Forum : similitudes :
Petit problème avec les similitudes

Voilà,
Je suis en train de faire un exo sur les similitudes ds lequel je rencontre un petit problème. Il s'agit de prouver ke la proposition suivante est bonne:

Soit s la similitude  plane directe d'écriture complexe: z'= (1+irac(3))z+rac(3).
On a: s= h(A;2)rond r(A;3). A a pour affixe z

Le problème est que lorsque je pars de la composée de la rotation et de l'homothétie, j'obtiens à la fin: z''=(1+irac(3))z

Voici mon raisonnement:
D'abord r(A;3) a pour écriture complexe z'=exp(ipi/3)z
Ensuite, h(A;2) a pour écriture complexe z''=2z'
Ainsi z"= 2exp(ipi/3)z d'où z"=(1+irac3)z

Merci d'avance de votre aide

oups en fait c'est pas r(A;3) mais r(A;pi/3)

bonjour

quel est l'affixe de A ?

ce ne peut pas être z, sauf erreur

bah dans les données de l'exo c bien écrit que A a pour affixe z pourtant

par R(A,pi/3):M(Z)---->M1(Z1)on a: Z1-ZA=e^ipi/3(Z-ZA)
par H(A,2):M1(Z1)---->M'(Z') ona:Z'-ZA =2(Z1-ZA)
en tirant Z1 de la 1ière équation et en la remplaçant dans la seconde on trouve :Z'=2(e^ipi/3)Z-(2e^ipi/3 -1)ZA
        z'=(1+iV3)Z -V3 ZA.
donc l'affixe de ZA ne peut être que 1 et non Z