Problème

Posté par lemecnulenmaths lemecnulenmaths

Bonjour chers mathématiciens, il y a 1h que je bloque sur un exercice de recherche où il faut que j'explique la démarche précise pour résoudre mon problème et je ne suis pas trè doué dans ce domaine. Aidez moi. S'il vous plait. Merci d'avance


Pierre, paul et jacques font du sport. Ils font le tour d'un parc. Ils savent que :
- Pierre met 8 minutes pour faire un tour
- Paul met 12 minutes pour faire un tour
- Jacques met 18 minutes pour faire un tour
Dans cette question, Pierre, Paul et Jacques font leur tour dans le même sens.
1) -Quand est- ce que Pierre et Paul se retrouvent au point de départ en même temps ?
   -Quand est-ce que Pierre et Jacques se retrouvent au point de départ en même temps ?
   -Quand est-ce que Paul et Jacques se retrouvent au point de départ en même temps ?
   -Quand est-ce que Pierre, Paul, et Jacques se retrouvent au point de départ en même temps ?
Dans cette question, Pierre, Paul vont dant dans le même sens et Jacques cour en sens contraire.

2) - Où Pierre et Jacques se croisent-ils sur le parcours ?
   - Où Paul et Jacques se croisent-ils sur la parcours ?
   - Y-a-t-il un moment où les 3 amis se retrouvent au même endroit ?

Posté par padawan padawan

Bonjour,
1) Se retouver sur la ligne de départ en même temps signifie que les coureurs ont parcouru un nmobre entier de tours... mais pas forcément le même nombre... et dans le même temps!

Pour Pierre et Paul: il faut trouver le permier multiple commun à 8 et 12: c'est 24:
8*3 = 12*2 = 24.
Donc au bout de 24 minutes de course ils se retoruveront sur la ligne de départ, Pierre aura parcouru 3 tours et Paul 2 tours du parc.

Tu fais de même pour tous les autres cas du 1)

Posté par lemecnulenmaths lemecnulenmaths

Donc si j'ai bien compris

Pierre et Jacques : 8*9=18*4=72
Donc au bout de 1h et 12 min ils se retrouveront sur la ligne de départ. Pierre aura parcouru 9 tours et Jacques 4.

Paul et Jacques : 12*3+18*2=36
Donc au bout de 36 min ils se retrouveront sur la ligne de départ. Paul aura parcouru 3 tours et Jacques 4.

Pierre, Paul et Jacques : 8*9=12*6=18*4=72
Donc au bout de 1h et 12 min ils se retrouveront sur la ligne de départ. Pierre aura parcouru 9 tours, Paul 6, et Jacques 4.
Voilà c'est sa ?

Pourrais-je avoir de l'aide pour la question 2 ?

Posté par lemecnulenmaths lemecnulenmaths

s'il vous plait

Posté par Florian671 Florian671

Ca m'a l'air juste tout ça

Posté par lemecnulenmaths lemecnulenmaths

pourrez-je avoir de l'aide pour la question 2 ?

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonsoir
Pierre et Jacques se croisent chaque fois qu'ils ont fait un tour à eux deux
en une minute, Pierre fait 1/8 de tour, Jacques 1/18 de tour et ensemble 1/8 + 1/18 = 9/72 + 4/72 = 13/72 de tour
ensemble, ils font 1/72 de tour en 1/13 de minutes
ils font 72/72 de tour en 72/13 minutes
ils se croisent toutes les 72/13 de minutes (un peut plus de 5 minutes et demie

même raisonnement pour Paul et Jacques (on trouve 36/5 minutes)

Pierre dépasse Paul après 24 minute

en mettant au même dénominateur (65)
croisement Pierre et Paul  : 360/65 minutes
croisement Paul et Jacques : 468/65 minutes
dépassement Paul par Pierre : 1560/65 minutes
ppcm de 360 et 480 : 4680, qui est aussi multiple de 1560
les trois se retrouvent au même endroit après 4680/65 = 72 minutes