dénombrements QCM

Posté par meumeu-chan meumeu-chan

bonjour a tous, j'aimerai avec de l'aide pr mon QCM

Alors voilà l'énoncé: (justifier)
Le digicode d'un immeuble comporte 10 chiffres et les lettres C et D

1/ Le nombre de codes constitués de 4 chiffres disctincts ou non est :
a 1080  b 210    c 10 000   d 20736

2/Le nombre de codes constitués de quatre chiffres dsctincts est:
a 1080  b  10 000    c 210     d 5040

3/ Le nombre de codes constitués de 2 lettres distinctes suivies de 4 chiffres disctincts est:
a   20 000   b 40 000    c 10 080    d 20 160

4/Le nombre de code constitués de 2 lettres distnctes et de 4 chiffres distincts est:
a   20 160   b 40 000   c 10 080   d 151 200

merci par avance

Posté par La-Berlue-hu-hu La-Berlue-hu-hu

Yop,
Je ne suis pas vraiment sure de mes réponses, mais puisque personne ne t'a répondu et si ça peut t'aider:
Pour la première, tu dois dénombrer le nombre de p-listes car l'ordre compte avec répétitions. (formule n^p)
Pour la seconde, ce sont les arrangements car l'ordre compte mais sans répétitions (traduit dans l'énoncé par "distincts"). On utilise la formule n(n-1)(n-2)...(n-p+1)
Pour la troisième, tu as deux types de code: ceux qui commencent par C_D +4 chiffres, et ceux qui commencent par D_C+4chiffres. Tu as donc deux fois la réponse à la question précédente (tu multiplies par 2 et je trouve 10 080)
Pour la quatrième, il y en a logiquement plus que pour la troisième, je pense donc qu'il faut choisir la réponse d.
Sauf bêtise de ma part .

Posté par dormelles dormelles

Bonjour,
Pour la 4/
Il faut multiplier le résultat de la 3/ par le nombre de façons que l'on a de choisir la place de deux lettres parmi les 6 possibles donc par 6*5/2 = 15.
10080*15 = 151200.

Posté par meumeu-chan meumeu-chan

pk ?

Posté par dormelles dormelles

Précise ce qui te gênes

Posté par meumeu-chan meumeu-chan

pk 6*5/2 ?

Posté par dormelles dormelles

C'est le nombre de façons de choisir 2 objets parmi 6.

Posté par meumeu-chan meumeu-chan

oui mais il vient faire quoi ici le 5?

Posté par dormelles dormelles

Lorsque tu as choisi la place d'une lettre il ne reste plus que 5 places pour l'autre lettre.