Forum : multiplication et division :
Histoire de bouteilles

Bonjour,

J'ai un exercice énigmatique :

Un supermarché reçoit une livraison de bouteilles. Si l'on compte les bouteilles par 5 ou par 7, il en reste toujours 2. Sachant que le nombre de bouteilles est compris entre 1500 et 1600, combien le supermarché a-t-il reçu de bouteilles ?

Merci pour votre aide.

On va cherche un multiple de 5 et de 7 entre 1500 et 1600.

5 : 1500 - 1505
7 : 1498 - 1505

Le supermarché a donc reçu 1505 + 2 soit 1507 bouteilles.

On voit bien que si on fait les calculs suivant on arrive à un nombre entier :

(1507 - 2)/5 = 301
(1512-2)/7 = 215

Donc le magasin a bien reçu 1507 bouteille.

slt comment ta trouvé 1505 ?

Justement, c'est aussi la question que je me pose. Alors, je suis en train de poser tous les nombres situés entre 1500 et 1600, qui sont divisibles par 5 (soit : 1500 1505 1510 1515 1520 1525 1530 1535 1540...  Après, j'essaierai de voir s'ils sont divisibles par 7.
Est-ce que je suis sur le bon chemin Florian671 ?

Voilà c'est bien ça

Bonjour,

Le seul problème, c'est qu'il doit y avoir plusieurs solutions...

Par exemple, il peut aussi avoir reçu 1542 bouteilles...

Oui, j'ai aussi trouvé 1575

Mais en prenant 1542 pour 5 bouteilles et donc 1547 pour 7 bouteilles, ça ne tombe pas juste. Idem pour 1575 pour 5 bouteilles et 1580 pour 7 bouteilles cela ne tombe pas juste.

Pourquoi dis-tu que c'est 1507 et pourquoi pas 1512 bouteilles reçues ?

Attention, tu n'as pas bien compris l'énoncé... On les compte 5 par 5 puis 7 par 7 !

En fait, ça revient à chercher les nombres qui peuvent s'écrire sous les formes 5x+2 et 7y+2...

     ?[b][/b]

bonjour Desperate
ôtons deux bouteilles
on a maintenant un nombre de bouteilles compris entre 1498 et 1598 et divisible à la fois par 7 et par 5, donc par 35
1498 divisé par 35 = 42 avec reste; donc 35*42 est trop petit et 35*43 est bon
1598 divisé par 35 = 45 avec reste; donc 35*45 est bon, mais plus 35*46
les nombres possibles sont donc 35*43, 35*44 et 35*45 : 1505, 1540, 1575
mais il faut y remettre les deux bouteilles qu'on y avait ôtées
en définitive il y a 1507, 1542 ou 1577 bouteilles

J'embrouille

    Bonsoir .... toujors désespérée ?..  

Tu as éclairci le mystère des bouteilles ?...

Pas encore !

    Où est-ce que cela bloque?... Il faut tout recommencer ?...

C'est possible ?

    Tu réponds toujours par seulement deux mots à la fois ?...

Imagine que l'homme a deux bouteilles de moins.Il les compte , et s'aperçoit que le nombre de bouteilles est divisible par 5, et qu'il est aussi divisible par 7 ... Tu comprends pourquoi ?..  OK.

    Maintenant, il sait qu'il en a plus que 1500... Ce qui donne        1500 ,  1505,  1510,  1515,  etc ...
        1505, 1512, 1519, ... etc
La 1ère solution est donc  1505  : mais on sait qu'il 2 bouteilles de plus ,  soit  1507  
    Une autre solution sera  pour 35 (divisible par 5 et 7) de plus ;
une autre encore pour 70 de plus  : soit 1542 et 1577

non non je sais faire des phrases aussi !

Je reverrai l'ex demain à tête reposée. J'y verrai sûrement plus clair.

Merci, à demain et bonne nuit à tous.

Desperate