exercice sur l ensemble des réels

Posté par mad_killer (invité)

soit E l'ensemble des réels x qui vérifient |x-2|
inférieur ou = a 1.5 et F l'ensemble des réels x qui vérifient |2-3x|inférieur ou = a 1.

1)ecrire les ensembles E et F sous forme d'intervalles.

2)déterminer les ensembles A = E intersection F, B =  E réunion F, C l'ensemble des réels x qui verifient x appartient a E et x n'appartient pas a F et D l'ensemble des réels x qui vérifient x n'appartient pas a E ou x appartient a F (chaque ensemble sera caractérisé comme un intervale ou une réunion d'intervales disjoints).

Posté par dolphie (invité)

revient à :

soit

Donc l'ensemble E est l'intervalle [0,5;3,5].

Compris?

Donc de la même facon tu peux déterminer l'ensemble F.

Posté par mad_killer (invité)

bonjour a tous,

merci beaucoup dolphie;j'ai pu terminer le petit 1 de l'exercice mais j'ai de grosses difficultes sur ce sujet, et mon prof ne nous explique pas du tout en cours; c'est un prof de term et je suis loin d'etre a ce niveau
depuis le debut de l'annee je cherche de l'aide et je suis content d'avoir trouve ce forum...
pourriez vous m'aider a comprendre ces exercices s'il vous plait:

je ne cherche pas a ce que l'on me fasse les exercices a ma place mais vraiment une aide pour comprendre mes maths


EXERCICE 1:
soit E l'ensemble des réels x qui vérifient |x-2|
inférieur ou = a 1.5 et F l'ensemble des réels x qui vérifient |2-3x|inférieur ou = a 1.

1)ecrire les ensembles E et F sous forme d'intervalles ca j'ai compris )) grace a dolphie

il me reste deux points sur cet exercice :

2)déterminer les ensembles A = E intersection F, B =  E réunion F, C l'ensemble des réels x qui verifient x appartient a E et x n'appartient pas a F et D l'ensemble des réels x qui vérifient x n'appartient pas a E ou x appartient a F (chaque ensemble sera caractérisé comme un intervale ou une réunion d'intervales disjoints).

3) qu epeut on dire de la reunion de 2 intervalles qui ne sont pas disjoints ( qui ont un element en commun ) ? que remarque ton en comparant C et D?

EXERCICE 2:

on considere l'equation (ou inequation si on prefere ) |2x-5| inferieur  a |3 - 6x| (e)

1- les nombres 1, 2 et 1/2 sont ils solution ( expliquer)

2- justifier l'equivalence : (e)  equivalent a (2x-5)au carre inferieur a (3-6x) au carre

3- en notant la forme particuliere de cette derniere inegalite , la transformer et terminer la resolution par un tableau de signe

EXERCICE 3:

x est un reel de l'intervalle ]3;4[

1- expliquer ( si besoin par un dessin) la proposition:
la meilleure approximation de x est 3.5 et l'incertitude est 0.5

2- ecrire un encadrement de x au carre ( a justifier) et en deduire la meilleure approximation de x au carre notee C

3- pourquoi C est elle differente de 3.5 au carre ( dessin possible)


EXERCICE 4:

1- demontrer pour 2 reels x et y que:
|x-2| inferieur a 1 et |y-2| inferieur a 1 equivalent a |xy-5| inferieur a 4

2- interpreter cette implication en utilisant le vocabulaire de la question 3

merci encore d'avance a tous ceux qui peuvent m'aider

Posté par mad_killer (invité)

bonjour a tous,

merci a vous si vous pouvez m'aider q comprendre les exercices suivants du moins partiellement.

Posté par mad_killer (invité)

bonjour, merci de m'avoir aider pour l'ex 1) que je vous aie passer, tout de suite j'ai compris.cependant j'ai de réel difficulté pour les ex qui suivent sur mon DM mais j'esseré dit arriver tout seul.
merci))

*** message déplacé ***