Forum : sections planes de surfaces :
Equation cartésienne à la tangente ELLIPSES

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  posté le 15/04/2008 à 11:15Equation cartésienne à la tangente ELLIPSES
 posté par : Lyna48
Bonjour pourriez vous mexplique de façon détailler la réolution de lexercice suivant ? :

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Calcule une équation cartésienne de la tangente à l'ellipse 3x^2 + 5y^2 - 32=0 en ses points ou labscisse égale l'ordonnée---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Merci!
  posté le 15/04/2008 à 11:20rep
posté par : misterkaze
Commence par calculer les coordonnées du point (y=x d'après l'énoncé)

Ensuite il s'agit (niveau terminale) de se rammener à une (en fait deux!!) fonction donnant y en fonction de x que tu dois savoir dériver. Pour finir, une formule de cours de premiere te donne l'équation de la tangente ...
  posté le 15/04/2008 à 11:29re : Equation cartésienne à la tangente ELLIPSES
posté par : misterkaze

et x=y

donnent

soit x=2 ou x=-2

Ensuite

Il y a donc deux fonction possibles

ou

  posté le 15/04/2008 à 11:33fin
posté par : misterkaze
Calcul ensuite la dérivée de ces deux fonctions

on obtient respectivement

et

Quand x=y=2 il s'agit de la premiere fonction (y>0)

Ecris la formule donnant l'équation d'une tangente en 2 :

y=f'(2)(x-2)+f(2)

...

En -2 il s'agit de la deuxieme fonction ...
  posté le 15/04/2008 à 11:34Autre exercice
posté par : misterkaze
Pour ton exercice suivant, applique le même principe ...

ESt-ce que c'est OK ??
  posté le 15/04/2008 à 12:33re : Equation cartésienne à la tangente ELLIPSES
posté par : Lyna48
ui ui je pense avoir compris je vais donc entamer le second

merci bien!
   posté le 21/04/2008 à 11:48re : Equation cartésienne à la tangente ELLIPSES
posté par : A2line
Salut

Pour les dérivées vous avez juste oublié le 1/2 de la dérivée d'une racine. Ca donne donc -3x/5 dans la première et 3x/5 dans la seconde.

Voilà c tout ! merci pour cet exo.

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