Forum : sections planes de surfaces :
spécialité ES

Bonjour,

On a un repère orthonormal, on désigne par S l'ensemble des points M (x;y;z) de l'espace tel que z=3xy. On dit que S est la surface d'équation z=3xy. Une courbe de niveau de cote zo est l'intersection d'un plan d'équation z=zo, parallèle au plan (x0y) avec la surface S. On définit de façon identique une courbe de niveau d'abscisse xo et une courbe de niveau d'ordonnée yo.

Je suis arrivée à faire la question 1 et 2a mais je bloque à la 2b. C'est la première fois que je fais un exercice comme ça.

La question est montrer que les courbes de niveau de cote de constante non nulle sont des hyperboles.

Je remercie d'avance la personne qui pourra m'aider.

salut,

prenons  l'intersection entre le plan z=z0 et l'ensemble S avec z0 non nul

donc y=z0/(3x)  avec z=z0  

on reconnait l'équation d'une hyperbole de centre (0,0,z0)  ...

D

Ok , je comprends ce que vous avez fais, merci.