Rotation et théorème des milieux

Posté par bousmy (invité)

Celà fait deux jours que je suis bloquée sur cet exercice, je vous en supplie aidez-moi. Alors voici l'exercice en question :

ABC est un triangle.ACFG et ABED sont deux carré de centre respectifs J et L.I est le milieu de [BC] et K celui de [DG].Le but du problème est de démontrer que le quadrilatère IJKL est un carré.
   1) On note r le quart de tour direct de centre A.
        a) Quelles sont les images de D et C par r?
        b) Endéduire que DC=BG et que les droites (DC) et (BG) sont perpendiculaires.
   2)   a)Démontrer que le triangle LIJ est rectangle isocèle.
        b)Terminer la démontration et prouver que IJKL est un carré.

Je vous en remercie d'avance

Posté par Dasson (invité)

Bonjour,
1a
r(D)=B
r(C)=G
1b
D'après le a : DC=BG (cours : une rotation conserve les longueurs)
D'après le a : L'image par r de (DC) est (BG) donc l'angle de ces droites est celui de r (cours)
2a
Utilisr le théorème "de la droite des milieux"...