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polynome d interpolation de lagrange

Posté par
miss audrey 16-04-08 à 16:14

Bonjour!Je n ai pas bien compris la methode pour trouver le polynome d interpolation de Lagrange
Pouvez-vous m aider sur cet exo?
Soit ]0,1[ et f une fontion C3 sur [0,1]. On note a=f(0) et b=f(1)
Donner le polynome d interpolation de Lagrange  P de f aux points {0,,1} sous la forme
P = x²+x+
Merci

Posté par
tealcre : polynome d interpolation de lagrange 16-04-08 à 21:11

Bonsoir,

on cherche u,v, w trois réels tels que, en notant P_\epsilon(X)=uX^2+vX+w on ait :

(1) P_\epsilon(0) = f(0) = a
(2) P_\epsilon(1) = f(1) = b
(3) P_\epsilon(\epsilon) = f(\epsilon)

(1) implique : w = a
(2) et (3) donnent le système :

u + v + a = b
u\epsilon^2+v\epsilon+a=f(\epsilon)

c'est un système de deux équations à deux inconnues (u et v) que tu peux résoudre assez facilement ...

tu en déduiras donc (u,v,w) et donc P_\epsilon

Sauf erreur.

Posté par
miss audreyre : polynome d interpolation de lagrange 17-04-08 à 10:14

merci. J' ai compris et  j ai trouvé!


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