geometrie angle

Posté par Xvicky92 Xvicky92

   dsl j'ai pa pu inserer la figure donc je vais la dicter :
le triangle EBC a ses cotés EC et EB egaux et l'angle E =36°
le triangle EAB est un triangle collé a l'autre triangle , l'angle A = 144° et l'angle ABE =18°

questions :
a. a l'aide des mesures d'angles , prouver que :
-le triangle ABE est isocèle ,
-le triangle ABC est rectangle
b. construire la figure avec AB = 4 cm

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour
dans le triangle AEB
angle E = 180° - angle A - angle B = 180° - 144° - 18° = 18°
le trianble ABE a ses angles B et E égaux à 18° et est isocèle

dans le triangle EBC
angle B + angle C + angle E = 180°
angle B + angle C = 180° - angle A = 180° - 36° = 144°
or angle C = angle B puisque le triangle EBC ets isocèle en E
donc 2 * angle B = 144°; angle B = 18°

angle ABC = angle ABE + angle EBC = 18° + 72° = 90°

Posté par Xvicky92 Xvicky92

merci beaucoup !

Posté par Florian671 Florian671

Bonjour,

Pour le 1)

Un triangle est isocèle si les deux angles à sa base son égaux.

La somme des trois angles d'un triangle est égal à 180 °.

On commence donc par calculer AEB :

AEB = 180 - EAB - EBA = 180 - 114 - 18 = 18 °.

On a bien AEB = EBA = 18 ° donc le triangle est rectangle.

Ensuite on commence par calculer EBC :

Le triangle EBC est isocèle en E donc EBC = ECB

On a BEC = 36° donc :

EBC = (180-36)/2 = 144/2 = 72°

On additionne les mesures des angles EBA et EBC pour voir si ils sont complémentaires :

EBA + EBC = 72+ 18 = 90°.

Le triangle ABC est donc bien rectangle en B.

Pour le 2 à toi de continuer

Sauf erreur de ma part

Bonne soirée

Florian