Vrai-Faux sur les fonctions(surtout sinus-cosinus)

Posté par Yodie3 Yodie3

Re bonjour!

J'ai préféré séparé le vrai-faux du qcm pour ne pas s'embrouiller.
Voilà même chose, j'aimerai vérifier mes réponses et qu'on m'aide pour les questions auquelles je n'ai pas su répondre.

1. Si x 1 alors x²1 Faux car par exemple si x=-4 alors x²=16

2. Pour tout réel x, x²x+1. Faux car par exemple x=0,5 alors x²=0,25 x+1=1,5 et dans ce cas-là x²x+1

3.Il n'existe pas de réel x tel que (x+1)²=x² Je ne sais pas

4.Si x<0 alors x²1/x vrai car 1/x sera toujours négatif et x² toujours positif

5.Dans un repère orthonormal C est la courbe d'équation y=x². Cette courbe est symétrique par rapport à l'axe des abcisses. Faux par rapport à l'axe des ordonnées.

6.Un angle de mesure 5/4 rad a pour mesure 3,925° Faux = 225°

7. pour tout réel x, sin(x+3)=sin x je ne sais pas

8. il n'existe aucun réel x tel que cos x=-sin x faux --> -45

9. Dans un repère orthonormal,( unité: 1cm, l'ire de l'ensemble des points M(x;y) tels que :
0x et 0ysin x est inférieure à 4cm². Je ne comprend pas la question et donc je ne sais absolument pas.

Merci d'avance pour votre aide!

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

1. OK

2. OK à condition de mettre " < " tout à droite, sinon ce n'est pas un contre-exemple. Tu aurais également pu choisir x=0

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

3. x=-1/2 ?

4. OK à condition de remplacer "négatif" par "strictement négatif", sinon tu ne peux pas établir l'impossibilité.

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

5. OK

6. OK

7. x=pi/2 ?

8. OK

Posté par pgeod pgeod

bonjour,

tout ce qui est fait est bon.

3 . si il en existe un.
(x+1)²=x² <=> (x + 1)² - x² = 0 <=> .... utilise l'identité remarquable

7. si x = pi/2, sin(pi/2) = 1 et sin(pi/2 + 3pi) = -1

9. il s'agit de l'aire entre la courbe sinx et l'axe (Ox) :
si 0 x pi
et 0 y 1

alors x*y est majoré par 1*pi = pi (< 4 unités graphiques de surface)

...

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

9.
Trace la courbe.
On parle de l'aire située entre :
(i) l'axe des abscisses
(ii) la courbe
(iii) la droite x=0
(iv) la droite x=pi
Cette zone est incluse dans un rectangle de largeur pi cm et de hauteur 1 cm, donc d'aire pi cm².
C'est en effet inférieur à 4 cm².

Sauf erreur.

Posté par Yodie3 Yodie3

Ok merci^^ pour la 7 par contre je n'ai pas trop compris...

Posté par Yodie3 Yodie3

D'accord c'est bon j'ai saisi Merci beaucoup à tout les deux

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Pour ma part, je t'en prie.