ya d'abord eu Melle Hoduvillage qui est restée 12 nuits,
puis Mlle Zettofrais qui est restée 6 nuits,
Mlle Fonfek qui est restée 4 nuits,
Mlle Dainoir qui est restée 3 nuits,
Mlle Malokeur qui est restée 2 nuits
et enfin mlle Turik qui est restée la nuit du 28 février au 1er mars.

Bonsoir,

Comme le mois de février 1900 ne comportait que 28 jours, j'ai découvert cette nuit là, Melle FONFEK qui, debout sur son pèse-personne, se rendait compte qu'elle venait de grossir de 50 grammes...

Bonjour,

l'occupante était  Sophie FONFEK

Des femmes seules, dans un hôtel ? Dis-donc, Jamo, elle n'est pas très convenable, ton énigme...  

La subsidiaire : Elle a découvert, flottant dans le seau à glace, une étiquette de Café de Paris, alors qu'elle avait commandé du Champagne.

Bonjour,

Précisons pour commencer que février 1900 avait 28 jours (soit 28 nuits entre le 01/02 et le 01/03)

Si on fait correspondre aux initiales des noms des femmes le nombre de nuits qu'elles ont passé dans l'hotel, on a :
H=4D, H=3F et Z>M>T

D'où on conlut que H est un multiple de 12.
Avec H=24, et donc D=6 et F=8, on dépasse le nombre total de nuits, donc H=12 et D=3 et F=4
Il reste 9 nuits à répartir entre 3 femmes, et comme 3 et 4 sont déjà pris, il reste 1, 2 et donc 6 nuits, soit Z=6, M=2 et T=1

En fait, j'ai trouvé la solution parce que j'ai retrouvé la page manquante. La phrase disait :

" J'ai alors ouvert la porte, et là, j'ai découvert Melle Fonfek qui venait de laisser tomber dans le feu de la cheminée la démonstration qu'elle venait d'achever du dernier théorème de Fermat. "
Car ce que tu ne dis pas Jamo, c'est que le réceptionniste, qui a réussi à sauver les papiers du feu à l'insu de Melle Fonfek, n'était autre que le grand-père d'Andrew Wiles, ce dernier n'ayant fait que reconstituer les quelques morceaux de la démonstration qui avaient été détruits par le feu.

L'année 1900 n'est pas bissextile, donc février compte 28 jours.

En traduisant, on a :
   H = 4*D
   M < Z
   H = 3*F
   M > T

Donc H est divisible par 3 et 4, ce qui donne H=12, pour ne pas dépasser 28.
Et F=4 et D=3.
Ce qui nous fait 19 jours déjà distribués. Il en reste 9.
La seule solution est Z=6, M=2 et T=1.
En effet, Z >= 5 puisque Z < M < T et que les nombres doivent tous être différents.
Or, Z=5 donnerait M=T=2, ou M=3 et T=1, et les deux sont impossibles.
Et Z=7 donnerait M=T=1, impossible ...

On a donc
   H=12    Tot = 12
   Z=6     Tot = 18
   F=4     Tot = 22
   D=3
   M=2
   T=1
  
La personne dans la chambre est donc Mlle FONFEK.

La receptionniste qui passait dans la couloir a entendu un cri d'épouvante. Mlle FONFEK, qui rentrait tard parce qu'elle travaillait dans un PUB comme serveuse, était arrivée et avait trouvé sur son lit une lettre qui lui était adressée. Cette lettre était signée de Marty Mac Fly, lui annonçant qu'il venait du futur, et qu'il avait vu qu'en 2008, elle allait être citée dans le site de l'Ile des mathématiques ... Vous imaginez quel choc ... :p

salut,
j'ai trouvé que c'était Melle ZETTOFRAIS qui était dans la chambre la nuit du 19 au 20.

Rebonjour

Ma réponse est Melle FONFEK Sophie.
l'historique de la chambre 13 au mois de février 1900 sera :
du 1 --> 12 Melle HODUVILLAGE Lydie
du 13 --> 18 Melle ZETTOFRAIS Mélanie
du  19 --> 22 Melle FONFEK Sophie (avec son si charmant cheveu sur la langue )
du  23 --> 25 Melle DAINOIR Daisy
du  26 --> 27 Melle MALOKEUR Jessie
Et enfin la dernière nuit entre le 28/2 (et là je signal que le février 1900 contenait uniquement 28 jours car 1900 est un multiple de 100 )et le 1/3, Melle TURIK Barbie a occupé la chambre 13.

Pour la question subsidière: le cris sera-t-il à cause d'un petit raton(qui a arraché la page qui racconte ce qu'il a commis )?

Merci pour l'énigme .

c'est Mademoiselle FONFEK Sophie qui était dans la chambre la nuit du 19 au 20 février

Bonjour,

Il y avait 29 jours en février 1900
Le nombre de nuits de Mlle H. est un multiple de 3 et de 4.
C'est donc 12 ou 24.
Mais ça ne peut être que 12, sinon le nombre de jours dépasse 29.
Mlle F. a donc passé 4 nuits et Mlle D. 3 nuits.
Il reste 10 nuits.
La seule répartition possible est 7 - 2 - 1 pour respectivement Mlle Z. - Mlle M. - Mlle T.
On a donc dans l'ordre:
Mlles H(12) - Z(7) - F(4) - D(3) - M(2) - T(1)

Mlle Hoduvillage est restée du 1er au 13.
Mlle Zettofrais est restée du 13 au 20.
Mlle Fonfek est restée du 20 au 24.
Mlle Dainoir est restée du 24 au 27.
Mlle Malokeur est restée du 27 au 29.
Mlle Turik est restée du 29 au 1er.

La nuit du 19 au 20, Mlle Zettofrais a été retrouvée morte ... bourrée dans sa chambre après avoir vidée une bouteille entière de Pastis !


Merci pour cette énigme.

je pense que c'est Melle HODUVILLAGE

quand à la deuxième question , quelqu'un a tenté de l'assassiner

La réponse est FONFEK Sophie

DAINOIR Daisy 3 JOURS du 24 au 27 matin
HODUVILLAGE Lydie 12 JOURS du 1 au 13 matin
ZETTOFRAIS Mélanie  7 JOURS du 14 au 20 matin
MALOKEUR Jessie 2 JOURS du 27 au 29 matin
TURIK Barbie 1 JOUR du 29 au 1er matin
FONFEK Sophie 4 JOURS du 20 au 24 matin

challenge en cours

Bonjour,

C'est qui était dans la chambre 13 cette nuit-là.

Elle a vu le loup....

Bonjour Jamo!
Melle DAINOIR était dans la chambre 13 cette nuit là (j'espère ne pas m'être trompé en comptant les nuits ).

Ma réponse, c'est Melle Fonfek
on a , chaque lettre désignant le nombre de jours passé pour la personne ayant cete initiale : h = 4 * d = 3*f donc d'apres le thm de Gauss : 4 divise f et 3 divise d
comme on obtient d < 6 et f< 7 pour qu'on respecte l'énoncé, donc f = 4 et d = 3, donc f = 12
d'où z + m + t = 9, car le moi de février de 1900 ne compte que 28 jours, vu que c'est une année séculaire qui n'est pas divisible par 400...
soit la seule combinaison possible reste 1, 2, 6
donc comme z > m > t, z = 6, m = 2, t = 1
soit, Melle H. occupe la chambre des nuits 1 à 12 inclue, Z. 13 à 18 inclue, et F. les nuits du 19 et du 20... c'est donc elle qui était dans la chambre cette nuit là... peut être s'est elle cassé des dents

salut, alors voici mon raisonnement :

Février 1900, il y a 28 jours (donc 28 nuits !!! même si je n'étais pas né pour vérifié...)

Mlle Hoduvillage est resté 4 fois plus que Mlle Dainoir et 3 fois plus que Mlle Fonfek, donc Mlle Hoduvillage est resté un nombre de fois multiple de 3 et 4 soit 12

D'ou Hoduvillage 12nuits, Dainoir 3nuits et Fonfek 4nuits

Reste alors les 3 autres personnes qui ont 9 nuits a se partager sachant qu'elles ne sont pas resté 3 ou 4 nuits. Or la seule solution possible est 9 = 1+2+6

d'ou Zettofrais 6nuits Malokeur 2nuits et Turik 1nuit.

28 = 12 + 6 + 4 + 3 + 2 + 1
avec 19=12+6+1...

Par conséquent lors de la nuit du 19 au 20 c'est Mlle Fonfek qui résidait à l'hotel !!!

que s'est-il passé ? c'est simple Mlle Fonfek a découvert sur son lit les chaussettes de l'archiduchesse qui était sèche et meme archi-sèche !!! mais comment dire cela a quelqu'un ? impossible... du coup elle a hurlé et est morte d'une crise cardiaque !!!

voici enfin le mystère de la chambre 13 résolu...

a bientot pour de nouvelles aventures...

Salut,

je pense que c'est Melle Hoduvillage qui était dans la chambre 13 cette nuit là.

Quant à savoir ce qui est arrivé, un esprit faible dirait qu'elle a trouvé un mort dans sa chambre, mais je pense plutot qu'elle a découvert autre chose, quelque chose d'horrible pour un receptioniste et qui effraie une jeune demoiselle, quelque chose comme une invasion de rat...

Cela dit, nous ne le saurons jamais, puisque la page a disparu

Etanant donné l'énoncé on notera:
comme durée de séjour de chaque cliente par leur initial
H pour HODUVILLAGE
M pour MALOKEUR
Z pour ZETTOFRAIS
T pour TURIK
F pour FONFEK
D pour DAINOIR
ce sont des entiers naturels compris entre 1 et 28 ou 29 (je n'ai pas vérifié 1900était bissextile ou pas) et H+D+F+Z+M+T=28 ou 29

D<F<H
et T<M<Z

on sait que 3F=H et 4D=H donc 12 divise H

or donc H=12 ou H=24

si H=24 alors D=6 et F=8
or H+D+F>29 donc c'est impossible
Donc H=12
d'où D=3 et F=4

H+D+F=19
donc: T+M+Z=8 ou 9

si 1900 était bissextile: (T;M;Z)=(1;2;6)
sinon, (T;M;Z)=(1;2;7)

d'où l'ordre suivant:

T,M,D,F,Z,H.

On sait que T+M+D+F+Z=1+2+3+4+6=16<19 si 1900 non bissextile;
sinon, T+M+D+F+Z=1+2+3+4+7=16<19.

Toujours est-il que c'est Mlle HODUVILLAGE qui était concernée.
Ce sera donc ma réponse pour la 1ere question.

Pour la question subsidière: on sait que Mlle H a terminé son séjour de 12 jours sans problème, donc ce cri ne peut pas s'expliquer par sa mort éventuelle.
Elle a continué son séjour, donc ce ne doit pas être quelquechose qui l'a gênée particulièrement. Donc, il doit s'agir de:
1)un intru dans sa chambre
2)un accident domestique.

Mais ce cri a été épouvantable donc , Mlle H devait être quelqu'un de psychotique. (à vérifeir)

Chercher les traces peut-être on trouverait des indices!

Javoue que je n'ai pas bcp d'imagination...

J'ai alors ouvert la porte, et là, j'ai découvert Melle Sophie FONFEK...

Février 1900 : 28 jours

Melle Lydie HODUVILLAGE  (12 nuits) : 01-13
Melle Mélanie ZETTOFRAIS ( 6 nuits) : 13-19
Melle Sophie FONFEK      ( 4 nuits) : 19-23
Melle Daisy DAINOIR      ( 3 nuits) : 23-26
Melle Jessie MALOKEUR    ( 2 nuits) : 26-28
Melle Barbie TURIK       ( 1 nuit ) : 28-01

Bonjour,

C'est Mélanie ZETTOFRAIS qui était dans la chambre 13 cette nuit-là.
Elle a poussé un horrible cri d'épouvante en se voyant toute troublée dans le miroir de sa chambre après avoir bu un verre d'eau.

A+, KiKo21.

Bonjour,

Mademoiselle FONFEK Sophie était dans la chambre la nuit du 19 au 20 février 1900.

Pour moi rien de grave cette nuit là , mais quand la lumière fut éteinte une chauve - souris qui s' était réfugiée dans les doubles rideaux à pris son vol dans la chambre et mademoiselle FONFEK Sophie de peur a lancé cet horrible cri d' épouvante......

L'année 1900 n'était pas bissextile donc 28 jours.
28 jours répartis en 6 séjours inégaux soit au maximum un séjour de 13 jours (28 -1-2-3-4-5)
si Dainoir = a, Hoduvillage = b, Zettofrais = c, Malokeur = d, Turik = e, Fontek = f => b=4a, d<c, 3f=b, d>e.
b=3f=4a donc b est multiple de 4 et de 3 et est < 13 (et nb entier) = 12.
b=12=4a => a=3
b=12=3f => f=4
28 jours - séjours de a=3,b=12,f=4 = 9 jours à répartir en 3 séjours inégaux soit des séjours maxi de 6 jours (28-19-1-2)
Restent uniquement les nombres : 1,2,5,6 pour obtenir un total de 9, seule solution : 6+2+1.
c>d>e donc c=6, d=2, e=1.
Récap et ordre : b(hoduvillage)=12 (du 1er au 12), c(Zettofrais)=6(du  18), f(fonfek)= 4(du 19 au 23), a(Dainoir)=3 (du 24 au 26), d(Malokeur)=2 (du 27 au 28) et e(turik)=1 (1er mars).
Conclusion du 19 au 20 Mle Fonfek était dans la chambre 13.
Daisy Dainoir voulait en finir, elle avait pris des barbituriques avec de l'anisette bien fraiche pour faire passer, mais elle avait mal au coeur. Dans la journée lorsqu'elle avait réservé sa chambre, elle avait entendu le réceptionniste parler de saucisson sec dans la chambre 13, elle décide de se rendre dans la chambre 13 de cet hôtel pour accompagner son breuvage de quelques rondelles. Mais Mle Sophie Fonfek s'est mise à hurler en voyant s'introduire cette femme dans sa chambre en pleine nuit. Après un court séjour à l'hôpital, Mle Dainoir a quand même honoré sa réservation dans cette chambre mais est passée auprès de tout le personnel comme l'idiot(e) du village !

Bonsoir,
ZETTOFRAIS Mélanie.
Merçi pour l'énigme.

HODUVILLAGE Lydie: 12 nuits
ZETTOFRAIS Mélanie:8 nuits
FONFEK Sophie: 4 nuits
DAINOIR Daisy: 3 nuits
MALOKEUR Jessie: 2 nuits
TURIK Barbie : 1 nuit

c'était donc mélanie zettofrais qui était dans la chambre la nuit du drame, et oui, la pauvre mélanie a vu son chat mourir, assomé par la chute de l'armoire de la chambre.

je doi avoir u nprobleme ou j'ai pas bien compris l'enoncé Oo


car si zetofrais est résté plus longtemps que malokeur qui a passé 13 fois plus de temps que turik dans la chambre et qu'elle on toute fait des nuit complete ca fait 14 nuit pr la premier eventuelement 13 jrs pr la seconde puis eu en fevrier il ne reste que 2 nuit ?? difficile de placé 4 fille pas en meme temps la dedans xd

bon en attente de la réponse xd !

pour l'ordre de passage sinon je dirai

zetofrai
malokeur
hodvillage
fonfek
danoir
turik

Je pense que c'est FONFEK Sophie qui était dans la chambre 13 la nuit du 19 au 20 février. Elle s'est sûrement fait décapiter dans sa chambre