Forum : triangle rectangle :
géométrie

DEf un triangle rectangle
soit x un nombre strictement positif, lunité est le centimètre , on considère un rectangle ABCD tel qu AB=x+6 et AD=x+2

EXPRIMEZ DE²,EF²,DF² en fonction de x

pouvez - vous m'aidez

Euh... B O N J O U R !!!
Est-ce trop en demander en ce bas monde ???

Autrement, un petit schéma ne serait pas de trop pour coir la position de DEF par rapport à ABCD... parce que là tout ce que tu nous dit ne sers pas à grand chose...

bonjour , merci davoir répondu
ou dois je faire la figure pour que vous puissiez le voir ?

car ABCD est un restangle et le triangle rexctangle DEF se situe dans le rectangle , AB= 10 cm & AD= 6 cm le point E se situe sur ab a 4 cm de a & f point du segment [BC] tel que BF= 4 cm
jespere que vous voyez de mieu de quoi cela parle

Ca va je vois

Question supplémentaire: ici AB = x+6 et AD = x+2, et que représente x ??? C'est AE=BF=x non?

Sinon, pour ton exercie, tout repose sur Pythagore puisque tu as plein de triangle s rectangles...

daccord je omprend mieux mais je c'est qu'il faut que j' utilise phytagore mais comment dois -je faire en fonction de x ?

il y a uen question ou j'ai répondu mais je ne pense plus que c'est sa ,
Pour qu'elle valeur x obtient-on le rectangle de la question 1) ? ( & s'était que le triangle DEF est rectangle )
mais moi j'ai fait une équation par rappor au 2):
x+6=10       et x+2=6
x=4             x=4
x vaut 4 cm

Je ne peux pas te répondre sans la totalité de ton énoncé... et ta structure.

okii
1) on considere un rectangle ABCD tel que : AB= 10 cm et AD=6cm
E est le ponit du segement [AB] tel que AE=4 cm et F le ponit du segment [BC] tel que BF= 4cm
b)calculer tanAED et tanBEF ( sa je l'ai déja fait)
c)PEUT-On affirmer que EDF est un triangle rectangle ? expliquez (je c'est que c'est ac une propriété )
________________________________

2) Soit x un nombre strictement positif. L'unité est le centimètre.On considère un rectangle ABCD tel que AB=x+6 et AD=x+2
a)Pour qu'elle valeur x obtient-on le rectangle de la question 1) ?
b)EXPRIMEZ DE²,EF²,DF² en fonction de x.
c)Déterminer x pour que le triangle ADE soir rectangle en E.

dan ce cas, tu as raison dans ton post de 18h17.

Si je comprends bie l'énoncé on a toujours AE=BF = 4 !!! Tout le temps...

ah d'accor & comment dois je aire pour la question b) & c) ?

Dans ce cas:
DE² = AE²+AD² = 4²+(x+2)² = 16 +x² +4x +4 = x² +4x +20  d'après Pythagore dans AED rectangle en A.
EF² = EB²+BF² = (x+6-4)²+4² = (x+2)²+16 = x² +4x +20   d'après Pythagore dans BEF rectangle en B.
DF² = DC²+CF² = (x+6)²+(x+2-4)² = x²+12x+36 +(x-2)² = 2x² +8x +40   d'après Pythagore dans CDF rectangle en C.

Donc DF² = DE² +CF² tout le temps!!! Ce qui est bizarre... non?

Bon même si avec les contraintes de l'éonocé il faut que x soit >= 2 (pour que les points E et F existent), tous les nombres x>2 semblent convenir...

d' accord merci j'ai compris mais pourquoi ds la question c) x doit etre >2?

pour que les points E et F existent.
E est le point du segment [AB], et comme AE=4 cm, il faut que le segment [Ab] mesure au moins 4cm pour que E existe. Donc x+6>=4 <=> x >=2.
De même pour le point F du segment [BC] tel que BF=4cm. Donc AB=x+2>=4 <=> x>=2.

Donc il faut que x soit supérieur ou égal à 2 à cause des contraintes de la figure.

oui mais en quoi cett mesure nous dit que le triangle DEf est rectangle en E ?ah faut faire la réciproque de phytagore

Oui, c'est ça.
Les calculs précédents montrent que  DF² = DE² +EF² quel que soit x, donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, DEF est rectangle en E tout le temps.

merci mais comme vousdites: DF² = DE² +EF² quel que soit x, donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, DEF est rectangle en E tout le temps.
mais purquoi ds la kestion c'est dit : Déterminer x pour que le triangle DEF soit rectangle en E
alor que x ni change rien ?

bonjour , aprés ds lexercice c'est dit
On désigne S l'aire du triangle ADE et par S' l'aire du triangle ABCD
Exprimez S et S' en fonction de x .

Faut que j'utilise 4+x et x+6 ?

Bonjour,
oui.

bonjour , dsl de ne pa avoir répondu avan
mais c'est bon j'ai réussi a le faire
bon soirée & merci

Tant mieux alors,
bonne soirée