Forum : capes :
caracterisatin des fct exp reelle par l'equation f(x+y)=f(x)f(y)

Bonsoir a tous!

En fait ,j'aimerai avoir un/des avis.
Pour etudier ce theme, j'ai deux plans possibles:
-soit partir de l'ensemble caractérisé par l'équation
-soit partir des fonction exp de base a et seulement a la fin mq k c'est les seules a vérifier l'equation

Merci de vos reponses

Bonjour dobe,

J'ai présenté la leçon il y a quelques semaines, j'avais commencé mon plan comme tu le proposes en premier:j'étais parti de l'équation fonctionnelle, puis fait l'analyse:f strictement positive,f continue...et là, lorsque j'en ai parlé à mon prof (c'était moi qui présentait la leçon), il m'a conseillé de faire un autre plan car il m'a dit que dans le premier, je pouvais avoir des questions beaucoup plus poussées genre la densité de Q dans R, la justification de l'écriture a^x,....

Bref, j'ai don fait mon plan ainsi:

*Définition de l'exponentielle de base a
*LE théorème du chapitre (tu dois voir lequel...)puis la démonstration structurée en plan.

Voilà ce que je peux te dire par rapport à ce qu'on m'a dit.
Après, tu auras peut-être d'autres avis différents!

lolo

bonjour lolo,

pour ton premier plan tu n'a pas parlé de la densite de Q dans R , pour justifier la notation de en exponentiel de base a?tu la justifié comment?

sinon pour ton deuxieme plan, ton exposé me semble cour ,non?qd tu dit definition tu dit aussi variation et prop ou just def?

dobe

citation :
pour ton premier plan tu n'a pas parlé de la densite de Q dans R , pour justifier la notation de en exponentiel de base a?

Non justement, je voulais éviter de partir dans ces explications de densité pour justifier l'écriture a^x et je me suis aperçue que je ne pouvais pas passer côté, c'est là que mon prof m'a parlé de tous ces points "dérangeants" que ce plan entrainait, genre si tu veux bien définir a^x, tu parles de densité de Q dans R, OK, mais après il faut aussi justifier que si deux suites de rationnels (pk) et (qk)convergent vers une même limite x, alors a^(pk) et a^(qk) admettent aussi la même limite...

Voilà pourquoi on m'a conseillé un autre plan!

citation :
sinon pour ton deuxieme plan, ton exposé me semble cour ,non?

J'ai tenu un peu plus de 25 minutes donc non, il y a de quoi dire!

Et oui, quand je dis définition, c'est parce que j'ai appelé mon premier paragraphe ainsi et dedans j'avais:
1)Déf
2)Propriétés
3)étude des variations

Et le deuxième paragraphe, c'est quand même assez long si tu veux faire quelques preuves bien rigoureusement!

Voilà,mais bon après c'est pas ça qui empêche le jury de poser quand même des questions sur tout ce qui est densité,etc...

j suis dsl mais ya un truc que je ne cerne pas.
dans ton new plan t bien obligé de justifié ta def non?tu t'en tire comment?

en fait je vois pas comment tu echape a la justification vu k tu donne une def.javascript:smiley('');

Re ,

Non,non, je n'ai pas justifié: j'ai dit:"On appelle fonction exponentielle de base a la fonction définie sur R par: fa(x)=a^x=exp(xln(a))",j'ai recopié la définition qui est donnée en terminale, j'ai dit que je me plaçais pour cette partie en terminale,et en terminale, tu ne peux pas justifier cette définition vu que tu ne connais pas la notion de densité...

Après,je te dis ce que j'ai fait avec l'avis de mon prof, mais je ne dis pas que ce que j'ai fait était juste!Mais demande aussi l'avis de ton prof sur ce qu'il en pense, peut-être qu'il n'aurait pas fait du tout comme ça...

lolo

a oki ...c'est vrai que ca evite tte discution sur la densité.

je pense que c'est pas mal comme ca, mm s'il faut garder en tete la densité...

je te remerci de ton avis et de tes reponses.

peu etre a bientot sur un autre theme

citation :
mm s'il faut garder en tete la densité

Ah ça c'est clair, parce que le jury peut se douter que l'on a esquivé le problème

citation :
je te remerci de ton avis et de tes reponses.

Y'a pas de quoi

Bon courage pour la suite des 80 autres