Géo dans espace

Posté par B2oDxT B2oDxT

Bonsoir, est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer un peu sur cet exercice :

SABCD est une pyramide de sommet S dont les faces SAB, SBC, SCD, SDA sont des triangles équilatéraux.  O est le centre de ABCD.
Démontrer que la droite (SO) est orthogonale au plan de la base ABCD.
et sinon comment prouver que SO est une hauteur de ASC ?

Posté par watik watik

bonjour

considère le triangle SAC
SAC est isocèle en S car SA=SB=SC

comme O est le milieu de [AC] donc SO est à la fois :médiane, médiatrice et heuteur issue de S

donc SO est othogonale à AC

de la même manière tu peux montrer que SO est une hauteur du triangle SBD isssue de S donc SO est othogonale à BD
comme (AC,BD) est une base du plan ABCD donc SO est othogonal au plan ABCD