Forum : équations différentielles :
hey hey
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posté le 14/04/2008 à 12:08hey hey
posté par : nainain04bjr tt le monde g un gros soucis je ss completement pommé avc ce DM. pourriez vous mapporter de l'aide svp. merci d'avance :
je vous donne le lien ou le sujet du DM se trouve
** lien vers l'énoncé effacé **
Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum
Rappel : merci de respecter la FAQ, un problème = un topic
je vous donne le lien ou le sujet du DM se trouve
** lien vers l'énoncé effacé **
Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum
Rappel : merci de respecter la FAQ, un problème = un topic
posté le 14/04/2008 à 12:15re : hey hey
posté par : mikayaoubonjour : recopie ton énoncé, s'il te plait
posté le 14/04/2008 à 12:51re : hey hey
posté par : nainain04le sujet c le sujet de maths du liban 2001
posté le 14/04/2008 à 12:56re : hey hey
posté par : 
Mariette (Correcteur)Bonjour :
et on évite le langage sms...
En plus, il y a des chances pour que chacun des exercices ait déjà été posté : une petite recherche ne serait pas du luxe...
situé sous la zone de saisie du message. De même, lorsque vous répondez à un visiteur, un petit schéma peut largement faciliter la compréhension du demandeur.
et on évite le langage sms...
En plus, il y a des chances pour que chacun des exercices ait déjà été posté : une petite recherche ne serait pas du luxe...
posté le 14/04/2008 à 12:58re : hey hey
posté par : stellaBonjour
ça c'est un titre très explicite !
ça c'est un titre très explicite !
posté le 14/04/2008 à 13:20énoncé
posté par : nainain04On donne dans un repère orthogonal les courbes C et F représentatives de deux
fonctions définies et dérivables sur R. On sait que l'une de ces fonctions est la fonction
dérivée de l'autre, on peut donc les noter g et g ′.
1. Associer à chacune des fonctions g et g ′ sa représentation graphique. On justifiera
le résultat en donnant un tableau où figurera sur l'intervalle ·−
3
2
; 5¸
le signe de g ′(x) et les variations de g .
2. Quel est le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse 0 ?
Partie B
Soit l'équation différentielle (E) : y′
+ y = 2(x +1)e−x .
1. Montrer que la fonction f0 définie sur R par f0(x) = (x2 +2x)e−x est une solution
de l'équation (E) .
2. Résoudre l'équation différentielle (E') : y′
+ y = 0.
3. Soit u une solution de (E') .Montrer que la fonction f0 +u est une solution de
(E).
On admettra que, réciproquement, toute solution f de (E) est de la forme
f = f0 +u où u est une solution de (E').
En déduire, pour x ∈ R , l'expression de f (x) lorsque f est solution de (E).
4. Sachant que la fonction g de la partie A est solution de (E) , déterminer g (x)
pour x ∈ R.
5. Déterminer la solution h de l'équation (E) dont la représentation graphique
admet au point d'abscisse 0 une tangente de coefficient directeur 0.
Partie C
Soit f la fonction numérique définie sur R par : f (x) = (x2 +2x +2)e−x .
1. Déterminer les limites de f en +∞et en -∞.
2. On sait que f est dérivable sur R : déterminer sa fonction dérivée et étudier
son signe. Donner le tableau de variation de f .
3. Dans un repère orthonormal ³O,
−→ı ,
−→ ´, unité graphique 2 cm, on note C′ la
représentation graphique de f .
Liban 3 juin 2001
Baccalauréat S
a. Déterminer une équation cartésienne de la tangente T à C' au point
d'abscisse - 1 .
b. Tracer avec soin la courbe C' et la tangente T dans le repère ³O,
−→ı ,
−→ ´.
4. a. Déterminer trois réels a, b et c tels que la fonction F définie par
F(x) = (ax2 +bx +c)e−x soit une primitive de la fonction f .
b. Soit α un réel positif. Calculer en cm2 l'aire notée A(α
de la zone du
plan comprise entre l'axe des abscisses, la courbeC′ et les droites d'équations
respectives x = 0 et x = α.
fonctions définies et dérivables sur R. On sait que l'une de ces fonctions est la fonction
dérivée de l'autre, on peut donc les noter g et g ′.
1. Associer à chacune des fonctions g et g ′ sa représentation graphique. On justifiera
le résultat en donnant un tableau où figurera sur l'intervalle ·−
3
2
; 5¸
le signe de g ′(x) et les variations de g .
2. Quel est le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse 0 ?
Partie B
Soit l'équation différentielle (E) : y′
+ y = 2(x +1)e−x .
1. Montrer que la fonction f0 définie sur R par f0(x) = (x2 +2x)e−x est une solution
de l'équation (E) .
2. Résoudre l'équation différentielle (E') : y′
+ y = 0.
3. Soit u une solution de (E') .Montrer que la fonction f0 +u est une solution de
(E).
On admettra que, réciproquement, toute solution f de (E) est de la forme
f = f0 +u où u est une solution de (E').
En déduire, pour x ∈ R , l'expression de f (x) lorsque f est solution de (E).
4. Sachant que la fonction g de la partie A est solution de (E) , déterminer g (x)
pour x ∈ R.
5. Déterminer la solution h de l'équation (E) dont la représentation graphique
admet au point d'abscisse 0 une tangente de coefficient directeur 0.
Partie C
Soit f la fonction numérique définie sur R par : f (x) = (x2 +2x +2)e−x .
1. Déterminer les limites de f en +∞et en -∞.
2. On sait que f est dérivable sur R : déterminer sa fonction dérivée et étudier
son signe. Donner le tableau de variation de f .
3. Dans un repère orthonormal ³O,
−→ı ,
−→ ´, unité graphique 2 cm, on note C′ la
représentation graphique de f .
Liban 3 juin 2001
Baccalauréat S
a. Déterminer une équation cartésienne de la tangente T à C' au point
d'abscisse - 1 .
b. Tracer avec soin la courbe C' et la tangente T dans le repère ³O,
−→ı ,
−→ ´.
4. a. Déterminer trois réels a, b et c tels que la fonction F définie par
F(x) = (ax2 +bx +c)e−x soit une primitive de la fonction f .
b. Soit α un réel positif. Calculer en cm2 l'aire notée A(α
de la zone duplan comprise entre l'axe des abscisses, la courbeC′ et les droites d'équations
respectives x = 0 et x = α.
posté le 14/04/2008 à 13:23re : hey hey
posté par : mikayaouF étant négative pour x<-1 et C étant décroissante ce ne peut être que :
F pour g' et C por g
A vérifier
F pour g' et C por g
A vérifier
posté le 14/04/2008 à 13:34re : hey hey
posté par : nainain04On donne dans un repère orthogonal les courbes C et F représentatives de deux
fonctions définies et dérivables sur R. On sait que l'une de ces fonctions est la fonction
dérivée de l'autre, on peut donc les noter g et g ′.
1. Associer à chacune des fonctions g et g ′ sa représentation graphique. On justifiera
le résultat en donnant un tableau où figurera sur l'intervalle [-3/2 ; 5 ]
le signe de g ′(x) et les variations de g .
2. Quel est le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse 0 ?
Partie B
Soit l'équation différentielle (E) : y′+ y = 2(x +1)e(−x) .
1. Montrer que la fonction f0 définie sur R par f0(x) = (x² +2x)e(−x) est une solution
de l'équation (E) .
2. Résoudre l'équation différentielle (E') : y′+ y = 0.
3. Soit u une solution de (E') .Montrer que la fonction f0 +u est une solution de
(E).
On admettra que, réciproquement, toute solution f de (E) est de la forme
f = f0 +u où u est une solution de (E').
En déduire, pour x ∈ R , l'expression de f (x) lorsque f est solution de (E).
4. Sachant que la fonction g de la partie A est solution de (E) , déterminer g (x)
pour x ∈ R.
5. Déterminer la solution h de l'équation (E) dont la représentation graphique
admet au point d'abscisse 0 une tangente de coefficient directeur 0.
Partie C
Soit f la fonction numérique définie sur R par : f (x) = (x² +2x +2)e(−x) .
1. Déterminer les limites de f en +∞et en -∞.
2. On sait que f est dérivable sur R : déterminer sa fonction dérivée et étudier
son signe. Donner le tableau de variation de f .
3. Dans un repère orthonormal (O;i;j), unité graphique 2 cm, on note C′ la
représentation graphique de f .
Liban 3 juin 2001
Baccalauréat S
a. Déterminer une équation cartésienne de la tangente T à C' au point
d'abscisse - 1 .
b. Tracer avec soin la courbe C' et la tangente T dans le repère (o;i;j)
4. a. Déterminer trois réels a, b et c tels que la fonction F définie par
F(x) = (ax² +bx +c)e(−x) soit une primitive de la fonction f sur R .
b. Soit α un réel positif. Calculer en cm2 l'aire notée A(α de la zone du
plan comprise entre l'axe des abscisses, la courbeC′ et les droites d'équations
respectives x = 0 et x = α.
fonctions définies et dérivables sur R. On sait que l'une de ces fonctions est la fonction
dérivée de l'autre, on peut donc les noter g et g ′.
1. Associer à chacune des fonctions g et g ′ sa représentation graphique. On justifiera
le résultat en donnant un tableau où figurera sur l'intervalle [-3/2 ; 5 ]
le signe de g ′(x) et les variations de g .
2. Quel est le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse 0 ?
Partie B
Soit l'équation différentielle (E) : y′+ y = 2(x +1)e(−x) .
1. Montrer que la fonction f0 définie sur R par f0(x) = (x² +2x)e(−x) est une solution
de l'équation (E) .
2. Résoudre l'équation différentielle (E') : y′+ y = 0.
3. Soit u une solution de (E') .Montrer que la fonction f0 +u est une solution de
(E).
On admettra que, réciproquement, toute solution f de (E) est de la forme
f = f0 +u où u est une solution de (E').
En déduire, pour x ∈ R , l'expression de f (x) lorsque f est solution de (E).
4. Sachant que la fonction g de la partie A est solution de (E) , déterminer g (x)
pour x ∈ R.
5. Déterminer la solution h de l'équation (E) dont la représentation graphique
admet au point d'abscisse 0 une tangente de coefficient directeur 0.
Partie C
Soit f la fonction numérique définie sur R par : f (x) = (x² +2x +2)e(−x) .
1. Déterminer les limites de f en +∞et en -∞.
2. On sait que f est dérivable sur R : déterminer sa fonction dérivée et étudier
son signe. Donner le tableau de variation de f .
3. Dans un repère orthonormal (O;i;j), unité graphique 2 cm, on note C′ la
représentation graphique de f .
Liban 3 juin 2001
Baccalauréat S
a. Déterminer une équation cartésienne de la tangente T à C' au point
d'abscisse - 1 .
b. Tracer avec soin la courbe C' et la tangente T dans le repère (o;i;j)
4. a. Déterminer trois réels a, b et c tels que la fonction F définie par
F(x) = (ax² +bx +c)e(−x) soit une primitive de la fonction f sur R .
b. Soit α un réel positif. Calculer en cm2 l'aire notée A(α
de la zone duplan comprise entre l'axe des abscisses, la courbeC′ et les droites d'équations
respectives x = 0 et x = α.
posté le 16/04/2008 à 16:25limites exp et second degres
posté par : nainain04bonjour je doit trouver les imites en +
et - de cette fonction :
f(x) = (x²+2x+2)exp(-x). je suis bloqué au niveau des F.I. merci de me repondre assez vite . merci d'avance
*** message déplacé ***
et - de cette fonction : f(x) = (x²+2x+2)exp(-x). je suis bloqué au niveau des F.I. merci de me repondre assez vite . merci d'avance
*** message déplacé ***
votre niveau
site posté le 16/04/2008 à 16:46limites exp et second degres
posté par : adedebonjour j'ai la fonction suivante : f(x)=(x²+2x+2)exp(-x)
je dois calculer les limites en + et -. mais je bloque au niveau des F.I. merci de me repondre assez vite.
*** message déplacé ***
je dois calculer les limites en +
et -. mais je bloque au niveau des F.I. merci de me repondre assez vite. *** message déplacé ***
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