DM ! Arithmétique ...

Posté par agattinne agattinne

"Une entreprise de recyclage récupère un lot de digicodes ayant tous un clavier identique (1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B). Chacun de ces digicodes a été programmé pour fonctionner avec un code constitué de 2 signes choisis parmi les 12 figurant sur le clavier, par ex A0, BB, 43 sont des codes possibles.
Pour remettre en état de fonctionnement un tel digicode, il faut retriuver son code.
Pour faciliter une telle recherche, il a été inscrit sur le boitier de chaque digicode un nombre R qui dépend du code. Ce nombre a été obtenu de la manière suivante:
   -le code est considéré comme un nombre écrit en base 12. A est le 10ème chiffre et B le chiffre 11
   -le nombre R inscrit sur le boitier est le reste de la division euclidienne du code converti en base 10, par 53. R est donc un nombre écrit en base 10 tel que 0 plus petit que R, et R plus petit que 53."

1) Combien y-a-t-il de codes possibles ?
2) On suppose le code digital AB
   a) Ecrire en base 10 le nombre dont l'écriture en base 12 est (AB)douze
   b) Déterminer le nombre R inscrit sur le boitier de ce digicode
3) Sur le boitier d'un digicode est inscrit le nombre R égal à 25. Démontrer que (21)douze peut être le code de ce digicode.

Voila, s'il vous plait aidez moi, je bloque sur cette partie de mon DM !

Posté par disdrometre disdrometre

salut


donc 12x12=144 codes possibles

..

D

Posté par Labo Labo

as-tu la réponse à la première question
combien de possibilités pour chaque signe?
AB n'est pas égal à 12
A est le chiffre des....
B est le chiffre des ...
AB= ....en base dix