Problème de gateaux

Posté par aioli aioli

Bonjour,

J'ai un soucis de régime.

Le premier jour je mange un demi gateau , le deuxieme jour , un quart. Le troisieme jour , un huitieme . Le quatrieme jour un seizieme et le cinquieme jour un trente deuxieme.
Question :
Quelle proportion de gateau ai je mangé en 5 jours?
En continuant ainsi , parviendrai je à manger le gateau entier?

1ere réponse:
J'ai fait 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=31/32
Voila ma proportion de gateau.

Pour la deuxieme question , j'ai pensé qu'il me restait 1/32 à manger pour finir le gateau mais cela ne repond pas à la question pouvez vous m'aider svp.

Posté par Florian671 Florian671

Il est impossible de manger tous le gâteau si on fait vraiment des parts comme ça, car il restera toujours une moitié

Posté par Porcepic Porcepic

Bonsoir,

En ce qui concerne ta première réponse, elle est correcte.

Pour la deuxième question, réfléchissons un peu... Si tu coupes la part de gâteau restante, tu te retrouveras avec 2 parts (dont une dans ton ventre). Cette situation est sensé se reproduire à l'infini, puisqu'à chaque fois il te reste une part...

Autrement dit, en théorie, tu ne pourras jamais manger ton gâteau en entier... même si en pratique, il sera à un moment très difficile de partager ton gâteau en deux parts !

Voir ici si cela t'intéresse (dans le même genre)

Posté par Porcepic Porcepic

NOTE: Le lien mène directement à la partie traitant le paradoxe dont il est question ici, mais tu peux lire toute la page si cela t'intéresse (autrement dit, lis toute la page ! Assez clair ?).

Salut Florian

Posté par aioli aioli

Merci beaucoup

Posté par Florian671 Florian671

Avec plaisir pour ma part

Salut Porcepic