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Niveau Maths sup
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triangle et rectancle

Posté par
mothermat
04-04-08 à 02:58

Supposons qu'un triangle équilatéral et un rectangle ont le même périmètre.  La largeur du rectangle mesure un centimètre de moins que l'un des côtés du triangle.  Quant à la longueur, elle mesure un centimetre de plus que l'un des côtés du triangle.  

X = à la longueur d'un côté du triangle

Il faut utiliser seulement le X

Quel est la valeur de X ?

Quel est le périmètre de chacun de ces polygones ?

Merci de votre aide

Posté par
Tigweg Correcteur
re : triangle et rectancle 04-04-08 à 03:48

Bonjour,

ne serait-ce pas plutôt les aires qui sont égales?



La seule solution de ton problème, ainsi formulé, est X=0, en effet:


Périmètre du triangle: 3X

Périmètre du rectangle: 2l + 2L = 2(X-1) + 2(X+1) = 2X - 2 + 2X + 2 = 4X.



Donc 3X = 4X et X = 0.


Euh...tu es sûr que tu es en classe prépa?

Posté par
Tigweg Correcteur
re : triangle et rectancle 04-04-08 à 14:11

Si c'est les aires qui sont égales, l'équation s'écrit:

4$X^2-1=X^2.\fr{\sqrt 3}4 d'où 4$X=\fr 2{\sqrt{4-\sqrt 3}}



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